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文档简介

1、1.单调性的定义：函数 y= f(x)在其定义域的一个子区间 I 上为增函数(减函数)的充要条件是： _、在此区间 I 上，函数的图象 是;如果函数 y=f(x)在区间M上为增函数或为减函数，则称在M上具有_ 、M 称为 f(x)的_ .2. 函数单调性的证明方法：(1)定义法：取值；作差；变形；作出结论。3判断函数单调性的基本方法：观察法；图象法；定义法；。4 基本函数的单调性：(1) 一次函数 y= kx+ b： (2)反比例函数：(3) 二次函数：(4)对号函数 y=x+- (a0)的单调区间为 _ .x1、若 f(x)=x2+2(a-1)x+2 在(亠,4 上单调递减，则实数 a 的取

2、值范围是_22、 .已知函数f(x)=ax (1)x 2，求函数f (x)的单调区间.3、已知函数 f(x)= 坐在区间(一 2,+ ：)上是增函数，求 a 的取值范围x +24、若f (x)为奇函数，且在(-：,0)上是减函数，又f(-2)=0，则xf(x)：0的解集为_1例 1、函数f(x) =x-在区间(0,1上是单调减函数，在区间1,；)上是单调增函数x例 2、y=f(x)在0,+a上为减函数，则 f(n卜f(3)、f(4)的人小关系为_(1)奇函数f (x)在定义域(-1,1)内是减函数，且f(a)，f(1-2a)：，则实数a的取值范围_ 。(2) 已知f (x)定义在(-1,1)上

3、的偶函数，且在0,1上为增函数，若f (a -2) - f(4 2a)：0，则实数a的取值范围_ 。例 3、x0 时f (x)v0,并且f(x y) = f(x) f(y)，求证：y=f (x)是减函数1 设 xi, X2为 y= f(x)的定义域内的任意两个变量，有以下几个命题：(Xi X0f(Xl) f(x2)0 :(Xi X0f(Xl) f(x2)0 二伽-严。二f(xi)_严)0，则有 f(a) +f (b) f ( a) +f ( b).其中正确命题的序号是 _.5、函数 y=-|x-1|(x+5)的单调增区间为6、 设函数 f(x)在(-g，+g)上是减函数，则下列不等式正确的是 _2 2 2(1) f(2a)f(a)(2) f(a )f(a)(3) f(a +a)f(a)(4) f(a +1)f(a)7、 函数 f(x)在定义域-1,1 上是增函数且 f(x-1) 0.x11、函数 f (x)的定义域为D=X|XM0， 且满足对于任意 X1、 X2 D， 有 f (X1 X2)=f +f (X2).(1)求 f (1)的值；(2)判断 f (x)的奇偶性并证明；(3)如果 f (4) =1

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