电路课后习题

1、1习题习题1-3试用功率平衡校核题试用功率平衡校核题13图中电路所得解答是否图中电路所得解答是否正确。正确。-300WA5V60A P0W6A1V60B P0W12A2V60C P0W8A2V40D P0W4A2V20E P00W4W80120WW60W300EDCBA PPPPPP满足功率平衡，所得解答正确。满足功率平衡，所得解答正确。2习题习题1-4(d)试求图中各元件的试求图中各元件的u和和i的约束方程（即的约束方程（即VCR）V5u习题习题1-5(a)试求图中各元件的的功率（须说明是吸收还发出）试求图中各元件的的功率（须说明是吸收还发出）解：由电路图可知，三个元件是串解：由电路图可知，

2、三个元件是串联关系，故电流都是联关系，故电流都是2A。电压源的功率电压源的功率0W03V15A2 SSUIUPS发出功率发出功率3电阻的功率电阻的功率0W 205222SRRIP吸收功率吸收功率电流源的功率（根据功率平衡关系）电流源的功率（根据功率平衡关系）, 0RIUPPPSS吸收功率吸收功率0WW102030RUIPPPSS4解：由电路图解：由电路图(b)可知，三个元件是可知，三个元件是并联关系，故端电压都是并联关系，故端电压都是15V。电流源的功率电流源的功率0W3VA0152SSIIUPS发出功率发出功率电阻的功率电阻的功率0W45515152RUPSR吸收功率吸收功率电压源的功率（根

3、据功率平衡关系）电压源的功率（根据功率平衡关系）, 0RIUPPPSS发出功率发出功率0WW154530RIUPPPSS注意：电阻总是消耗电功率的，即吸收功率。注意：电阻总是消耗电功率的，即吸收功率。51-5(c)求图中各电路中的电压源、电流源及电阻的功率求图中各电路中的电压源、电流源及电阻的功率（说明是吸收还是发出功率）。（说明是吸收还是发出功率）。解：由电路图可知，三个元件是并解：由电路图可知，三个元件是并联关系，故端电压都是联关系，故端电压都是15V。电流源的功率电流源的功率W3VA0152SSIIUPS吸收功率吸收功率电阻的功率电阻的功率W45515152RUPSR吸收功率吸收功率电压

4、源的功率电压源的功率（根据功率平衡关系根据功率平衡关系）, 0RIUPPPSS发出功率发出功率WW754530RIUPPPSS6如果把电流源拿掉，电阻消耗的功率是否会变？电压源呢？如果把电流源拿掉，电阻消耗的功率是否会变？电压源呢？W45515152RUPSRW45RUPPS为什么？为什么？因为电流源此时相当于因为电流源此时相当于负载负载，拿掉一个负载对于另外，拿掉一个负载对于另外一个并联的负载当然不会有影响（理想情况下）。例如，一个并联的负载当然不会有影响（理想情况下）。例如，你关掉一个灯，别的灯消耗的功率会变吗？你关掉一个灯，别的灯消耗的功率会变吗？71-7(a)求图中支路电压求图中支路电

5、压U；求各图中电源、求各图中电源、电阻及支路的功率，并讨功率平衡关系。电阻及支路的功率，并讨功率平衡关系。解：解：设电阻的电压降为设电阻的电压降为UR，则，则RUUR=2A2=4V;由图中参考方向关联性，可得由图中参考方向关联性，可得VV1612RUU电源的功率电源的功率024WV12A2V12 P吸收功率吸收功率电阻的功率电阻的功率08WV4A22 P吸收功率吸收功率支路的功率支路的功率0W23V16A2 UP吸收功率吸收功率212VUPPP81-7(b)求图中支路电压求图中支路电压U；求各图中电源、求各图中电源、电阻及支路的功率，并讨功率平衡关系。电阻及支路的功率，并讨功率平衡关系。解：解

6、：设电阻的电压降为设电阻的电压降为UR，则，则RUUR=2A2=4V;由图中参考方向可得由图中参考方向可得V-V812RUU电压源的功率（电压源的功率（非关联参考方向非关联参考方向）024WVAV12212P发出功率发出功率电阻的功率电阻的功率08WV4A22 P吸收功率吸收功率整个支路的功率整个支路的功率0WAV1628UP发出功率发出功率212VUPPP91-7(d)求图中支路电压求图中支路电压U；求各图中电源、求各图中电源、电阻及支路的功率，并讨功率平衡关系。电阻及支路的功率，并讨功率平衡关系。解：解：设电阻的电压降为设电阻的电压降为UR，则，则RUUR=2A2=4V;由图中参考方向可得

