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文档简介
1、学习目标16.1.1从分数到分式 1. 分式的概念;2. 掌握分式有意义的条件;3. 分式的值为0,1的条件.【学习过程】一、 独立看书14页二、 独立完成下列预习作业:1、单项式和多项式统称 .2、表示 的商,可以表示为 .3、长方形的面积为10,长为7cm,宽应为 cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为 .4、把体积为20的水倒入底面积为33的圆柱形容器中,水面高度为 cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为 .5、一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有 ,那么式子叫做分式.分式和整式统称有理式三、合作交流,解决问题:分式的分母表示除数,由于除数不能为0,故分式的
2、分母不能为0,即当B0时,分式才有意义.1、当x 时,分式有意义; 2、当x 时,分式有意义;3、当b 时,分式有意义;4、当x、y满足 时,分式有意义;四、课堂测控:1、下列各式,x+y,0中,是分式的有 ;是整式的有 ;是有理式的有 2、下列分式,当x取何值时有意义; 3、下列各式中,无论x取何值,分式都有意义的是( ) A B C D4、当x 时,分式的值为零5、当x 时,分式的值为1;当x 时,分式的值为-1. 学习目标16.1.2分式的基本性质-约分 1. 理解并掌握分式的基本性质;2.灵活运用分式基本性质将分式化为最简分式. 【学习过程】一、 独立看书47页二、 独立完成下列预习作
3、业:1、分式的分子与分母同乘(或除以)一个不为0的整式,分式的值 .即 或 (C0)( )( )( )2、填空: ; ( ) ; (b0)3、利用分式的基本性质:将分式的分子和分母的公因式x约去,使分式变为,这样的分式变形叫做分式的 ;经过约分后的分式,其分子与分母没有 ,像这样的分式叫做 .三、合作交流,解决问题:将下列分式化为最简分式: 四、课堂测控:1分数的基本性质为: 用字母表示为: 2把下列分数化为最简分数:(1) ;(2) ;(3) 分式的基本性质为: 3、填空: 4、分式,中是最简分式的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个5、约分: ; 16.1.2分式的基本性质-通分 1.
4、 理解并掌握分式的基本性质及最简公分母的含义; 2.灵活运用分式基本性质将分式变形。【学习过程】一、 独立看书78页二、 独立完成下列预习作业:1、利用分式的基本性质:将分式的分子和分母同乘适当的整式,不改变分式的值,使几个分式化为分母相同的分式,这样的分式变形叫做分式的 .2、根据你的预习和理解找出:与的最简公分母是 ; 与的最简公分母是 ;与最简公分母是 ;与的最简公分母是 .如何确定最简公分母?一般是取各分母的所有因式的最高次幂的积三、合作交流,解决问题:1、通分:与 ,解:解:2、通分:与; ,四、课堂测控:1、分式和的最简公分母是 . 分式和的最简公分母是 .2、化简:3、分式,中已
5、为最简分式的有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、化简分式的结果为()A、 B、 C、 D、5、若分式 的分子、分母中的x与y同时扩大2倍,则分式的值( )A、扩大2倍 B、缩小2倍 C、不变 D、是原来的2倍6、不改变分式的值,使分式 的各项系数化为整数,分子、分母应乘以( )A、10 B、9 C、45 D、907、不改变分式 的值,使分子、分母最高次项的系数为整数,正确的是( )A、 B、 C、 D、8、通分:与 与 学习目标 学习目标16.2.1分式的乘除 1. 熟练掌握分式的乘除法法则;2. 进行分式的除法运算,尤其是分子分母为多项式的运算,正确体会具体的运算和一般步骤.【
6、学习过程】一、 独立看书1014页二、 独立完成下列预习作业:1、观察下列算式: 请写出分数的乘除法法则:乘法法则: ;除法法则: .即:2、分式的乘除法法则:(类似于分数乘除法法则)乘法法则: ;即: 除法法则: .3、分式乘方: 即分式乘方,是把分子、分母分别 .三、合作交流,解决问题:1、计算: ; 2、计算: ; .3、计算:.4、计算: 四、课堂测控:1、计算:; .2、计算:; 3、计算:; . 16.2.2分式的加减 1. 会进行分式的加减运算2. 异分母的分式加减运算3. 引导学生总结运算方法和技巧,提高运算能力.学习目标【学习过程】一、 独立看书1518页二、 独立完成下列预
