初中数学设计与反思 (2)

1、基本信息课题新人教版九年级（上）25.2用列举法求概率（第二课时）的教学设计与反思作者及工作单位林观生  崇雅中学初中部教材分析1、 能够运用列举法（包括列表法和画树形图法）计算简单随机事件发生的概率是非常重要的；2、 在学生掌握概率的意义，并会根据概率的意义计算一些比较简单事件的基础上，进一步学习每次试验涉及两个元素及两个元素以上的概率问题，即用列举法（列表法和画树形图法）求概率，会根据实际问题中何时选用列表法或画树形图法求概率更方便；通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，提高学生对所研究问题的反思和拓广的能力；3、 通过本节的学习，进一步丰富学生对概率的认识，同时也使学生感受

2、概率与实际生活有密切的联系，在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验；学情分析本节课是在前面学习了概率的意义的基础上进行的 ，从学生作业完成较好来看，因此我没有把时间过多地放在复习旧知识上,而是采用生动形象的事例，让学生充当指挥官的角色，自主探索发现，归纳总结，从实际问题出发会判断出何时选用列表法，何时选用画树形图法求概率更方便 ，教给学生要注意，在列表时，要设计好表格的“行”与“列”，在画树形图时，要明确第一步，第二步产生的结果，再通过书上的基本练习达到训练双基的目的。 教学目标知识目标：能够运用列表法和树形图法计算两步或三步试验的随机事件发生的概率。使学生能从实际问题出发会判断出何时选

3、用列表法，何时选用画树形图法求概率更方便 ，能力目标：通过列表法和画树形图求概率的过程，培养学生思维的条理性；培养学生的自主获取新知识能力； 培养学生的合作交流意识，提高学生分析问题、解决问题的能力。情感目标：培养学生认真参与、积极合作交流的主体意识；鼓励学生思维多样性，发展学生的创新意识。教学重点和难点教学重点：学习用树形图法和列表法计算两步或三步试验的随机事件发生的概率。教学难点：正确画树形图法，计算三步试验随机事件的发生概率。 教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、复习提问，巩固旧知：二、自主学习，阅读感知：三、合作探究，反思提升 一、问题： 1、

4、如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A） 。 2、 掷一个质地均匀的正方体骰子，求：（1） 点数为2的概率；（2）点数为奇数的概率；（3）点数大于2的概率； 教师演示课件，给出题目  教师 个别提问：二、阅读课本P134-137，思考下列问题: 1、当一次试验涉及两个因素，并且可能出现的结果数目比较多时，要想不重不漏的列出所有可能的结果，通常采用什么方法？2、你能体会列表法和画树形图法对列举所有的结果所起的作用？3、列表法和画树形图相比，有何区别？教师演示课件，给出

5、问题三、课堂互动活动11、 例3: 同时掷两个质地均匀骰子，计算下列事件的概率：（1） 两个骰子的点数相同；（2） 两个骰子点数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2.2、列举时如何才能做到无遗漏、无重复。用什么方法。本题所列的内容较多，教师指导学生构造表格，组织学生讨论，引导怎样填写好表格的内容，注意“行”和“列”，然后引导学生重点观察列举出的内容有无遗漏、有无重复。教师指导学生体会列表法对列举所有可能的结果所起的作用。活动22、如果把例3中的”同时掷两个骰子“改为”把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？3、“例3题目中的“掷两个骰子”改为“掷三个骰子”，还可以使用列表法来做吗？”学生

6、思考后，回答问题：1、 P（A）= 2、 掷一个骰子，向上一面的点数共有6种：P（点数为2 ）=P （点数为奇数）=P（ 点数大于2）=。学生都能带着问题认真阅读课本，寻找问题的答案。学生思考填写好表格的内容，进行解答，分组讨论，归纳总结，选代表发言：当一次试验涉及两个因素，并且可能出现的结果数目比较多时，要想不重不漏的列出所有可能的结果，通常采用列表法。教师提问。学生思考、回答，所得到的结果没有变化；因此涉及两因素有先后顺序的概率问题时，同样可用列表法。学生思考。通过简单的练习，问答的方式，为学生创设了一回忆、思考的情境，为本节课探索用列表法和树形图法

