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小组成员： 刘鑫 龙宇 秦元成 王帅 薛冬寒 梁琼健一、傅里叶分析方法与过程 周期信号的分解1、三角形式 周期为T的周期信号，满足狄里赫利（Dirichlet）条件（实际中遇到的所有周期信号都符合该条件），便可以展开为傅里叶级数的三角形式，即: （1） （2） （3） 式中： 为基波频率， 与 为傅里叶系数。其中 为n的偶函数， 为n的奇函数。将上式中同频率项合并可写成：式中： (5) (6) 2.指数形式由于 (7)三角函数形式可以写为 (8)将上式第三项中的n用-n代换，并考虑到 为n的偶函数， 为n的奇函数则上式可写为： (9)将上式中的写成 (其中 ），则上式可写为 (10)令复数量 ，称其为复傅里叶系数，简称傅里叶系数，其模为 ，相角为 ，则得傅里叶级数的指数形式为 (11)将（2）（3）代入上式得 (12)二、考虑到，上式也可写成令 原式可写成则该周期性矩形脉冲的指数形式傅里叶级数展开式为三、频谱图形利用MATLAB画出频谱图为四、将周期T变为2T利用MATLAB新的频谱图为带宽变化：因为一般脉冲宽度必须小于脉冲周期，所以周期增大时，不影响两者关系，脉宽不变，带宽不变。五、将周期T变为T/2利用MATLAB新的频谱图为带宽变化：当周期减小时，若没小到比脉宽小，则不影响

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