7、习作业:1、填空:与的 相同,称为 分数,+ ,法则是 ;与的 不同,称为 分数,+ ,运算方法为 ;2、与 的 相同,称为 分式; 与的 不同,称为 分式.3、分式的加减法法则同分数的加减法法则类似即用式子表示为:同分母分式相加减,分母 ,把分子 ;即用式子表示为:异分母分式相加减,先 ,变为同分母的分式,再 .4,的最简公分母是 . (5、在括号内填入适当的代数式: 三、合作交流,解决问题:1、计算:+ - +2、计算: + +3、计算:四、课堂测控:1、计算: 2、计算: -3、计算: 学习目标16.2.3整数指数幂 自主合作学习1. 掌握整数指数幂的运算性质,尤其是负整数指数幂的概念;
8、2. 认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程.3. 【学习过程】一、 独立看书1822页二、 独立完成下列预习作业:1、回顾正整数幂的运算性质:同底数幂相乘: . 幂的乘方: .同底数幂相除: . 积的乘方: . . 当a 时,. 2、根据你的预习和理解填空: 即(a0)是的倒数3、一般地,当n是正整数时,4、归纳:1题中的各性质,对于m,n可以是任意整数,均成立.三、合作交流,解决问题:1、计算: 2、计算: 四、课堂测控:1、填空:;. ;.;.;(b0).2、纳米是非常小的长度单位,1纳米米,把1纳米的物体放到乒乓球上,如同将乒乓球放到地球上,1立方毫米的空间可以放 个1立方纳
9、米的物体,(物体间的间隙忽略不计).3、用科学计数法表示下列各数:0.000000001 ;0.0012 ;0.000000345 ;-0.0003 ;0.0000000108 ;5640000000 ;4、计算: 5、计算: 学习目标16.3-1分式方程 1.理解分式方程的概念,会解可化为一元一次方程的分式方程. 2. 了解分式方程产生增根的原因,掌握解分式方程验根的方法.【学习过程】一、 独立看书2628页二、 独立完成下列预习作业:1、问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?分
10、析:设江水的流速为千米/时,则轮船顺流航行速度为 千米/时,逆流航行速度为 千米/时;顺流航行100千米所用时间为 小时,逆流航行600千米所用时间为 小时. 根据两次航行所用时间相等可得到方程:方程的分母含有未知数,像这样分母中含有未知数的方程叫做 .我们以前学习的方程都是整式方程,分母中不含未知数.2、解分式方程的基本思路是: .其具体做法是: .三、合作交流,解决问题:1、试解分式方程: 解:方程两边同乘得: 解:方程两边同乘 得: 去括号得: 移项并合并得: 解得: 经检验:是原方程的解. 经检验:不是原方程的解,即原方程无解分式方程为什么必须检验?如何检验? .2、小试牛刀(解分式方
11、程) 四、课堂测控:1、下列哪些是分式方程? ; ; ; ; .2、解下列分式方程: 学习目标16.3-2分式方程 1. 会列分式方程解决简单的实际问题并能检验根的合理性.2.以工程问题为例哦,能将此类实际问题中的等量关系用分式方程表示,提高运用方程思想解决问题的能力. 【学习过程】一、 独立看书2931页二、 独立完成下列预习作业:问题:两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成,哪个队的施工速度快?分析:甲队1个月完成总工程的,若设乙队单独施工1个月能完成总工程的.则甲队半个月完成总工程的 ;乙队半个月完成
12、总工程的 ;两队半个月完成总工程的 ;列分式方程解应用题的一般步骤:审:分析题意,找出等量关系;设:选择恰当的未知数,注意单位;列:根据等量关系正确列出方程;解:认真仔细;验:检验方程和题意;答:完整作答.解:设乙队单独施工1个月能完成总工程的,则有方程: 方程两边同乘 得: 解得:x 经检验:x 符合题设条件. 队施工速度快.三、合作交流,解决问题:问题:一项工程要在限定期内完成,如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成;如果两组合做3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成。问规定日期是多少天?四、课堂测控:(小试身手)某一工程,在工