7、求概率打下奠定基础，达到温故而知新通过学生阅读课本，感知本节课要学习的内容。通过对较为复杂的概率问题的探索，激发学生找到新解法的学习欲望，调动学生学习概率知识的积极性。通过学生合作交流，自主探求列表法，使学生对何时应用列表法更方便，如何应用列表法有更深的认识和理解。指导学生如何规范的应用列表法解决概率。使学生在不同的情境下体会列表法的特点。由此引出下一个例4。三、合作探究，反思提升四、课堂练习、巩固提升活动3例4. 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I，从3个口袋中各随机地

8、取出1个小球 （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？教师提出本问题用列表法可以解决吗？教师介绍另一种方法画树形图法；当一次试验要涉及3个或更多的元素时，列表法就不方便了，通常采用画树形图法；老师要关注学生画第一步和第二步。2、 前面我们按甲、乙、丙的顺序画出树形图，如果改为其它的顺序，求出的概率还是一样的吗？3、 何种概率问题适合用画树形图法去解决？活动4 所学过的用列举法求概率分为哪几种情况？ 列表法和画树形图法求概率有什么优越性？什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”更好呢？教师提出问题，四、巩

9、固提升课本P137练习一；练习二，学生充分思考和交流，学生回答用列表不方便；教师引导学生画树形图。学生在教师的引导下画出树形图，学生之间相互检查树形图是否正确。学生思考，动手画出树形图，回答结果与顺序无关，是一样的；老师和学生总结用画树形图列出的结果看起来一目了然，当事件要经过多次步骤（三步以上）完成时，用这种画树形图的方法求概率很有效的。引导学生归纳总结，当试验包含两步时，列表法比较方便，当然也可以用树形图法，当试验在三步或三步以上时用树形图法方便，此时难以用列表法。学生思考，完成练习一、二，学生上台板演，师生评估。把发现新方法的机会留给学生，激发学生学习新方法的学习欲望；通过示范画出树形图

10、，加深学生对此种解法的理解，使学生初步掌握用画树形图解决求概率问题的技能。加深学生对用画树形图解决求概率的问题的理解和掌握可以加深学生对新方法的理解，更好的认识到列表法和画树形图求概率的优越性在于直观、快捷、准确地获取所需信息，有利于学生概括实际情况选择正确的方法。练习一巩固列表法求概率的知识，练习2巩固画树形图求概率的知识，感受概率与生活的密切联系使学生加强对列表法和画树形图的掌握，做到举一反三，融会贯通。 五、归纳小结，形成能力六、中考链接，了解中考七、课后作业，巩固提高五、课堂小结问题：本节课你学到了什么知识？1、 什么时候用列表法方便？什么时候用树形图法方便？2、 用列表法或

11、树形图法求概率时要注意些什么？教师引导关注学生对本节知识的理解、掌握程度；六、中考链接(2012年市）一个口袋有4个相同的小球，分别标有字母A、B、C、D，随机地取出一个小球然后放回，再随机地取出一个小球。（1）试用列表或树形图法，列举出两次取出的小球上的字母的所有可能的结果；（2）求两次取出的小球上的字母相同的概率。七、布置作业教科书习题25.2第138页第5、6、7题教师批改后，作好教学情况记录，应关注：学生列表和树形图是否正确。要求每个学生在组内交流，派小组代表发言，不足之处由其他学生补充完善。有一些学生用列表法，有一些学生画树形图。学生独完成作业。小结是让学生回顾一节课所讲的内容，再一

12、次突出本节课的学习重点，使学生对用列表法和画树形图求概率加深认识，可以提高学生概括能力，表达能力，增强自信让学生知道求概率是中考必考的一个考点，本题是考查学生用列表法或画树形图求概率的能力，加深学生对“有无放回”问题的认识。作业是学生对课堂所学知识的检验，是让学生巩固、提高、发展，同时教师通过作业及时了解学生掌握知识的情况，以便查漏补缺，优化课堂教学。 板书设计 §252 用列举法求概率（把黑板分成两份）一、例3：（讲解）二、当一次试验涉及两个因素，并且可能出现的结果数目比较多时，通常采用列表法三、例4：（讲解）四、当一次试验要涉及3个或更多的元素时，通常采用画树形图法学生学习活动评价设计 ： 自我评价学习内容注意问题学得最好的地方存在问题教学反思本节课是在前面的理解概率的意义，通过例3、例4自主探究与交流，得出列表法和树形图法求概率的方法，使学生能够从实际问题出发会判断出何时选用列表法，何时选用画树形图法求概率更方便 ；对于学生在回答问题时，所采用的不同方法给与肯定，并鼓励学生思维的多样性，发展学生的创新意识，提高应用