人教版八年级数学下册导学案全册

1、学习目标16.1.1从分数到分式 1. 分式的概念；2. 掌握分式有意义的条件；3. 分式的值为0，1的条件.【学习过程】一、 独立看书14页二、 独立完成下列预习作业：1、单项式和多项式统称 .2、表示 的商，可以表示为 .3、长方形的面积为10，长为7cm，宽应为 cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为 .4、把体积为20的水倒入底面积为33的圆柱形容器中，水面高度为 cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为 .5、一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有 ，那么式子叫做分式.分式和整式统称有理式三、合作交流，解决问题：分式的分母表示除数，由于除数不能为0，故分式的

2、分母不能为0，即当B0时，分式才有意义.1、当x 时，分式有意义； 2、当x 时，分式有意义；3、当b 时，分式有意义；4、当x、y满足 时，分式有意义；四、课堂测控：1、下列各式，x+y，0中，是分式的有 ；是整式的有 ；是有理式的有 2、下列分式，当x取何值时有意义； 3、下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ） A B C D4、当x 时，分式的值为零5、当x 时，分式的值为1；当x 时，分式的值为-1. 学习目标16.1.2分式的基本性质-约分 1. 理解并掌握分式的基本性质；2.灵活运用分式基本性质将分式化为最简分式. 【学习过程】一、 独立看书47页二、 独立完成下列预习作

3、业：1、分式的分子与分母同乘（或除以）一个不为0的整式，分式的值 .即 或 （C0）（ ）（ ）（ ）2、填空： ； （ ） ； （b0）3、利用分式的基本性质：将分式的分子和分母的公因式x约去，使分式变为，这样的分式变形叫做分式的 ；经过约分后的分式，其分子与分母没有 ，像这样的分式叫做 .三、合作交流，解决问题：将下列分式化为最简分式： 四、课堂测控：1分数的基本性质为： 用字母表示为： 2把下列分数化为最简分数：（1） ；（2） ；（3） 分式的基本性质为： 3、填空： 4、分式，中是最简分式的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个5、约分： ； 16.1.2分式的基本性质-通分 1.

4、 理解并掌握分式的基本性质及最简公分母的含义； 2.灵活运用分式基本性质将分式变形。【学习过程】一、 独立看书78页二、 独立完成下列预习作业：1、利用分式的基本性质：将分式的分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，使几个分式化为分母相同的分式，这样的分式变形叫做分式的 .2、根据你的预习和理解找出：与的最简公分母是 ； 与的最简公分母是 ；与最简公分母是 ；与的最简公分母是 .如何确定最简公分母？一般是取各分母的所有因式的最高次幂的积三、合作交流，解决问题：1、通分：与 ，解：解：2、通分：与； ，四、课堂测控：1、分式和的最简公分母是 . 分式和的最简公分母是 .2、化简：3、分式，中已

5、为最简分式的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、化简分式的结果为（）A、 B、 C、 D、5、若分式 的分子、分母中的x与y同时扩大2倍，则分式的值（ ）A、扩大2倍 B、缩小2倍 C、不变 D、是原来的2倍6、不改变分式的值，使分式 的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（ ）A、10 B、9 C、45 D、907、不改变分式 的值，使分子、分母最高次项的系数为整数，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、8、通分：与 与 学习目标 学习目标16.2.1分式的乘除 1. 熟练掌握分式的乘除法法则；2. 进行分式的除法运算，尤其是分子分母为多项式的运算，正确体会具体的运算和一般步骤.【

6、学习过程】一、 独立看书1014页二、 独立完成下列预习作业：1、观察下列算式： 请写出分数的乘除法法则：乘法法则： ;除法法则： .即：2、分式的乘除法法则：（类似于分数乘除法法则）乘法法则： ;即： 除法法则： .3、分式乘方： 即分式乘方，是把分子、分母分别 .三、合作交流，解决问题：1、计算： ； 2、计算： ； .3、计算：.4、计算： 四、课堂测控：1、计算：； .2、计算：； 3、计算：； . 16.2.2分式的加减 1. 会进行分式的加减运算2. 异分母的分式加减运算3. 引导学生总结运算方法和技巧，提高运算能力.学习目标【学习过程】一、 独立看书1518页二、 独立完成下列预