13、程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程队工程款1.5万元,乙工程队工程款1.1万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算:甲队单独完成这项工程刚好如期完成;乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天;若甲、乙两队合做4天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款? 第十七章 反比例函数课题 17.1.1 反比例函数的意义 课时: 一课时【学习目标】1. 理解并掌握反比例函数的概念。2. 会判断一个给定函数是否为反比例函数。3. 会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。【重点难点】 重点:理解反比例函数的意义,确定反
14、比例函数的表达式。 难点:反比例函数的意义。【导学指导】 复习旧知:1. 什么是常量?什么是变量?函数是如何定义的?2. 我们学过哪几种函数?每一种函数形式怎样?3. 写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.(1) 梯形的上底长是2,下底长是4,一腰长是6,则梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式。(2) 某种文具单价为3元,当购买m个这种文具时,共花了y元,则y与m的关系式。 学习新知:阅读教材P39-P40相关内容,思考,讨论,合作交流完成下列问题。1. 什么是反比例函数?反比例函数的自变量可以取一切实数吗?为什么?2. 仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形
15、式? 3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数,我们是用什么方法求它们的解析式的?以此类推,我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。【课堂练习】1. 下列等式中y是x的反比例函数的是( )y=4x y/x=3 y=6x-1 xy=12 y=5/x+2 y=x/2 y=-2/x y=-3/2x2. 已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=7,(1) 写出y与x的函数关系式;(2)当x=7时,y等于多少?【要点归纳】 通过今天的学习,你有哪些收获?与同伴交流一下。【拓展训练】 1.函数y=(m-4)x3-|m|是反比例函数,则m的值是多少?2.若反比例函数y=k/x与一次函数y=2x-4的图
16、象都过点A(m,2)(1)求A点的坐标;(2)求反比例函数的解析式。17.1.2 反比例函数的图象和性质 课时:二课时第一课时 反比例函数的图象和性质的认识【学习目标】1. 体会并了解反比例函数图象的意义。2. 能用描点的方法画出反比例函数的图象。3. 通过对反比例函数的图象的分析,探索并掌握反比例函数的图象的性质。【重点难点】 重点:画反比例函数的图象;探索并掌握反比例函数的主要性质。 难点:画反比例函数的图象;理解反比例函数的性质,并能初步运用。【导学指导】 复习旧知:1 根据上节课的学习,说说反比例函数的意义和如何用待定系数法求反比例函数的解析式。2.用描点法画函数图象的步骤是什么?2.
17、 我们研究一次函数y=kx+b(k,b为常数,k0)的图象是什么?性质有哪些?正比例函数呢? 学习新知:1. 在同一个平面直角坐标系中用不同颜色的笔画出反比例函数y=6/x和y=-6/x的图象。并思考,(1) 从以上作图中,发现y=6/x和y=-6/x的图象是什么?(2) y=6/x和y=-6/x的图象分别在第几象限?(3) 在每一个象限y随x是如何变化的?(4) y=6/x和y=-6/x的图象之间的关系?2.请同学们自己给k赋值,再画一组反比例函数的图象,看看是不是反比例函数y=k/x(k为常数,k0)的图象都有类似的性质?思考:影响反比例函数的图象的因素主要是什么?图象和坐标轴是否有交点?