7、由图中参考方向可得VVV16412U电压源的功率（电压源的功率（关联参考方向关联参考方向）024WVAV12212P吸收功率吸收功率电阻的功率电阻的功率08WV4A22 P吸收功率吸收功率整个支路的功率整个支路的功率0WAV32216UP吸收功率吸收功率212VUPPP10习题习题1-8(a)试求图中电路的电压试求图中电路的电压U，并讨论其功率平衡。，并讨论其功率平衡。解：设流过电阻的电流为解：设流过电阻的电流为I，电压降为，电压降为U，如图所示。则根据如图所示。则根据KCL可得可得I=2A+6A=8A;VA1628 IRU电流源的功率电流源的功率0W69V16A6A6 P发出功率发出功率电阻

8、的功率电阻的功率08W12V16A82 P吸收功率吸收功率总支路的功率总支路的功率0W23V16A2 UP吸收功率吸收功率满足满足本题的计算表明，支路吸收或发出的功率等于支路中各元本题的计算表明，支路吸收或发出的功率等于支路中各元件吸收和发出的功率的代数和。件吸收和发出的功率的代数和。 26AUPPP11习题习题1-8(b)试求图中电路的电压试求图中电路的电压U，并讨论其功率平衡。，并讨论其功率平衡。解：设流过电阻的电流为解：设流过电阻的电流为I，如图所示。，如图所示。则根据则根据KCL可得可得I=6A-2A=4A;VA824 IRU电流源的功率（非关联参考方向）电流源的功率（非关联参考方向）

9、0WVAA48866P发出功率发出功率电阻的功率电阻的功率0W32V8A42 P吸收功率吸收功率总支路的功率总支路的功率0WVA1682UP发出功率发出功率满足满足本题的计算表明，支路吸收或发出的功率等于支路中各元本题的计算表明，支路吸收或发出的功率等于支路中各元件吸收和发出的功率的代数和。件吸收和发出的功率的代数和。26APPPU12习题习题1-8(d)试求图中电路的电压试求图中电路的电压U，并讨论其功率平衡。，并讨论其功率平衡。解：设流过电阻的电流为解：设流过电阻的电流为I，如图所示。，如图所示。则根据则根据KCL可得可得I=5A-3A=2A;VA842 IRU电流源的功率（关联参考方向）

10、电流源的功率（关联参考方向）0WVAA24836P吸收功率吸收功率电阻的功率电阻的功率0W16V8A22 P吸收功率吸收功率总支路的功率总支路的功率0WVA4085UP吸收功率吸收功率满足满足注意：支路电压与电流的参考方向为关联参考方向。注意：支路电压与电流的参考方向为关联参考方向。43APPPU13电流由元件电压电流由元件电压“+”“+”极流极流出，则为非关联参考方向。另出，则为非关联参考方向。另外，关联参考方向指得是同一外，关联参考方向指得是同一元件上的电流与电压的参考方元件上的电流与电压的参考方向一致。向一致。14习题习题1-9(a)试求图中试求图中a、b端钮的等效电阻。端钮的等效电阻。

11、解：图中各受控源解：图中各受控源都可以看作电阻都可以看作电阻R，R值为受控源两端电值为受控源两端电压和流经它的电流的比值。因此得压和流经它的电流的比值。因此得解法解法1 45205202 . 020112 . 020ababababUUUR解法解法252 . 0 UUR45205205/20abR15解法解法110220IIR67. 61020102010/20abR解法解法267. 63202IIIIURabab习题习题1-9(b)试求图中试求图中a、b端钮的等效电阻。端钮的等效电阻。16解法解法1解法解法255IIR5105abR5105IIIIURab习题习题1-9(c)试求图中试求图中

12、a、b端钮的等效电阻。端钮的等效电阻。17解法解法1解法解法2 2002010101IIIUR22020200abR220201112010111UUUIURab习题习题1-9(d)试求图中试求图中a、b端钮的等效电阻。端钮的等效电阻。18习题习题1-10(b)试求图试求图1-10(b)中，中，ucb。解：图解：图(b)中，受控电流源的电流为中，受控电流源的电流为A5 . 005. 05205. 01ui所以所以Vabcacb133205 . 0uuu19习题习题1-16(a)试求每个元件发出或吸收的功率。试求每个元件发出或吸收的功率。解：图解：图(a)中，电阻功率为中，电阻功率为W5 . 0