7、习作业：1、填空：与的 相同，称为 分数，+ ，法则是 ；与的 不同，称为 分数，+ ，运算方法为 ；2、与 的 相同，称为 分式； 与的 不同，称为 分式.3、分式的加减法法则同分数的加减法法则类似即用式子表示为：同分母分式相加减，分母 ，把分子 ;即用式子表示为：异分母分式相加减，先 ，变为同分母的分式，再 .4，的最简公分母是 . （5、在括号内填入适当的代数式： 三、合作交流，解决问题：1、计算：+ - +2、计算： + +3、计算：四、课堂测控：1、计算： 2、计算： -3、计算： 学习目标16.2.3整数指数幂 自主合作学习1. 掌握整数指数幂的运算性质，尤其是负整数指数幂的概念；

8、2. 认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程.3. 【学习过程】一、 独立看书1822页二、 独立完成下列预习作业：1、回顾正整数幂的运算性质：同底数幂相乘： . 幂的乘方： .同底数幂相除： . 积的乘方： . . 当a 时，. 2、根据你的预习和理解填空： 即（a0）是的倒数3、一般地，当n是正整数时，4、归纳：1题中的各性质，对于m,n可以是任意整数，均成立.三、合作交流，解决问题：1、计算： 2、计算： 四、课堂测控：1、填空：；. ；.；.；（b0）.2、纳米是非常小的长度单位，1纳米米，把1纳米的物体放到乒乓球上，如同将乒乓球放到地球上，1立方毫米的空间可以放 个1立方纳

9、米的物体，（物体间的间隙忽略不计）.3、用科学计数法表示下列各数：0.000000001 ；0.0012 ；0.000000345 ；-0.0003 ；0.0000000108 ；5640000000 ；4、计算： 5、计算： 学习目标16.3-1分式方程 1.理解分式方程的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程. 2. 了解分式方程产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法.【学习过程】一、 独立看书2628页二、 独立完成下列预习作业：1、问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分

10、析：设江水的流速为千米/时，则轮船顺流航行速度为 千米/时，逆流航行速度为 千米/时；顺流航行100千米所用时间为 小时，逆流航行600千米所用时间为 小时. 根据两次航行所用时间相等可得到方程：方程的分母含有未知数，像这样分母中含有未知数的方程叫做 .我们以前学习的方程都是整式方程，分母中不含未知数.2、解分式方程的基本思路是： .其具体做法是： .三、合作交流，解决问题：1、试解分式方程： 解：方程两边同乘得： 解：方程两边同乘 得： 去括号得： 移项并合并得： 解得： 经检验：是原方程的解. 经检验：不是原方程的解，即原方程无解分式方程为什么必须检验？如何检验？ .2、小试牛刀（解分式方

11、程） 四、课堂测控：1、下列哪些是分式方程？ ； ； ； ； .2、解下列分式方程： 学习目标16.3-2分式方程 1. 会列分式方程解决简单的实际问题并能检验根的合理性.2.以工程问题为例哦，能将此类实际问题中的等量关系用分式方程表示，提高运用方程思想解决问题的能力. 【学习过程】一、 独立看书2931页二、 独立完成下列预习作业：问题：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？分析：甲队1个月完成总工程的，若设乙队单独施工1个月能完成总工程的.则甲队半个月完成总工程的 ；乙队半个月完成