18、【课堂练习】 1.教材P43-P44练习第1,2题。 2.已知反比例函数y=4-k/x,分别根据下列条件求k的取值范围。(1) 函数图象位于第一、三象限; (2)函数图象的一个分支向左上方延伸。【要点归纳】 通过今天的学习,你有什么收获?与同伴交流一下。【拓展训练】 1.已知反比例函数y=(2-a)x|a|-3中,y随x的增大而减小,则a= . 2.反比例函数y=m/x的图象的两个分支在第二、四象限,则点(m,m-2)在第 象限。 3.如图是三个反比例函数y=k/x,y=k/x,y=k/x,在x轴上方的图象,由此观察得到k1,k2,k3的大小关系是 。 第二课时 反比例函数的图象和性质的应用【
19、学习目标】1. 进一步理解和掌握反比例函数的图及其性质。2. 结合函数图象,能利用待定系数法求函数关系式,并能比较大小。3. 能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题。【重点难点】 重点:灵活运用反比例函数的性质。 难点:利用数形结合的思想比较大小及求函数关系式。【导学指导】 复习旧知: 1.反比例函数y=-2/x的图象在第 象限,在每个象限中y随x的增大而 。 2.已知反比例函数y=m/x的图象位于一、三象限,则m的取值范围是 。 3.已知点(-3,1)在双曲线y=k/x上,则k= . 4.面积为4的三角形ABC,一边长为x,设这条边上的高为y,则y与x的变化规律用图象表示大致为 ( )
20、5.已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=-2, (1)写出y与x的函数关系式;(2)求当x=-2时y的值;(3)求当y=4时x的值。 学习新知:1. 已知反比例函数的图象经过点A(2,6),(1) 这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2) 点B(3,4)、点C(-5/2,-24/5)、点D(2,5)是否在函数图象上?2.下图是反比例函数y=m-5/x的图象的一支,根据图象回答下列问题: (1)图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么? (2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和B(a1,b1).如果aa1,那么b和b1有怎样的大小关系? 【课堂练习】1. 教
21、材P45练习第1,2题。2. 比较练习第1题与学习新知的第1题,你发现了什么?3. 比较练习第2题与学习新知的第2题,你发现了什么?【要点归纳】 通过本节课的学习,你有什么收获?还有什么疑惑?与同伴交流一下。【拓展训练】 如图,在反比例函数y=6/x的图象上任取一点P,过P点作x轴和y轴的垂线,垂足分别是N,M,那么四边形ONPM的面积是多少? 17.2 实际问题与反比例函数 课时:四课时第一课时 实际问题与反比例函数【学习目标】1 运用反比例函数的概念和性质解决实际问题。2 利用反比例函数求出问题中的值。【重点难点】 重点:运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。 难点:把实际问题转化为反比
22、例函数这一数学模型。【导学指导】 复习旧知:1. 反比例函数的意义、图象和性质。2. 已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=-5,(1) 写出y与x的函数关系式;(2) 求当y=2/3时x的值。 前面我们学习了反比例函数的意义、图象及其性质,今天我们将研究如何利用反比例函数来解决实际问题。 学习新知:1. 某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全、迅速通过湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务。(1) 你能理解这样做的道理吗?(2) 若人和木板对湿地地面的压力合计600牛,那么如何用含S的代数式表示p?p是S的反比例函数吗?为什
23、么?(3) 当木板面积为0.2m2时,压强多大?当压强是6000Pa时,木板面积多大?2. 教材例1。【课堂练习】 1.教材P54练习第1题。 2.一个面积为42的长方形,相邻两边长分别为x和y,写出x与y的关系式并画出图象。小红的解答:y与x的函数关系式是y=42/x,画出的图象如下图所示。小红的解答对吗?为什么?【要点归纳】 今天你有什么收获?还有什么疑惑?与同伴交流一下。【拓展训练】 某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x(元)与日销售量y(张)之间有如下关系:X(元)3456Y(张)20151210(1) 猜测并确定y与x之间的函数关系。(2) 设经营此贺