13、25 . 0222RIP应用应用KVL得得UU25 . 02所以所以V1U电流源功率为电流源功率为0WS5 . 015 . 0IUPI吸收功率吸收功率受控电压源功率为受控电压源功率为0WVCVS1125 . 02UIP发出功率发出功率20习题习题1-16(b)试求每个元件发出或吸收的功率。试求每个元件发出或吸收的功率。解：图解：图(b)中，应用中，应用KVL和和KCL，左，左边回路方程为边回路方程为2122111III所以所以A14 . 052I元件的功率分别为元件的功率分别为0WS8 . 024 . 0UP发出功率发出功率0WCCCS96. 04 . 06631222111IIIP发出功率发

14、出功率0WR76. 14 . 0314 . 0222P吸收功率吸收功率21习题习题1-17利用利用KCL与与KVL求题求题1-17图中图中I。解：电流参考方向如图所示，解：电流参考方向如图所示，对节点对节点应用应用KCL得：得：II 21所以所以A435140 II1对右边回路沿逆时针方向列出对右边回路沿逆时针方向列出KVL方程为方程为18015201 II18015)2(20 II即：即：22习题习题1-18(a)已知题已知题1-18图图(a)中，中，R=2，i1=1A，求电流，求电流i。已知题已知题1-18图图(b)中，中，uS=10V， i1=2A， R1=4.5，R2=1，求电流求电流

15、i。解：解：对图对图(a)中右边的回路列中右边的回路列KVL方方程（顺时针方向绕行）有：程（顺时针方向绕行）有：05101iRi则则A5 . 7215105101Rii23习题习题1-18(b)已知题已知题1-18图图(a)中，中，R=2，i1=1A，求电，求电流流i。已知题。已知题1-18图图(b)中，中，uS=10V， i1=2A， R1=4.5，R2=1，求电流，求电流i。解：解： 图图(b)中中R1两端的电压为两端的电压为V925 . 4111iRuR对左边回路列对左边回路列KVL方程有方程有011uuuSR则则V191011RSuuu从图中右边回路的从图中右边回路的KVL方程得方程得

16、031122RuuiRA6113932121 RuuiR24习题习题1-19试求题试求题1-19图所示电路中控制量图所示电路中控制量I1及及Uo。解：解： 对电路左边的网孔和大回对电路左边的网孔和大回路列路列KVL方程方程201206005611111OOUIIUII整理得整理得解得解得20202 . 160711OOUIUIVmAO1551UI25习题习题1-20试求题试求题1-20图所示电路中控制量图所示电路中控制量u1及电压及电压u。解：解：由电路图可知由电路图可知110uu 欲列欲列KVL方程，需要设方程，需要设回路电流回路电流i，则可列出两个回，则可列出两个回路方程：路方程： )2(

17、21010101000)1(21000131uiiiuV201 uV200101 uu26习题习题2-4求各电路的等效电阻求各电路的等效电阻Rab。其中。其中R1=R2=1，R3=R4=2，R5=4，G1=G2=1S。 322112)11(abR电导串联时转化为电导串联时转化为电阻串联计算更方电阻串联计算更方便。便。27习题习题2-4求各电路的等效电阻求各电路的等效电阻Rab。其中。其中R1=R2=1，R3=R4=2，R5=4，G1=G2=1S。等效变换等效变换根据惠斯通电桥平衡条件：根据惠斯通电桥平衡条件：R1R2=R3R4可判断，此时电桥可判断，此时电桥平衡，开关平衡，开关S闭合与否等效电

18、阻不变。闭合与否等效电阻不变。 5 . 13333)/()(3142abRRRRR28习题习题2-4求各电路的等效电阻求各电路的等效电阻Rab。其中。其中R1=R2=1，R3=R4=2，R5=4，G1=G2=1S。等效变换等效变换根据惠斯通电桥平衡条根据惠斯通电桥平衡条件可判断，此时电桥平件可判断，此时电桥平衡，衡，R2对等效电阻没有对等效电阻没有影响，可去掉。影响，可去掉。 5 . 0/)/()(12121abRRRRRR29习题习题2-5用用Y等效变换法等效变换法求求2-5电路的等效电阻电路的等效电阻Rab。将节点、之间的三个将节点、之间的三个9电阻构成的电阻构成的形变换为形变换为Y形；形

19、； 736126123)33/()93(abR 33YRR30将节点、与作为内部公共节点的之间的三个将节点、与作为内部公共节点的之间的三个9 电阻构成的电阻构成的Y形变换为形变换为形形。 273YRR 7271027427)1027427(2727/)3/279/27(abR31试证明当试证明当 时，时， Rab=RL，并求此时电压比，并求此时电压比uo/ui。习题习题2-9题题2-9图所示为由桥图所示为由桥T电路构成的衰减器。电路构成的衰减器。试证明当试证明当R2=R1=RL时，时，Rab=RL，且有，且有uo/ui=0.5；22121232LLRRRRR解：解：当当R2=R1=RL时，电路

