三角形的稳定性及综合训练导学案

1、设计 张宏 审核 姓名 班级 三角形的稳定性及综合训练 导学案、学习目标 1.理解掌握三角形的稳定性，理解三角形的稳定性在实际生活中的应用。 2.从三角形的三边、“三线”及稳定性综合解决与三角形有关的线段问题。、学法指导 结合实际问题，体会稳定性；在解决本节内容时，应该数形结合，把图形和性质结合起来分析。、问题设计【预习导引】认真预习课本的内容，完成下面的问题l 问题1 认识三角形的稳定性 用四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?如果再给你一根木条，你能固定你手里的四边形吗？结论： l 问题2 三角形的稳定性应用 1.下列图形中具有稳定性有（ ） A、 2个 B、 3

2、个 C、 4个 D、 5个 2. 五边形ABCDE是一个形状不稳定的木条，怎样使其形状稳定，并说 明理由. 3.在建筑工地我们常可看见如图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD 的情形.这种做法根据( ) A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.三角形的稳定性 D.矩形的四个角都是直角 4.铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用四边形的_. 5.要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？（画出来） 6.思考：要使一个n边形木架不变形，至少要钉上 根木条、生成新问题请把你不能解决的问题和出现的新问题写出来。、评价 学生： 学科长： 老师：【课堂探究】经过前面的学习，大家对三角形相关的线段有了

3、一定的认识，下面的问题主要应用其进行计算，先独立思考完成，再同桌交流，小组展示。有些结论可参考课本。 问题1：.若三角形三边长是三个连续的自然数，其周长m满足20m32，则这样的三角 形有几个？说明理由问题2：已知a、b、c是三角形的三边，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|（三角形的三边关系是？）问题3：如图，ABC中，A = 40°，B = 72°，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE， 求CDF度数。【随堂测试】进一步根据结论应用计算问题4：已知BD是ABC的中线，AC长为5cm，ABD与BDC的周长差为3cm.AB长为3cm，求BC的长.AEBDC问

4、题5：如图7-1-9，D是ABC中BC边上一点，DEAC交AB于点E, 若EDA=EAD,试说明，AD是ABC的角平分线.问题6：如图3所示,在ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的 中点, 且S ABC=4cm2,求S阴影【综合训练】 一、选择题 1.已知三条线段的比是:1:3:4;1:2:3;1:4:6;3:3:6;6:6:10;3:4:5.其中可 构成三角形的有( ) 毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( ) A.9 B.12 C.15 D.12或15 3.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是(

5、 ) A.6<L<15 B.6<L<16 C.11<L<13 D.10<L<16 4.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定 5.三角形的三条高的交点一定在（ ） A.三角形内部 B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部 D.以上答案都不对 二、填空题 1.已知等腰三角形的周长是25cm，其中一边长为10cm，求另两边长_ 2.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是_;若等腰三角形的底 边长为4,则它的腰长b的取值范围是_. 三、 分析计算 1.如图所示,已知P是ABC内一点,试说明PA+PB+PC>(AB+BC+AC). 2.在ABC中,AB=AC,AD是中线,ABC的周长为34cm,ABD的周长为30cm, 求AD的