中考试题 (2)

1、广东省揭阳一中2012-2013学年高一上学期期中数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集，集合，则集合（ ）. 2设A=, B=, 下列各图中能表示从集合A到集合B的映射是( )3函数y5x与函数y的图象关于()Ax轴对称 By轴对称 C原点对称 D直线yx对称4.函数的定义域为（ ）A B C D 5已知，则函数的解析式为（ ） 6下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（） ABCD7若函数y=x2+(2a1)x+1在（，2上是减函数，则实数a的取值范围是 ( )A. B. C. D. 8设偶函数f（x）的定义域

2、为R，当时f（x）是增函数，则的大小关系是（ ）Af()>f(-3) >f (-2) Bf()>f(-2)>f(-3) C f()<f(-3)<f(-2) Df()<f(-2)<f(-3) 9定义在R上的偶函数在0，7上是增函数，在7，+上是减函数，又，则 ( )A、在7，0上是增函数，且最大值是6 B、在7，0上是增函数，且最小值是6C、在7，0上是减函数，且最小值是6 D、在7，0上是减函数，且最大值是610设函数则下列关系式一定成立的是（ ）A B C D 二、填空题( 每小题5分，共20分)11不等式的解集是 12、已知函数为奇函数，且当

3、时，则当时， 的解析式是 13、函数的减区间是 14、对于函数定义域中任意有如下结论：（1）；（2）（3）；（4）其中正确结论的序号是_ _ _三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题12分）已知集合，且，求由实数为元素所构成的集合.16（本题满分12分（1）已知用表示.（2）计算：.17（本题满分14分）已知 （1）判断的奇偶性；（2）求的值域；（3）判断并用定义证明在上的单调性。18（本小题14分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量（件）与销售单价（元/件），可近似看

4、做一次函数的关系（图象如下图所示）（1）根据图象，求一次函数的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润销售总价成本总价）为元。 求关于的函数表达式；求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价19（本小题满分14分）已知函数在上的最大值与最小值之和为，记。（1）求的值；（2）证明；（3）求的值20（本小题满分14分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.（1）判断函数是否是有界函数，请写出详细判断过程；（2）试证明：设，若在上分别以为上界，求证：函数在上以为上界；（3）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围.揭阳一中2

5、012-2013学年度第一学期期中考试座位号 高一级数学答题卡题号一二三总分151617181920得分一、 选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案 二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）11、_ 12、_ 13、_ 14、 三、解答题（本大题6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15题、（本小题满分12分） 16题、（本小题满分12分）17题、（本小题满分14分）18题、（本小题满分14分） （19、20题请答于背面密封线外）揭阳一中2012-2013学年度第一学期期中考试高一级数学答案一、选择题：DDCAC DBADD二

6、、填空题11 12 13 2,3 14 (2)(3)（4）三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题12分）已知集合，且，求由实数为元素所构成的集合.解： (2分) 又 (4分) 当  (6分) 当时，若时，有，得 (8分)若时，有,得 (10分) (12分)16（本题满分12分（1）已知用表示.（2）计算：.解：（1）由于可化成， (2分)所以 (6分)（12分）17（本题满分14分）已知 （1）判断的奇偶性；（2）求的值域；（3）判断并用定义证明在上的单调性。解：（1）的定义域为，且所以，为上的奇函数。-（4分）（2）由 得 -（6分）

7、 -（8分） 所以，值域为。-（9分）（3）在上是单调递增函数。-（10分）又，所以。故在上单调递增函数。-（14分）18（本小题14分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）（1）根据图象，求一次函数的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润销售总价成本总价）为元。 求关于的函数表达式；求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价解：（1）由图像可知，解得，所以-（4分） （2）由（1）, -（9分） 由可知，其图像开口向下，对称轴为，所以当

8、时，即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件-（14分）19（本小题满分14分）已知函数在上的最大值与最小值之和为，记。（1）求的值；（2）证明；（3）求的值解：（1）函数在上的最大值与最小值之和为，得，或（舍去）（4分）（2）证明：由（1） （9分）（14分）20（本小题满分14分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.（1）判断函数是否是有界函数，请写出详细判断过程；（2）试证明：设，若在上分别以为上界，求证：函数在上以为上界；（3）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围.解：（1），当时，则，由有界函数定义可知