2011年高考一轮课时训练（理）6.1列的概念与数列的简单表示 （通用版）

1、第六章数 列第一节数列的概念与数列的简单表示题号12345答案一、选择题1(2010年北京卷)已知数列对任意的p，qN*满足apqapaq，且a26，那么a10()A165B33C30 D212(2010年江西卷)在数列an中，a12，an1anln(1)，则an()A2ln n B2(n1)ln nC2nln n D1nln n3若数列an的前n项积为n2，那么当n2时，an的通项公式为()Aan2n1 Bann2Can Dan4在数列an中，an1an2an，a12，a25，则a6的值是()A3 B11C5 D195(2009年柳州模拟)已知数列an中，an(nN*)，则在数列an的前50

2、项中最小项和最大项分别是()Aa1，a50 Ba1，a8Ca8，a9 Da9，a50二、填空题6(2009年培正中学月考)若数列的前n项和Snn210n(n1,2,3，)，则此数列的通项公式为_；数列中数值最小的项是第_项7数列，的一个通项公式是_8(2010年四川卷)设数列an中，a12，an1ann1，则通项an_.三、解答题9如果数列的前n项和为Snan3，求这个数列的通项公式10(2010年福建卷)已知an是正数组成的数列，a11，且点(，an1)(nN)在函数yx21的图象上(1)求数列an的通项公式；(2)若列数bn满足b11，bn1bn2an，求证：bn·bn2b.参考

3、答案1解析：由已知a4a2a212，a8a4a424，a10a8a230.答案：C2解析：a2a1ln，a3a2ln，anan1lnana1ln2ln n.答案：A3解析：由a1·a2·a3ann2得，当n2时，a1·a2·a3an1(n1)2，两式相除得an.答案：D4解析：由an1an2anan2an1an，a3a2a13，a4a3a22，a5a4a35，a6a5a43.答案：A5解析：an1.当n8,9时，|n|最小故选择C.答案：C6解析：数列的前n项和Snn210n(n1,2,3，)，数列为等差数列，数列的通项公式为anSnSn12n11，数列

4、的通项公式为nan2n211n，其中数值最小的项应是最靠近对称轴n的项，即n3，第3项是数列中数值最小的项答案：an2n1137an8解析：a12，an1ann1，anan1(n1)1，an1an2(n2)1，an2an3(n3)1，a3a221，a2a111，a1211.将以上各式相加得：an(n1)(n2)(n3)21n1n1n11；答案：19解析：当n1时，a1S1a13，a16.当n2时，anSnSn1an3an13.3.依定义知数列是以3为公比，6为首项的等比数列，an6×3n12×3n(nN)10解析：法一：(1)由已知得an1an1，即an1an1，又a11，所以数列an是以1为首项，公差为1的等差数列故an1(n1)×1n.(2)证明：由(1)知：ann从而bn1bn2n.bn(bnbn1)(bn1bn2)(b2b1)b12n12n2212n1.因为bn·bn2b(2n1)(2n21)(2n11)2(22n22n22n1)(22n222n11)5·2n4·2n2n0，所以bn·bn2b.法二：(1)同法一(2)证明：因为b21，bn·bn2b(bn12n)(bn12n1)b2n1·bn12n&