2011年高考一轮课时训练（理）8.2平面向量的分解及向量的坐标表示 （通用版）_第1页
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1、第二节 平面向量的分解及向量的坐标表示题号12345答案一、选择题1(2010年湖北卷)若向量a(1,1)，b(1,1)，c(4,2)，则c()A3abB3abCa3b Da3b2(2010年广东卷)已知平面向量a(x,1)，b(x，x2)，则向量ab()A平行于x轴B平行于第一、第三象限的角平分线C平行于y轴D平行于第二、四象限的角平分线3(2010年重庆卷)已知向量a(1,1)，b(2，x)，若ab与4b2a平行，则实数x的值是()A2 B0C1 D24(2010年海南宁夏卷)平面向量a，b共线的充要条件是()Aa，b方向相同Ba，b两向量中至少有一个为零向量CR，baD存在不全为零的实数

2、1，2，1a2b05.如右图所示，在ABC中，已知A(2,3)，B(6，4)，G(4，1)是中线AD上一点，且2，则点C的坐标为()A(4,2) B(4，2)C(4，2) D(4,2)二、填空题6(2010年江西卷)已知向量a(3,1)，b(1,3)，c(k,7)，若(ac)b，则k_.7(2010年辽宁卷)在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边ABDC，ADBC，已知点A(2,0)，B(6,8)，C(8,6)，则D点的坐标为_8(2010年湖北卷)已知Pa|a(1,0)m(0,1)，mR，Qb|b(1,1)n(1,1)，nR是两个向量集合，则PQ_.三、解答题9.如右图所示，已知A(2

3、,1)，B(1,3)，求线段AB的中点M和三等分点P，Q的坐标10已知A(1,0)，直线l：y2x6，点R是直线l上的一点，若2，求点P的轨迹方程参考答案1解析：c(4,2)3ab.选B.答案：B2解析：ab(0,1x2)，由1x20及向量的性质可知，C正确答案：C3解析：法一：因为a(1,1)，b(2，x)，所以ab(3，x1)，4b2a(6,4x2)，由于ab与4b2a 平行，得6(x1)3(4x2)0，解得x2.法二：因为ab与4b2a平行，则存在常数，使ab(4b2a)，即(21)a(41)b，根据向量共线的条件知，向量a与b共线，故x2.答案：D4解析：若a，b均为零向量，则显然符合

4、题意，且存在不全为零的实数1，2，使得1a2b0；若a0，则由两向量共线知，存在0，使得ba，即ab0，符合题意，故选D.答案：D5解析：法一：2，(2，4)(3，6)(3，6)(4，7)(1,1)，2(4，7)2(1,1)(2，5)，(2,3)(2，5)(4，2)法二：2，AD是中线，G点是ABC的重心，xG，yG，xC4，yC2.答案：C6解析：由k5.答案：57解析：平行四边形ABCD中，(2,0)(8,6)(6,8)(0，2)，即D点坐标为(0，2)答案：(0，2)8解析：a(1，m)，b(1n,1n)，由ab，PQ(1,1)答案：(1,1)9解析：设M(x，y)，则，即(x2，y1)(3,2)，.M点的坐标为.同样可求得P点坐标为，Q点

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