五年级第15周教学设计

1、五年级第15周教学设计课题：成长的脚印教学目标1、能正确估计不规则的图形面积的大小，能用数方格的方法计算一些不规则图形的面积，掌握数方格的顺序和方法。2、学生运用数学知识解决实际问题的能力，让学生体会数学源于生活，用于生活。3、让学生欣赏大自然的美，使学生受到美的教育。教学重点：估计不规则图形面积的大小，计算不规则图形的面积教学难点：估计不规则图形面积的大小.教具准备：图形，树叶若干片，方格纸两张。一、创设情境，学习新知（1）教师出示课件与问题：小华出生时脚印的大小是多少？小组1：我们是用数格子的方法来进行计算的，我先数了数整个格子的大约是11个，其他不够一个格子的我进行了拼补，这样大约是17

2、cm2。小组2：我们的方法也是这样的，我们把不满一格的按照一格进行计算，这样大约是18 cm2。师：总结以上同学们的做法，基本上都是利用数格子的方法进行估计的。同学们还有没有别的其他的做法？生1：我把这个脚印看成了近似的长方形，长6厘米，宽3厘米，所以面积是36=18 cm2。（学生在实物投影前画出他看到的近似图形，学生们表示认可。）生2：我有个不同的方法，我是看成了挖土的梯形，上底上2厘米，下底上7厘米，高是7厘米，根据梯形的面积公式，即（2+3）72=17.5( cm2)。师：回顾下刚才大家都用了一个什么方法。生1：我们用了数一数的方法。生2：我们把这个脚印看成一个近似的图形进行计算。（2

3、）小华2岁时，脚印的面积约是多少？学生自己先独立进行自学，然后小组内进行交流。二、应用方法，解决问题1、计算树叶的面积师：每人拿出准备好的树叶，先同桌互相估算一下它的面积。能不能也用数格子的方法来求出它的面积呢？学生分小组讨论交流，指名回答：生汇报：（1）放在格子上数数。（2）可以把外轮廓在网格纸上画出来，再数。（3）同桌互相交流一下结果，看看谁估算的最准确。2、计算手掌的面积师：现在四人学习小组分工合作，计算一下一人手掌的面积，看哪组合作最快最准。学生合作计算，交流汇报。（1）我们先描手掌的轮廓，然后大家一起计算，的手掌面积大约是86平方厘米。（）我们一人描手掌的轮廓，1人数整格，1人数半格

4、，一人计算，的手掌面积大约是93平方厘米。评选最佳合作小组。 师：我们在认识平方分米的时候，说手掌的面积大约是平方分米。三、实践活动1、用附页3的方格纸，估计自己脚印的面积是多少。1、在学校的周围找一棵树叶比较多的树。（1）估测一片树叶的面积。（2）如果一棵树有10000片树叶，估算这棵树所有树叶的总面积。（3）在有阳光时，大约每25 cm2的树叶能在一天里释放足够一个人呼吸所需的氧气。这棵树在有阳光时，一天里释放的氧气能满足多少人呼吸的需要？四、课堂小结同学们，今天你们有什么收获？发现了什么？课题：鸡兔同笼教学目标1 本节综合实践课的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中能发

5、现一些特殊的规律。2在“鸡兔同笼”的学习活动中，通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的只数问题。体验解决问题方法的多样化， 从而获得学习数学的乐趣。 教学重点：能用列表法解决鸡与兔的只数问题。教学难点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。一、提出问题 大约在1500年前，孙子算经中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？ 这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课

6、要研究的内容。（板书课题）二、解决问题出示例1 ：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有几只？（同时出示鸡兔同笼情境图）师：想一想，如何来解决这个问题？请同学们把你的想法，你的思考过程用你喜欢的方式表达出来。学生思考、分析、探索，接下来是讨论、交流、争辩。（老师参与其中，启发、点拔、引导适当，师生互动。）10分钟后进入小组汇报、集体交流阶段。师：谁能说一说你们小组探究的结果，鸡、兔各有几只？你们是怎样得出结论的？学生汇报表达的方式：生1：我们利用画图凑数的方法： 先画10个头。 每个头下画上两条腿。 数一数，共有40条腿，比题中给出的腿数少54-20=14条腿。给一些鸡添上两条腿，叫它变成