20、为时，电路为一平衡电桥，可等效为下图所一平衡电桥，可等效为下图所示。示。LLRRRRRR)/()(211ab 32习题习题2-10题题2-10图图(a)中，中，uS1=45V，uS2=20V，uS4=20V，uS5=50V；R1=R3=15，R2=20，R4=50，R5=8；在题；在题2-10图图(b)中中uS1=20V，uS5=30V，iS2=8A，iS4=17A；R1=5，R3=10，R5=10。利用电源的等效变换求各图的电压。利用电源的等效变换求各图的电压uab。题题2-10 (a)33A85. 925. 64 . 01355S44S22S11SS RuRuRuRui 1976008/5

21、0/15/20/15/54321eqRRRRRRV30197600A85. 9eqab RiuS34A23178455S4S2S11SS RuiiRui 5 . 210/10/5/531eqRRRRV55 . 2A2eqab RiuS题题2-10 (b)35习题习题2-12利用电源的等效变换，求题利用电源的等效变换，求题2-12图所示电路中电图所示电路中电压比压比uo/uS。已知。已知R1=R2=2， R3=R4=1。36解：列解：列KVL方程方程 降降升升uu3 . 010333So uuuu34321S2)/(2uiRuRRiu 3S52uu 即即3o3uu 37习题习题2-14求输入电阻

22、求输入电阻Rab。iRRRiRiRiRiRuiRu)()(112112112 112abRRRiuR 3812111211)1()(iRRiiRiRu 21ab)1(RRiuR 39习题习题2-15求输入电阻求输入电阻Ri。根据根据KCL有有0211 Ruiii 11Rui 又又0)(1(21 RuiRu iuRR )11(21 即即2121i)1(RRRRiuR 40习题习题2-15求输入电阻求输入电阻Ri。根据根据KVL有有uu 1uiRuiRu 11111根据根据KCL有有31Ruii 联立求解以上式子，可得联立求解以上式子，可得uRuiRu )(311331i)1(RRRRiuR 41

23、习题习题3-10用回路电流法求解图用回路电流法求解图3-10所示电路中所示电路中5电阻中的电阻中的电流电流i。解：解：回路电流如图中所回路电流如图中所标。列写回路方程标。列写回路方程 081648861704832166122331221lllllllIIIIIIIA4 . 23 liI42习题习题3-11用回路电流法求解图用回路电流法求解图3-11所示电路中电流所示电路中电流I。解：解：回路电流如图中所标。列回路电流如图中所标。列写回路方程写回路方程530102530301054012133121iiiiiiiAA5 . 02iI43习题习题3-12 用回路电流法求解图用回路电流法求解图3-

24、12电路中电流电路中电流I及电压及电压Uo。解：解：回路电流如图中所标。列回路电流如图中所标。列写回路方程写回路方程133123214 . 14 . 11425 . 2120155 . 25 .21iIiiiiiii V4275157121523132o iiiiUAAA74 . 115321 IiiiI4445习题习题3-19用结点电压法求解图用结点电压法求解图3-19电路中各支路电流。电路中各支路电流。解：解：参考结点及结点编参考结点及结点编号如图中所标。则结点号如图中所标。则结点电压方程为：电压方程为： 31515 . 010)1315 . 01(n1n2n2n1uuuu V10V9n2

25、n1uuA25 . 010n11 uiA11n2n12 uuiA33n13 uiA25n24 ui46习题习题3-20用结点电压法求解图用结点电压法求解图3-20电路中电流电路中电流IS及及IO。解：解：参考结点及结点编号如图中所参考结点及结点编号如图中所标。则结点电压方程为：标。则结点电压方程为： 021931111219310215161215148n2n1n3n3n1n2n1uuuuuuu V12V18n3n2uuA9935n3n1n2n1S uuuuIA3218122n2n3O uuI47习题习题3-21用节点电压法求解图用节点电压法求解图3-21所示电路中电压所示电路中电压U。解：解

26、：参考结点及结点编号如图中所参考结点及结点编号如图中所标。则结点电压方程为：标。则结点电压方程为： Iuuuuu1504151412015150n3n3n1n2n120n2uIV32n2 uU增补方程增补方程48不论是回路电流法还是结点电压法，列写方程不论是回路电流法还是结点电压法，列写方程时都要写成时都要写成标准形式标准形式。回路电流法：回路电流法：自电阻自电阻回路电流回路电流+互电阻互电阻相邻回路电流相邻回路电流=us结点电压法：结点电压法：自电导自电导结点电压结点电压+互电导互电导相邻结点电压相邻结点电压=is49补充习题求短路电流的方法。补充习题求短路电流的方法。解：解：设另外两个支路