24、卡的利润为w元。试求出w与x间的函数关系。若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个,请你求出当日销售单价x定为多少元时,才能获得最大日销售利润?第二课时 实际问题与反比例函数【学习目标】1. 进一步体验现实生活与反比例函数的关系。2. 能解决确定反比例函数中常数k值的实际问题。3. 进一步运用反比例函数的概念和性质解决实际问题。【重点难点】 重点:运用反比例函数的知识解决实际问题。 难点:如何把实际问题转化我数学问题,利用反比例函数的知识解决实际问题。【导学指导】 复习旧知:1. 反比例函数的意义、图象和性质。2. 利用待定系数法求解问题的思路。 学习新知: 自主学习教材P51例2后,讨
25、论、交流合作完成下列问题。1. 在例2中,什么是不变的?由此我们可以得到一个怎样的等量关系?这是我们学过的什么函数?为什么? 2.今天的例2求出的反比例函数和昨天的例1求出的反比例函数有什么不同?那么例2的第2问应如何解决?【课堂练习】1. 教材P54练习第2题。2. 某蓄水池的排水管每小时排水8立方米,6小时可将满池水全部排空。(1) 蓄水池的容积是多少?(2) 如果增加排水管,使每小时的排水量达到Q立方米,将满池水排空所需要的时间为t小时,求Q与t之间的函数关系式。(3) 如果准备在5小时内将满池水排空,那么每小时排水量至少为多少?(4) 已知排水管的最大排水量为每小时12立方米,那么最少
26、多长时间可将满池水全部排空呢?【要点归纳】今天你有哪些收获,与同伴交流一下。【拓展训练】 一辆汽车从甲地开往乙地,汽车速度v随时间t的变化情况如图所示。(1) 甲乙两地的路程是多少?(2) 写出t与v的函数关系式。(3) 当汽车的速度是75千米/时时,所需时间是多少?(4) 如果准备在5小时之内到达,那么汽车的速度最少是多少? 第三课时 实际问题与反比例函数【学习目标】1. 掌握反比例函数在其他学科中的运用,体验学科整合思想。2. 通过解决“杠杆原理”实际问题与反比例函数关系的探究,能够从函数的观点来解决实际问题。【重点难点】 重点:运用反比例函数的知识解决实际问题。 难点:如何把实际问题转化
27、成数学问题,利用反比例函数的知识解决实际问题。【导学指导】希腊科学家阿基米德发现“杠杆定律”后,豪言壮志地说:给我一个支点我能撬动这个地球。杠杆定理:若两个物体与支点的距离反比于其重量,则杠杆平衡,通俗点说:阻力阻力臂=动力动力臂学习新知: 自主学习教材P52例3,讨论、交流合作完成下列问题。1. 例3中,相等关系是什么?由此得到一个什么等式?它是什么函数关系?2. 例3第(2)中,至少是什么意思?如何解决?3 用反比例函数的知识解释,我们在使用撬棍时,为什么动力臂越长越省力?4 希腊科学家阿基米德发现“杠杆定律”后说的撬动地球,请同学们帮他计算一下:假定地球的质量的近似值是61025牛顿(即
28、为阻力),假设阿基米德有500牛顿的力量(即为动力),阻力臂为2000千米,计算多长的动力臂才能把地球撬动? 5同学们还能否举出我们生活中经常碰到的具有“杠杆定律”的物理模型?【课堂练习】1. 教材P54习题17.2第4题。2. 教材P55习题17.2第5题。【要点归纳】 本节课你有哪些收获?与同伴交流一下。【拓展训练】 教材P55习题17.2第7题。第四课时 实际问题与反比例函数【学习目标】1. 体验现实生活与反比例函数的关系。2. 掌握反比例函数在其他学科中的运用,体验学科整合思想。3. 通过解决电学中的问题与反比例函数关系的探究,能够从函数的观点来解释生活中的一些规律。【重点难点】 重点
29、:运用反比例函数的知识解释生活中的一些规律和解决实际问题。 难点:如何把实际问题转化为数学问题,利用反比例函数的知识解决实际问题。【导学指导】 通过对教材P53内容的自主学习,与同伴的合作交流后,完成下列问题。 1.电学知识告诉我们,用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压U(伏)及用电器的电阻R(欧姆)有如下关系:PR=U2,这个关系也可以写成P= 。或R= 。说明P与R是 函数关系。 2.仔细研究例4后,想一想,为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节?【课堂练习】1 教材P55习题17.2第5题。2 一封闭电路中,电流I(A)与电阻R()的图象如下图,回答下列问题:(1)
30、写出电路中电流I(A)与电阻R()之间的函数关系式。(2) 如果一个用电器的电阻为5,其允许通过的最大电流为1A,那么这个用电器接在这个封闭电路中,会不会烧毁?说明理由。 【要点归纳】 与同伴交流一下你今天的体会。【拓展训练】 为了预防疾病,某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图)现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量6毫克,请根据题中所提供的信息,解答下列问题: (1)药物燃烧时,写出y与x的函数关系式,自变量x的取值范围,药物燃烧后,写出y与x的函数关系式。 (2)研