12、总工程的 ；两队半个月完成总工程的 ；列分式方程解应用题的一般步骤：审：分析题意，找出等量关系；设：选择恰当的未知数，注意单位；列：根据等量关系正确列出方程；解：认真仔细；验：检验方程和题意；答：完整作答.解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的，则有方程： 方程两边同乘 得： 解得：x 经检验：x 符合题设条件. 队施工速度快.三、合作交流，解决问题：问题：一项工程要在限定期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期完成；如果第二组单独做，需要超过规定日期4天才能完成；如果两组合做3天后，剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成。问规定日期是多少天？四、课堂测控：（小试身手）某一工程，在工

13、程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？ 第十七章 反比例函数课题 17.1.1 反比例函数的意义 课时： 一课时【学习目标】1. 理解并掌握反比例函数的概念。2. 会判断一个给定函数是否为反比例函数。3. 会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。【重点难点】 重点：理解反比例函数的意义，确定反

14、比例函数的表达式。 难点：反比例函数的意义。【导学指导】 复习旧知:1. 什么是常量？什么是变量？函数是如何定义的？2. 我们学过哪几种函数？每一种函数形式怎样？3. 写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.（1） 梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式。（2） 某种文具单价为3元，当购买m个这种文具时，共花了y元，则y与m的关系式。 学习新知：阅读教材P39-P40相关内容，思考，讨论，合作交流完成下列问题。1. 什么是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数吗？为什么？2. 仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形

15、式？ 3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的？以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。【课堂练习】1. 下列等式中y是x的反比例函数的是（ ）y=4x y/x=3 y=6x-1 xy=12 y=5/x+2 y=x/2 y=-2/x y=-3/2x2. 已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=7,(1) 写出y与x的函数关系式；（2）当x=7时，y等于多少？【要点归纳】 通过今天的学习，你有哪些收获？与同伴交流一下。【拓展训练】 1.函数y=(m-4)x3-|m|是反比例函数，则m的值是多少？2.若反比例函数y=k/x与一次函数y=2x-4的图

16、象都过点A（m,2）(1)求A点的坐标；（2）求反比例函数的解析式。17.1.2 反比例函数的图象和性质 课时：二课时第一课时 反比例函数的图象和性质的认识【学习目标】1. 体会并了解反比例函数图象的意义。2. 能用描点的方法画出反比例函数的图象。3. 通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。【重点难点】 重点：画反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。 难点：画反比例函数的图象；理解反比例函数的性质，并能初步运用。【导学指导】 复习旧知：1 根据上节课的学习，说说反比例函数的意义和如何用待定系数法求反比例函数的解析式。2.用描点法画函数图象的步骤是什么？2.

17、 我们研究一次函数y=kx+b(k,b为常数，k0)的图象是什么？性质有哪些？正比例函数呢？ 学习新知：1. 在同一个平面直角坐标系中用不同颜色的笔画出反比例函数y=6/x和y=-6/x的图象。并思考，（1） 从以上作图中，发现y=6/x和y=-6/x的图象是什么？（2） y=6/x和y=-6/x的图象分别在第几象限？（3） 在每一个象限y随x是如何变化的？（4） y=6/x和y=-6/x的图象之间的关系？2.请同学们自己给k赋值，再画一组反比例函数的图象，看看是不是反比例函数y=k/x（k为常数，k0）的图象都有类似的性质？思考：影响反比例函数的图象的因素主要是什么？图象和坐标轴是否有交点？

18、【课堂练习】 1.教材P43-P44练习第1,2题。 2.已知反比例函数y=4-k/x，分别根据下列条件求k的取值范围。（1） 函数图象位于第一、三象限； （2）函数图象的一个分支向左上方延伸。【要点归纳】 通过今天的学习，你有什么收获？与同伴交流一下。【拓展训练】 1.已知反比例函数y=(2-a)x|a|-3中，y随x的增大而减小，则a= . 2.反比例函数y=m/x的图象的两个分支在第二、四象限，则点（m,m-2）在第 象限。 3.如图是三个反比例函数y=k/x,y=k/x,y=k/x,在x轴上方的图象，由此观察得到k1,k2,k3的大小关系是 。 第二课时 反比例函数的图象和性质的应用【

