三角形的“三线”导学案_第1页
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文档简介

1、 设计 张宏 审核 姓名 班级 三角形的高、中线与角平分线 导学案、学习目标 1.掌握三角形的高、中线与角平分线的定义及画法，能发现“三线”在不同三角形中特征。 2.能结合“三线”的特征，完成相应的角、线、面积等计算。、学法指导 通过动手作图、观察、计算等活动，掌握“三线”的问题，进一步体会数形结合思想。、问题设计【预习导引】认真预习课本内容，完成下面的问题l 问题1 按要求作图 1.做出下面三角形的高说一说，三角形的高有什么特点？ 2.做出下面三角形的中线说一说，三角形的中线有什么特点？3.做出下面三角形的角平分线说一说，三角形的角平分线有什么特点？图1ABCDl 问题2 “三线”的表示 1

2、.如图1 AD是ABC的高 （反之成立吗？）图2ABCD 2.如图2 AD是ABC的中线 （反之成立吗？）图3ABCD12 3.如图3 AD是ABC的角平分线 （反之成立吗？）l 练习 课本66页练习1.2 、生成新问题请把你不能解决的问题和出现的新问题写出来。、评价 学生： 学科长： 老师：【课堂探究】 请同学们根据对“三线”的认识，利用其特征完成下面的应用，发现有关规律和结论问题1：已知AD是ABC的中线，判断ABD的面积与ADC的面积的关系。说明理由。 （提示：三角形的面积等于什么？）问题2：如图3，AD是ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm， 求ABD与ACD的周长之

3、差 （提示：两个三角形周长的差其实就是谁的差？） 【随堂测试】应用计算，先独立思考完成，再交流问题3：如图，ABC中，AD是BC上的高，AE平分BAC，B=75，C=45，求DAE与AEC的度数问题4：如图，在ABC中，D、E分别是BC、AD的中点， SABC=4cm2， 求SABE （提示：图中有几条中线？中线分成的两个三角形有什么关系？）【课后拓展】1.如图，ACB中，ACB=900，1=B.（1）试说明 CD是ABC的高；（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长。2.如图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图中每个小长方形的面积都是1，则阴影部分的面积是？3.有一块三角形优良品种试验基地，如图所示，由于引进四个优良品种进行对比试验，需将这块土地分成面积

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