27、电流分别为设另外两个支路电流分别为I1，I2。根据并联分流关系可得。根据并联分流关系可得1I2IA122A231I1A1213A2I再由再由KCL得得1A1A2A21IIIsc如果如果cb之间接上电阻，之间接上电阻，Isc会变化吗？为什么？会变化吗？为什么？50A236/2110 IA346365216/32 I3.33AA 342III51习题习题4-1.应用叠加定理求题应用叠加定理求题4-1图所示电路中电压图所示电路中电压uab。 解：解：按叠加定理，作出按叠加定理，作出两个电源单独作用时的分电两个电源单独作用时的分电路如题解路如题解4-1(a)(b)所示。所示。 1sin51213111

28、ntu Vsin31ntu Vsin1121ntuuab Ae5131121311etti Ve2 . 01tabiu Ve2 . 0sintabababtuuu 52习题习题4-2.应用叠加定理求题应用叠加定理求题4-2图所示电路中电压图所示电路中电压u。 解：解：按叠加定理，作出电源分别作按叠加定理，作出电源分别作用时的分电路如下图所示。用时的分电路如下图所示。 1050281361014012811n u V32481 . 0025. 01 . 056 .131n uu53 V31618323)10/408(2)10/408(23SI u V382SI uu V80383248 uuu5

29、4用电源等效变换求解用电源等效变换求解 V381010/4010/406 u55习题习题4-4.应用叠加定理求图应用叠加定理求图4-4所示电路中电压所示电路中电压U。 解：按叠加定理，作出解：按叠加定理，作出5V和和10V电压源单独作用时的分电压源单独作用时的分电路如题解电路如题解4-4(a)(b)所示，受所示，受控电压源均保留在分电路中。控电压源均保留在分电路中。 56由图由图4-4(a2)可得可得311521322152 UUUV3 U由图由图4-4(b2)可得可得3113202132213202 UUUV4 U57故原电路的电压为：故原电路的电压为：V143 UUUUUUUU116112

30、01115 V1U可以把受控源当作独立源进行叠加，但要可以把受控源当作独立源进行叠加，但要保留控制量保留控制量。因此，不建议把受控源当作独立源进行叠加。因此，不建议把受控源当作独立源进行叠加。58有同学问我：有同学问我：“既然受既然受控源可看作电阻，那是否可控源可看作电阻，那是否可以把这个等电阻先计算出来，以把这个等电阻先计算出来，然后就用这个等效电阻来进然后就用这个等效电阻来进行以后的叠加？行以后的叠加？”根据前面的结果根据前面的结果U=1V，不难推得该受控电压源可等不难推得该受控电压源可等效为效为6k电阻。电阻。而根据右边的电路图而根据右边的电路图的结果的结果U=3V，可推得，可推得此时受

31、控电压源可等效为此时受控电压源可等效为18/7k电阻。电阻。59而根据右边的电路图的结而根据右边的电路图的结果果U=3V，可推得此时受控，可推得此时受控电压源可等效为电压源可等效为2k电阻。电阻。再根据右边的电路图再根据右边的电路图的结果的结果，可推，可推得此时受控电压源可等效得此时受控电压源可等效电阻为电阻为4k。V4 U结论：结论：在叠加过程中，在叠加过程中，受控源的等效电阻是变化受控源的等效电阻是变化的，就是说不能等效一个的，就是说不能等效一个不变不变的电阻。的电阻。60习题习题4-8. 题题4-8图所示电路中图所示电路中US1=10V，US2=15V，当开关，当开关S在在位置位置1时，

32、毫安表的读数为时，毫安表的读数为 ；当开关；当开关S合向位置合向位置2时，时，毫安表的读数为毫安表的读数为 。 如果把开关如果把开关S合向位置合向位置3，则，则毫安表的读数为多少？毫安表的读数为多少？mA10 ImA60 I解：设流过电流表的解：设流过电流表的电流为电流为I，由叠加定理，由叠加定理I=K1IS+K2US，当开关当开关S在位置在位置1时，相当于时，相当于US=0，当开关当开关S在位置在位置2时，相当于时，相当于US=US1，当开关当开关S在位置在位置3时，相当于时，相当于US=US2，可得关系式，可得关系式10101002 K因此，因此，S在位置在位置3时，有时，有mA190S2