19、学习目标】1. 进一步理解和掌握反比例函数的图及其性质。2. 结合函数图象，能利用待定系数法求函数关系式，并能比较大小。3. 能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题。【重点难点】 重点：灵活运用反比例函数的性质。 难点：利用数形结合的思想比较大小及求函数关系式。【导学指导】 复习旧知： 1.反比例函数y=-2/x的图象在第 象限，在每个象限中y随x的增大而 。 2.已知反比例函数y=m/x的图象位于一、三象限，则m的取值范围是 。 3.已知点（-3,1）在双曲线y=k/x上，则k= . 4.面积为4的三角形ABC，一边长为x，设这条边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致为 （ ）

20、5.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=-2, (1)写出y与x的函数关系式；（2）求当x=-2时y的值；（3）求当y=4时x的值。 学习新知：1. 已知反比例函数的图象经过点A（2,6），（1） 这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？（2） 点B（3,4）、点C（-5/2，-24/5）、点D（2,5）是否在函数图象上？2.下图是反比例函数y=m-5/x的图象的一支，根据图象回答下列问题： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a,b）和B（a1,b1）.如果aa1,那么b和b1有怎样的大小关系？ 【课堂练习】1. 教

21、材P45练习第1,2题。2. 比较练习第1题与学习新知的第1题，你发现了什么？3. 比较练习第2题与学习新知的第2题，你发现了什么？【要点归纳】 通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？与同伴交流一下。【拓展训练】 如图，在反比例函数y=6/x的图象上任取一点P，过P点作x轴和y轴的垂线，垂足分别是N,M,那么四边形ONPM的面积是多少？ 17.2 实际问题与反比例函数 课时：四课时第一课时 实际问题与反比例函数【学习目标】1 运用反比例函数的概念和性质解决实际问题。2 利用反比例函数求出问题中的值。【重点难点】 重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。 难点：把实际问题转化为反比

22、例函数这一数学模型。【导学指导】 复习旧知：1. 反比例函数的意义、图象和性质。2. 已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=-5,(1) 写出y与x的函数关系式；(2) 求当y=2/3时x的值。 前面我们学习了反比例函数的意义、图象及其性质，今天我们将研究如何利用反比例函数来解决实际问题。 学习新知：1. 某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务。（1） 你能理解这样做的道理吗？（2） 若人和木板对湿地地面的压力合计600牛，那么如何用含S的代数式表示p?p是S的反比例函数吗？为什

23、么？（3） 当木板面积为0.2m2时，压强多大？当压强是6000Pa时，木板面积多大？2. 教材例1。【课堂练习】 1.教材P54练习第1题。 2.一个面积为42的长方形，相邻两边长分别为x和y,写出x与y的关系式并画出图象。小红的解答：y与x的函数关系式是y=42/x,画出的图象如下图所示。小红的解答对吗？为什么？【要点归纳】 今天你有什么收获？还有什么疑惑？与同伴交流一下。【拓展训练】 某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x(元)与日销售量y(张)之间有如下关系：X(元)3456Y（张）20151210(1) 猜测并确定y与x之间的函数关系。(2) 设经营此贺

24、卡的利润为w元。试求出w与x间的函数关系。若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？第二课时 实际问题与反比例函数【学习目标】1. 进一步体验现实生活与反比例函数的关系。2. 能解决确定反比例函数中常数k值的实际问题。3. 进一步运用反比例函数的概念和性质解决实际问题。【重点难点】 重点：运用反比例函数的知识解决实际问题。 难点：如何把实际问题转化我数学问题，利用反比例函数的知识解决实际问题。【导学指导】 复习旧知：1. 反比例函数的意义、图象和性质。2. 利用待定系数法求解问题的思路。 学习新知： 自主学习教材P51例2后，讨

