反比例函数 (4)

1、一、选择题1、下列函数中，y是x的反比例函数是（ ） A、 B、 C、 D、2、函数的图象经过点（4，6），则下列各点中在图象上的是（ ）A、（3，8） B、（3，8） C、（8，3） D、（4，6）3、如果反比例函数的图像经过点（3，4），那么函数的图像应在（） A、第一、三象限 B、第一、二象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限4、 在同一坐标系中，函数和的图像大致是（ ）xyCOAB A B C D6、正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（ ） A B C D8、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（ ） A、1或1 B、小于 的任意实数 C、1 、不能确定9已知反比例函数

2、的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为二、填空题：13、已知与成反比例，当时，那么当时。14、反比例函数，当时，在每一象限内，y的值随x的值的增大而减小。15、若点A(8，)、B(2，)在双曲线上，则和的大小关系为_；16.在函数的图象上有三点、，若，则下列正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 17、 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25 米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 .18、如图，在第一象限内,点P,M是双曲线上的两点,PA轴于点A,MB轴于点B,PA与OM交于点C,则OAC的面积为 .三、解答题：19如图，反比例函数图

3、象在第一象限的分支上有一点C（1，3），过点C的直线y = kx + bk < 0与x轴交于点A.（1）求反比例函数的解析式；（2）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点的横坐标为3时，求COD的面积. 21、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。（1）求I与R之间的函数关系式（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值；22、 已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点M（a,1）， MNx轴于点N（如图），若OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.ABCDPQ23、 如图，P是矩形

4、ABCD的边CD上的一个动点，且P不与C、D重合，BQAP于点Q，已 知AD=6cm,AB=8cm，设AP=x(cm),BQ=y(cm). (1)求y与x之间的函数解析式并求自变量x的取值范围；（2）是否存在点P，使BQ=2AP。若存在，求出AP的长；若不存在，说明理由。反比例函数比例系数k的几何意义：反比例函数y= k/x (k0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y=k/x (k0)上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为k1、如图，反比例函数的图象与直线的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则的面积为（）ABCDEyxO(第4题图)OBCA第3题图12A

5、OBC第1题图A8 B6C4 D2OABxy第2题图2、如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y(x0)图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，OAB的面积将（ ）A逐渐增大 B逐渐减小 C不变 D先增大后减小yxOABPCD第6题图3、如图12，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC轴，AC轴，ABC的面积记为，则（ ）A B C D第5题图 4、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k_5、如图5所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），Pn（xn，yn）在函数y=（x0）的图象上，OP1A1，P2

6、A1A2，P3A2A3PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2An-1An，都在x轴上，则y1+y2+yn= 。6、如图，已知点A、B在双曲线（x0）上，ACx轴于点C，BDy轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若ABP的面积为3，则k xyABO9题图第8题图8、如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 （）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）. ABC第12题DE··OG·Fxy9、如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 10、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边A

7、B相交于点C若点A的坐标为（，4），则AOC的面积为 （ ）A12 B9 C6 D4yxDCABOFE（第14题）11、如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为_（第11题）ABPxyO12、如图，已知在直角梯形AOBC中，ACOB，CBOB，OB18，BC12，AC9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是（）A点G B点E C点D D点F13、已知点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作AC

8、x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B（1）则AOC的面积= ，（2）ABC的周长为 14、如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有下列四个结论：CEF与DEF的面积相等；AOBFOE；DCECDF； 其中正确的结论是 15、如图，一次函数 y = kx + b 的图象与反比例函数 y = 的图象交于A、B两点.（1）求反比例函数的解析式；（2）求B点的坐标； （3）求一次函数的解析式。 O200150100500.5 1 1.5 2A(1.5，64)V(米3)P(千帕)16、某气球内充满了一定

9、质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（千帕）是气球体积V（米3）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）.（1）求出这个函数解析式. （2）当气球内的体积为0.8m3时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？ABO18、已知直线y = 2x 2 与 双曲线图 交于点A（2，y）、B（m，n）。(1) 求反比例函数的解析式； (2) 求B点的坐标； (3) 写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围；(4) 求AOB的面积。 19、已知双曲线 和直线 y = 2x 1 相交于两点M（a，5）和点N。（1）求：反比例函数的解析式； （2）求：N点的坐标。 03620、函数 的和函数y = -x + 1，利用图象求方程 的解，并根据图像写出使一次函数小于 反比例函数值的X取值范围。21、已知正比例函数y = x与反比例函数的图象