33、2S1 UKIKIS140IK S12S160UKIK 61习题习题4-10求题求题4-10图中图中(b) 电路在电路在ab端口的戴维宁等效电路。端口的戴维宁等效电路。SSocURRUu 11eq)1(/)(RRRRRRR 62习题习题4-10求题求题4-10图中图中 (c)电路在电路在ab端口的诺顿等效电路。端口的诺顿等效电路。3Y RR解：解：此题明显求诺顿等效电此题明显求诺顿等效电路较方便。短路电流路较方便。短路电流isc明显明显为为1A。下面只需要求等效电。下面只需要求等效电阻阻Req即可。即可。63 40)6020/()6020(eqR64习题习题4-10求题求题4-10图中图中 (

34、d)电路在电路在ab端口的戴维宁等效电路端口的戴维宁等效电路或诺顿等效电路。或诺顿等效电路。V51510oc u 1055eqR65习题习题4-13. 求题求题4-13图所示两个一端口的戴维宁或诺顿等效图所示两个一端口的戴维宁或诺顿等效电路，并解释所得结果。电路，并解释所得结果。 解：因为端口开路，端口电流解：因为端口开路，端口电流i=0，故受控电流源的电流为零，故受控电流源的电流为零，即即3i=0，可将其断开，从而得可将其断开，从而得开路电压开路电压V5662410oc u注意：对于含有受控源的电路，不能直接求其等效电阻，注意：对于含有受控源的电路，不能直接求其等效电阻，须用外加电源法或者短

35、路电流法。须用外加电源法或者短路电流法。采用开路电压、短路电流法求解采用开路电压、短路电流法求解66把端口短路，电路变为题解把端口短路，电路变为题解4-13图（图（a1）所示电路。由）所示电路。由KVL可得可得103224scscii322410sci这说明该电路的等效电阻这说明该电路的等效电阻Req=uoc/isc=0，故等效电路为题解，故等效电路为题解图（图（a2）所示的）所示的5V理想电压源。理想电压源。显然其诺顿等效电路是不存在的。显然其诺顿等效电路是不存在的。67sci1i2i图图b中，把端口短路，电路变中，把端口短路，电路变为题解为题解4-13图（图（b1）所示电）所示电路。由图可

36、知路。由图可知12电阻和电阻和8 电阻并联，则电压电阻并联，则电压V2320812812812812615u电流电流isc为为A22221sc5 . 73208989448uuuiii采用开路电压、短路电流法求解采用开路电压、短路电流法求解68再求其开路电压，可用结点电压法再求其开路电压，可用结点电压法484615)48112161(2uun1ocun1un1uu 25 . 231311n1uun15 . 71n1uun15 . 7lim1n1n1uunu该图的物理意义是引入了该图的物理意义是引入了正反馈正反馈的放大电路，故开路电压的放大电路，故开路电压ocuReq=uoc/isc=69把把1

37、5V电压源短路，应用外电压源短路，应用外加电源法求等效电阻加电源法求等效电阻Req，由，由题解题解4-13图（图（b2），可得），可得3486126126126128uuuu420343443412/6442uuuuuuui22采用外加电压源法求解采用外加电压源法求解70这说明该电路的等效电阻这说明该电路的等效电阻01iuReq故等效电路为一电流为故等效电路为一电流为7.5A的理想的理想电流源，即该电路只有诺顿等效电路如电流源，即该电路只有诺顿等效电路如图（图（b3）所示，而不存在戴维宁等效模）所示，而不存在戴维宁等效模型。型。这表明，只有当这表明，只有当Req不等于不等于0和和时，电路才同时

38、存在时，电路才同时存在戴维宁和诺顿等效电路。戴维宁和诺顿等效电路。71习题习题4-17. 题题4-17图所示电路的负载电阻图所示电路的负载电阻RL可变，试问可变，试问RL等等于何值时可吸收最大功率？求此功率。于何值时可吸收最大功率？求此功率。解：解：求开路电压利用电源等求开路电压利用电源等效变换得效变换得118)22(6ii 采用开路电压、短路电流法求解采用开路电压、短路电流法求解ocuA5 . 01261 iV65 . 025 . 026oc u72求短路电流求短路电流利用结点电压法利用结点电压法26422826)412121(111n1n1uiiiun1uAV,1n15 . 415iuA1

39、n1sc5 . 14/)5 . 4(2154/ )2(iui73Req=uoc/isc=6/1.5=4因此，题因此，题4-17图的戴维宁等效电路图的戴维宁等效电路如右图所示。如右图所示。根据最大功率传输定理，当根据最大功率传输定理，当RL=4时，输出功率最大，时，输出功率最大，其最大值为其最大值为2.25WeqocLmax446422RuP74习题习题4-18 题题4-18图所示电路中，图所示电路中，N（方框内部）仅由电（方框内部）仅由电阻组成。对不同的输入直流电压阻组成。对不同的输入直流电压US及不同的及不同的R1、R2值进行值进行了两次测量，得下列数据：了两次测量，得下列数据：R1=R2=