25、论、交流合作完成下列问题。1. 在例2中，什么是不变的？由此我们可以得到一个怎样的等量关系？这是我们学过的什么函数？为什么？ 2.今天的例2求出的反比例函数和昨天的例1求出的反比例函数有什么不同？那么例2的第2问应如何解决？【课堂练习】1. 教材P54练习第2题。2. 某蓄水池的排水管每小时排水8立方米，6小时可将满池水全部排空。（1） 蓄水池的容积是多少？（2） 如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q立方米，将满池水排空所需要的时间为t小时，求Q与t之间的函数关系式。（3） 如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时排水量至少为多少？（4） 已知排水管的最大排水量为每小时12立方米，那么最少

26、多长时间可将满池水全部排空呢？【要点归纳】今天你有哪些收获，与同伴交流一下。【拓展训练】 一辆汽车从甲地开往乙地，汽车速度v随时间t的变化情况如图所示。（1） 甲乙两地的路程是多少？（2） 写出t与v的函数关系式。（3） 当汽车的速度是75千米/时时，所需时间是多少？（4） 如果准备在5小时之内到达，那么汽车的速度最少是多少？ 第三课时 实际问题与反比例函数【学习目标】1. 掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想。2. 通过解决“杠杆原理”实际问题与反比例函数关系的探究，能够从函数的观点来解决实际问题。【重点难点】 重点:运用反比例函数的知识解决实际问题。 难点：如何把实际问题转化

27、成数学问题，利用反比例函数的知识解决实际问题。【导学指导】希腊科学家阿基米德发现“杠杆定律”后，豪言壮志地说：给我一个支点我能撬动这个地球。杠杆定理：若两个物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡，通俗点说:阻力阻力臂=动力动力臂学习新知： 自主学习教材P52例3，讨论、交流合作完成下列问题。1. 例3中，相等关系是什么？由此得到一个什么等式？它是什么函数关系？2. 例3第（2）中，至少是什么意思？如何解决？3 用反比例函数的知识解释，我们在使用撬棍时，为什么动力臂越长越省力？4 希腊科学家阿基米德发现“杠杆定律”后说的撬动地球，请同学们帮他计算一下：假定地球的质量的近似值是61025牛顿（即

28、为阻力），假设阿基米德有500牛顿的力量（即为动力），阻力臂为2000千米，计算多长的动力臂才能把地球撬动？ 5同学们还能否举出我们生活中经常碰到的具有“杠杆定律”的物理模型？【课堂练习】1. 教材P54习题17.2第4题。2. 教材P55习题17.2第5题。【要点归纳】 本节课你有哪些收获？与同伴交流一下。【拓展训练】 教材P55习题17.2第7题。第四课时 实际问题与反比例函数【学习目标】1. 体验现实生活与反比例函数的关系。2. 掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想。3. 通过解决电学中的问题与反比例函数关系的探究，能够从函数的观点来解释生活中的一些规律。【重点难点】 重点

29、：运用反比例函数的知识解释生活中的一些规律和解决实际问题。 难点：如何把实际问题转化为数学问题，利用反比例函数的知识解决实际问题。【导学指导】 通过对教材P53内容的自主学习，与同伴的合作交流后，完成下列问题。 1.电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：PR=U2，这个关系也可以写成P= 。或R= 。说明P与R是 函数关系。 2.仔细研究例4后，想一想，为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？【课堂练习】1 教材P55习题17.2第5题。2 一封闭电路中，电流I（A）与电阻R（）的图象如下图，回答下列问题：(1)

30、写出电路中电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系式。(2) 如果一个用电器的电阻为5，其允许通过的最大电流为1A，那么这个用电器接在这个封闭电路中，会不会烧毁？说明理由。 【要点归纳】 与同伴交流一下你今天的体会。【拓展训练】 为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图）现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题： （1）药物燃烧时，写出y与x的函数关系式，自变量x的取值范围，药物燃烧后，写出y与x的函数关系式。 （2）研

