商不变的规律（梁慧群）

1、商不变的规律教学内容：商不变的规律教学目标：1、 使学生理解和掌握商不变的规律。2、 培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。3、 通过“变”与“不变”，萌发学生的辩证思维。教学重点：理解商不变的规律。教学难点：归纳商不变的规律的过程。教具准备：课件、卡片教学教程一、 复习板书：60÷20提问：这是一道什么算式？它的商是几？这个算式各部分的名称是什么？板书：（在60、20、3的上面写出）被除数、除数、商。二、讲授新课、 分步板书：（60×2）÷（20×2）边板书边问：式与式比，被除数、除数发生了什么变化？、 帖卡片：（60÷4）÷（20

2、÷4）提问，式与式比，被除数、除数发生了什么变化？、 口算式与式的结果。、 老师：被除数和除数都变化了，可商仍然是3，是不是不论被除数60、除数20怎样变化，商总是3呢？请大家拿出小卡片，计算卡片上的题。同时，在黑板上揭示出与卡片同样的式题卡片。（60×3）÷（20×3）=（60÷6）÷（20÷2）=（60×5）÷（20×5）=（60×2）÷（20÷2）=（60÷10）÷（20÷10）=5、提问得数，并逐个板书。6、老师：请大家根据商的

3、情况，把这些题分为两组。移动卡片：（1） （60÷6）÷（20÷2）=1（60×2）÷（20÷2）=12（60×2）÷（20×2）3（2） （60÷4）÷（20÷4）3（60×3）÷（20×3）=3（60×5）÷（20×5）=3（60÷10）÷（20÷10）=3教师：第1组的商与式比变了，第2组的商与式比怎么样？今天，我们重点研究商没变的这一组。板书：商不变。7、教师：第2组与式比，商没

4、有变，什么变了？请大家根据被除数、除数的变化情况，把第2组题再分成两组。移动卡片：（1）（60×2）÷（20×2）3（60×3）÷（20×3）=3（60×5）÷（20×5）=3（2）（60÷4）÷（20÷4）3（60÷10）÷（20÷10）=3 8、教师（指被除数、除数同时乘几的这一组）先观察这一组，一道题一道题具体地说一下，被除数和除数怎么变化，商才不变。9、小结：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。（板书）10、教师：（指被除数、除数同时除以

5、几的这一组）再看这组题，一道题一道题具体地说一下，被除数和除数怎么变化，商才不变。11、你们能尝试把这两种情况用一句话概括出来吗？继续板书：或除以12、教师：只有当被除数和除数，同时乘或除以相同的数时，商才不变。想一想，有没有例外的呢？继续板书：（0除外）13、在“商不变”之后板书“的规律”。14、教师：（指商变了的那一组）为什么这两道题的商变了呢？15、这个规律，你们认为哪几个词特别重要？三、巩固练习1、用商不变的规律判断：48÷12=4（48×5）÷（12×5）=4（ ）（48÷3）÷（12÷4）=4（ ）追问：这道题为

6、什么错？追问：要想使商不变，可以怎么改？（48÷4）÷（12÷4）=4（ ）追问：这道题为什么对呢？2、填空：（1）如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ）。（2）如果被除数乘100，要使商不变，除数应当（ ）。（3）如果除数除以10，要使商不变，被除数应当（ ）。（4）一道除法题的商是5，如果被除数乘2，除数也乘2，这时商是（ ）。3、不计算，说一说右边的哪些题和左边题的商相同，为什么？ 240÷6024÷6 2400÷600 8÷24、思考题小芳说：“我跑得快，10秒钟能跑40米。”小红说：“我跑得快，20秒钟能跑80米。”请问她们究竟谁跑得快？四、小结这节课我们一起研究了什么内容?你有什么收获? 同学们通过认真观察、思考、比较，在被除数、除数的变化中看到了商不变的规律，它给我们的数学计算带来简便。这种观察和思考问题的方法会使我们变得越来越聪明。希望大家以后继续努力，总结规律，做个爱动脑筋的好孩子。板书： 商不变的规律被除数 除数 商60 ÷ 20 3（1） （60×2）÷（20×2） 3（60×3）÷（20×3） =3（60×5）÷