40、2时，时，US=8V，I1=2A，U2 =2V；R1=1.4，R2=0.8时，时， ， ， 求求 的值。的值。V9S UA31 I2U课上例题讲过课上例题讲过75习题习题4-19 在题在题4-19图图(a) 中，已知中，已知U2=6V，求图题，求图题4-19(b)中（网络中（网络N仅电阻组成）。仅电阻组成）。1U 解：解：把把R1、R2和和N网络归为网络归为N网络中，图网络中，图(a)和和(b)变为题解变为题解4-19图，图，N网络仍为纯电阻网络，为互易网络，根据互易网络仍为纯电阻网络，为互易网络，根据互易定理，定理， N网络端口电压电流关系为网络端口电压电流关系为76故故2412UU V32

41、421 UU此题也可用特勒根定理求解。此题也可用特勒根定理求解。77注：互易定理是指对一个仅含线性电阻的二端口电路注：互易定理是指对一个仅含线性电阻的二端口电路N，当，当激励端口与响应端口互换位置时，同一激励源所产生的响应激励端口与响应端口互换位置时，同一激励源所产生的响应相同。应用互易定理分析电路时应该注意以下几点：相同。应用互易定理分析电路时应该注意以下几点：互易互易前后应保持网络的拓扑结构及参数不变，仅理想电源搬移；前后应保持网络的拓扑结构及参数不变，仅理想电源搬移；互易前后，网络端口互易前后，网络端口1-1，2-2支路的电压和电流的参考支路的电压和电流的参考方向应保持一致，即要关联都关

42、联，要非关联都非关联；方向应保持一致，即要关联都关联，要非关联都非关联；互易定理只适用于一个独立源作用的线性电阻网络，且一般互易定理只适用于一个独立源作用的线性电阻网络，且一般不能含有受控源。不能含有受控源。78习题习题7-18 题题7-18图所示电路中各参数已给定，开关图所示电路中各参数已给定，开关S打开打开前电路为稳态。前电路为稳态。t=0时开关时开关S打开，求开关打开后电压打开，求开关打开后电压u(t)。换路前（换路前（t0）等效电路图）等效电路图如图所示，由图可得如图所示，由图可得0)0( CuA6639313)0( Li79t0后的电路分为后的电路分为RC和和RL两个一阶电路，两个一

43、阶电路，如图所示。由图可得如图所示。由图可得 V2)( CuA36393)( Lis315 . 02121eq CRRC s91361eq RLLR 80)0(Ve27dd)(9 ttiLtutLL)0(Ve27e22)()()(93 ttutututtLC由三要素法得由三要素法得 )0V(e22e202e)()0()()(33 tuuututttCCCC 0Ae33e )36(3e)()0()()(99 tiiititttLLLL 81习题习题9-5 题题9-5图所示电路中，图所示电路中，I2=10A，US=52V，求电流，求电流和电压，并画出电路的相量图。和电压，并画出电路的相量图。V10

44、jA010C2 UI，则电压为，则电压为设设A10j1C1 UIA45-21021 III)1(10j10V10j45210jjKVLCS LLLLXXXUIXU：由由，解得，解得即即041)10()1(10)25(,252222S LLLLXXXXU 5 . 0LXV4525V5 j5V10j45210.50 jjCS UIXUL故故82习题习题9-6 题题9-6图中图中iS=142cos(t+)mA，调节电容，使电压，调节电容，使电压，电流表，电流表A1的读数为的读数为50mA。求电流表。求电流表A2的读数。的读数。 UUV0A0140S UUI，则则令令 由题意可画出相量图，图中由题意可

45、画出相量图，图中为电感性支路电流滞后电压为电感性支路电流滞后电压的角度。由相量图可得的角度。由相量图可得A2的读数的读数1 1IUmA481450222212 SIII83习题习题9-19解：电源发出的有功功率为解：电源发出的有功功率为20电阻和电阻和R吸收的功吸收的功率，即有率，即有RRRPPPUP 2000202002022S因此，当因此，当PR最大时，最大时，P达到最大值，应用戴维宁定理，得到达到最大值，应用戴维宁定理，得到从从R看进去的等效电路如图题解看进去的等效电路如图题解9-19图所示，其中求得图所示，其中求得SocUU 10jeqZ所以当所以当R=|Zeq|=10时，时，R吸收最