31、究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时，员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，员工才能回到办公室？ （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？本章小结一、画出本章的知识结构图。二、本章的相关知识： （一）反比例函数的意义 （二）反比例函数的图象和性质： （三）反比例函数的应用： 三、做一做。 1.函数y=(m-2)x3-m2是反比例函数时，则m的值是多少？2.如图，RtABO的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x+(k+1)在第四象限的交点，ABx轴于B，且SABO=3/

32、2。(1)求这两个函数的解析式； （2）求直线和双曲线的两个交点A,C的坐标和AOC的面积。3 某水库蓄水160万立方米，由于连降大雨，水库的蓄水量达到了190万立方米，为保证安全，该区地防洪部门决定开闸放水，使水库蓄水量回到160万立方米。（1） 写出放水时间t（天）与放水量a（万立方米/天）之间的函数关系。（2） 如果每天放水6万立方米，几天可以使水库的蓄水量回到160万立方米？4 你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度一（m）是面条的粗细（横切面积）x(mm2)的反比例函数，其图象如图。（1） 写出y与x的函数关系式。（2） 若面条的粗细

33、应不小于1.6mm时，面条的总长度最长是多少？ 第十八章 勾股定理课题 18.1 勾股定理 课时：4课时第一课时 勾股定理【学习目标】1 了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。2 了解利用拼图验证勾股定理的方法。3 利用勾股定理，已知直角三角形的两边求第三边的长。【重点难点】 重点：探索和体验勾股定理。 难点：用拼图的方法验证勾股定理。【导学指导】 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，相传2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。是什么呢？我们来研究一下吧。 阅读教材P64-P66内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题。1 请同学们观察一下

34、，教材P64图18.1-1中的等腰直角三角形有什么特点？请用语言描述你发现的特点。2 等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也满足这种特点？你能解决教材P65的探究吗？由此你得出什么结论？3 我们如何证明你得出的结论呢？你看懂我国古人赵爽的证法了吗？动手摆一摆，想一想，画一画，证一证吧。【课堂练习】1 教材P69习题18.1第1题。2 求下图字母A，B所代表的正方形的面积。 3在直角三角形ABC中，C=90，若a=4,c=8,则b= .【要点归纳】 本节课你学到了什么知识？还存在什么困惑？与同伴交流一下。【拓展训练】 1直角三角形的两边长分别是3cm,5cm,试求第三边的长度。

35、2.你能用下面这个图形证明勾股定理吗？第二课时 勾股定理的应用（1）【学习目标】1 能熟练的叙述勾股定理的内容，能用勾股定理进行简单的计算。2 运用勾股定理解决生活中的问题。【重点难点】 重点：运用勾股定理进行简单的计算。 难点：应用勾股定理解决简单的实际问题。【导学指导】 复习旧知：1 什么是勾股定理？它描述了直角三角形中的什么的关系？2 求出下列直角三角形的未知边。3 在RtABC中，C=90。（1） 已知a:b=1:2,c=5,求a.（2） 已知b=6,A=30，求a,c.4 如下图，长方形ABCD中，长AB是4cm，宽BC是3cm，求AC的长。 学习新知： 先自主解决教材P66的探究1

36、，然后合作交流。【课堂练习】1 教材P68练习第1题。2 如图所示：一个圆柱形铁桶的底面半径是12cm，高为10cm，若在其中隐藏一细铁棒，问铁棒的长度最长不能超过多长？【要点归纳】 通过本节课的学习你有哪些收获？与同伴交流一下。【拓展训练】 有一根长70cm的木棒，要放在长、宽、高分别是50cm,40cm,30cm的木箱中，能否放进去？第三课时 勾股定理的应用（2）【学习目标】1 能运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题。2 通过例题的分析与解决，感受勾股定理在实际生活中的应用。【重点难点】 重点：运用勾股定理解决实际问题。 难点：勾股定理的灵活运用。【导学指导】 复习旧知： 1由于台风的影响，一棵树在地面上6米处折断，树顶落在离树干底部8米处，则这棵树在