7、兔边添腿边数，凑够54条腿。每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添14条腿就变出来7只兔这样就得出答案，笼中有7只兔和13只鸡。2列表法：生1：我们一个一个地试，把结果列成表格，最后得出7只鸡、3只兔。头/个鸡/只兔/只腿/条2011978202187620317742041672 137 54生2：我们组得出的结果也是只13鸡、7只兔，但我们不是一个一个地试，这样太麻烦了，我们是5个5个地试。 头/个鸡/只兔/只腿/条2011978205157020101060201555020146522013754生3：因为鸡、兔共20只，我们先假设鸡、兔各10只，这样共有60条腿，比54条腿多6条

8、，说明假设的兔多了3只，鸡少了3只，于是兔只有7只，鸡有13只。生4：我们是先按鸡兔各一半来算的。头/个鸡/只兔/只腿/条2010106020128562013754师：同学们的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解决“鸡兔同笼问题”。师：谁还有其他的解法吗？（ 老师让举手的其中三名学生上台板演）生5：假设20只都是鸡，那么兔有：（54-202）（4-2）=7（只），鸡有20-7=13（只）。生6：假设20只都是兔，那么鸡有：（420-54）（4-2）=13（只），兔有20-13=7（只）。师：同学太聪明了，想出了这么多好办法，通过以上的学习，你有什么发现，有什么想法吗？生：解决一个问

9、题可以有不同的方法。三、想一想，做一做：1尝试解答课前提出的古代孙子算经中记载的鸡兔同笼问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？2完成书中练一练中的4道题 第4道题，小结： 师生共同总结，我们今天学习的鸡兔同笼问题，发现了可以用画图的方法解决、可以用列表的方式进行分析。还可以用假设的方法（亦可称作置换法），可以先假设都是一种事物（换成同一种事物），再根据题中给出的条件进行修正、推算。有的同学还用方程来解决这个问题，一个问题可以用多种方法来解决，真是条条大路通罗马呀！希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯于动脑，勤于思考，使我们每一个同学都越学聪明。课题：点阵中的

10、规律教学目标1、结合具体的图形，明确什么是“点阵”。2、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。3、发展归纳与概括的能力。4、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。教学重点：直观感知“点阵”的有序排列。 教学难点：发现“点阵”中隐含的规律，体会图形与数的联系。 教具准备：点阵图片、多媒体课件等。教学过程：活动一：交流课前搜集的资料信息1、对于数字的发明和发展过程，你都有哪些了解？如：我们现在使用的数字是哪个国家的人发明的？最初人们是怎样计数的？数字在使用过程中又增加了哪些功能？你都了解数字的哪些特征？2、阿拉伯数字的发明，是我们的记录和计算更加方便，然而在表现一些数

11、字的特征方面，图形更加直观。早在2000多年前，古希腊的数学家们就已经利用一些有序排列的点子图形来研究数，发现和总结数的一些特征，因此人们又叫它“点阵”。活动二： 研究点阵中的规律1、认识“点阵”。（1）出示有序排列的三个点阵，引导学生观察并思考：下面三个点子图中各有几个点？在排列上有什么特点？（ 三个点阵按 1、4、9的顺序排列）（2）你能不能尝试画出第四个图形、第五个图形？学生独立思考并在小组内交流画法。（16个点、25个点）（3）像这样有序排列的点子图在数学上又叫它“点阵”。点阵可以分为方形点阵、三角形点阵、螺旋点阵等几种形式。2、探究规律。（1）大家都能用数字来表示各个点阵中点的个数，能不能尝试用算式来表示点阵中点的个数，从中发现一些隐藏的规律？（小组内交流）（2）展示：第一个11=1 第二个22=4 第三个33=9 第四个44=9 第五个55=25小结：每个点阵的点子数可以看作是相同的数字相乘。（3）其实通过图形来研究数的形式是多种多样的。请同学们仔细观察点阵中点的划分方法，你能发现什么规律？（出示第五个点阵图，多媒体课件分别按照1个点、3个点、5个点的递加规律演示）（4）交流总结： 1 =1 1+3 =4 1+3+5 =9 1+3+