31、究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时,员工方可进办公室,那么从消毒开始,至少需要经过几分钟后,员工才能回到办公室? (3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?本章小结一、画出本章的知识结构图。二、本章的相关知识: (一)反比例函数的意义 (二)反比例函数的图象和性质: (三)反比例函数的应用: 三、做一做。 1.函数y=(m-2)x3-m2是反比例函数时,则m的值是多少?2.如图,RtABO的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x+(k+1)在第四象限的交点,ABx轴于B,且SABO=3/
32、2。(1)求这两个函数的解析式; (2)求直线和双曲线的两个交点A,C的坐标和AOC的面积。3 某水库蓄水160万立方米,由于连降大雨,水库的蓄水量达到了190万立方米,为保证安全,该区地防洪部门决定开闸放水,使水库蓄水量回到160万立方米。(1) 写出放水时间t(天)与放水量a(万立方米/天)之间的函数关系。(2) 如果每天放水6万立方米,几天可以使水库的蓄水量回到160万立方米?4 你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度一(m)是面条的粗细(横切面积)x(mm2)的反比例函数,其图象如图。(1) 写出y与x的函数关系式。(2) 若面条的粗细
33、应不小于1.6mm时,面条的总长度最长是多少? 第十八章 勾股定理课题 18.1 勾股定理 课时:4课时第一课时 勾股定理【学习目标】1 了解勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探索过程。2 了解利用拼图验证勾股定理的方法。3 利用勾股定理,已知直角三角形的两边求第三边的长。【重点难点】 重点:探索和体验勾股定理。 难点:用拼图的方法验证勾股定理。【导学指导】 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家,相传2500年以前,他在朋友家做客时,发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。是什么呢?我们来研究一下吧。 阅读教材P64-P66内容,思考、讨论、合作交流后完成下列问题。1 请同学们观察一下
34、,教材P64图18.1-1中的等腰直角三角形有什么特点?请用语言描述你发现的特点。2 等腰直角三角形是特殊的直角三角形,一般的直角三角形是否也满足这种特点?你能解决教材P65的探究吗?由此你得出什么结论?3 我们如何证明你得出的结论呢?你看懂我国古人赵爽的证法了吗?动手摆一摆,想一想,画一画,证一证吧。【课堂练习】1 教材P69习题18.1第1题。2 求下图字母A,B所代表的正方形的面积。 3在直角三角形ABC中,C=90,若a=4,c=8,则b= .【要点归纳】 本节课你学到了什么知识?还存在什么困惑?与同伴交流一下。【拓展训练】 1直角三角形的两边长分别是3cm,5cm,试求第三边的长度。
35、2.你能用下面这个图形证明勾股定理吗?第二课时 勾股定理的应用(1)【学习目标】1 能熟练的叙述勾股定理的内容,能用勾股定理进行简单的计算。2 运用勾股定理解决生活中的问题。【重点难点】 重点:运用勾股定理进行简单的计算。 难点:应用勾股定理解决简单的实际问题。【导学指导】 复习旧知:1 什么是勾股定理?它描述了直角三角形中的什么的关系?2 求出下列直角三角形的未知边。3 在RtABC中,C=90。(1) 已知a:b=1:2,c=5,求a.(2) 已知b=6,A=30,求a,c.4 如下图,长方形ABCD中,长AB是4cm,宽BC是3cm,求AC的长。 学习新知: 先自主解决教材P66的探究1
36、,然后合作交流。【课堂练习】1 教材P68练习第1题。2 如图所示:一个圆柱形铁桶的底面半径是12cm,高为10cm,若在其中隐藏一细铁棒,问铁棒的长度最长不能超过多长?【要点归纳】 通过本节课的学习你有哪些收获?与同伴交流一下。【拓展训练】 有一根长70cm的木棒,要放在长、宽、高分别是50cm,40cm,30cm的木箱中,能否放进去?第三课时 勾股定理的应用(2)【学习目标】1 能运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题。2 通过例题的分析与解决,感受勾股定理在实际生活中的应用。【重点难点】 重点:运用勾股定理解决实际问题。 难点:勾股定理的灵活运用。【导学指导】 复习旧知: 1由于台风的影响,一棵树在地面上6米处折断,树顶落在离树干底部8米处,则这棵树在
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