46、大功率为吸收最大功率为W20001010j10200222eq2ocmax RZRUPRW400020002000max P84习题习题10-4题题10-4图所示电路中图所示电路中L1=8H， L2=2H，M =2H； L1=8H， L2=2H，M =4H； L1= L2=M =4H。试求以上三。试求以上三种情况从端子种情况从端子11看进去的等效电感。看进去的等效电感。 MLLMLLMLLMMLMLLLMMLMLMLMLMMLMLML22/21221212222121212111 MLLMLLMLLMMLMLLLMMLMLMLMLMMLMLML22/21221212222121212111 8

47、5 22122212212111/LMLLMMLMLMLMMLMMLMLMMLL 22122212212111/LMLLMMLMLMLMMLMMLMLMMLL 86习题习题10-5求题求题10-5图所示电路的输入阻抗图所示电路的输入阻抗Z（=1rad/s）。）。 j0.62 . 02j1)1(j)(j2222111ZMLZ 1 j)0.21j5/(jj21 j11ZH1432eq L )1/(jj1-11Z87习题习题10-17如果使如果使10电阻能获得最大功率，试确定电阻能获得最大功率，试确定10-17图图所示电路中理想变压器的变比所示电路中理想变压器的变比n。解：阻抗变换如图所示。根据最解

48、：阻抗变换如图所示。根据最大功率传输定理，当大功率传输定理，当50102 n时时即即10电阻能获得最大功率。电阻能获得最大功率。5 n88习题习题11-3RLC串联电路中串联电路中R=1，L=0.01H，C=1F。求。求输入阻抗与频率的关系；输入阻抗与频率的关系；画出阻抗的频率响应；画出阻抗的频率响应；谐振频率谐振频率0；谐振电路的品质因数谐振电路的品质因数Q；通频带的宽度通频带的宽度BW；)101010j(1)j (6 .Z)10010(arctan)j (6 .Z)j (cos1)j (ZZ 89s/rad101001. 011460 LC 10010.01101001. 01460 RL

49、Q s/rad1001001040 QBW 90习题习题11-6求题求题11-6图所示电路在哪些频率时短路或开路？图所示电路在哪些频率时短路或开路？CLZ 1jj 当当LC1 时时0 Z短路短路当当=0，或，或时，时，Z ，电路为开路。，电路为开路。LCY 1jj 当当LC1 时时0 Y开路开路当当=0，或，或时，时，Y ，电路为短路。，电路为短路。91 211121211)1(1j1j11jLLCCLLLLCY 当当01121 CLL 即即121)(1CLL 时，时，Y=0，或者，或者， 时，时，Z ，电路开路电路开路和和=0时，时，Y ，电路为短路。，电路为短路。当当0111 LC 即即1

50、11CL 92 211121211)1(1j1j11jLLCCLLLLCY 当当01121 CLL 即即121)(1CLL 时，时，Y=0，或者，或者， 时，时，Z ，电路开路电路开路当当=0，或，或时，时，Y ，电路为短路。，电路为短路。93i1i21115iu 1125 . 11 . 0iui1215 . 2 iiii11115 .27155 . 255iiiuiu 115 . 25 .2711iiiuRin11151015105inR等效等效上 页u1+_150.1u153.10u1+_155返 回+iu(2)由换路定则由换路定则 uC (0+) = uC (0)=8VmA2 . 010

51、810)0(Ci(1) 由由0电路求电路求 uC(0)uC(0)=8V(3) 由由0+等效电路求等效电路求iC(0+)iC(0)=0 iC(0+)例例1求求 iC(0+)。电电容容开开路路下 页上 页+-10ViiC+uC-S10k40k+-10V+uC-10k40k+8V-0+等效电路等效电路+-10ViiC10k电电容容用用电电压压源源替替代代注意返 回)0()0(LLuuiL(0+)= iL(0) =2AV842)0(Lu例例 2t = 0时闭合开关时闭合开关k , ,求求 uL(0+)。 先求先求A24110)0(Li 应用换路定则应用换路定则: :电感电感用用电电流源流源替代替代)0

52、( Li解解电感电感短路短路下 页上 页iL+uL-L10VS14+-iL10V14+- 由由0+等效电路求等效电路求 uL(0+)2A+uL-10V14+-注意返 回V24122)0()0(CCuuA124/48)0()0(LLii例例4求求k闭合瞬间各支路电流和电感电压。闭合瞬间各支路电流和电感电压。解解A83/ )2448()0(CiA20812)0(iV2412248)0(Lu下 页上 页由由0电路得电路得：由由0+电路得电路得：iL+uL-LS2+-48V32CiL2+-48V32+uC返 回12A24V+-48V32+-iiC+-uL求求k闭合瞬间流过它的电流值闭合瞬间流过它的电流

53、值解解 确定确定0值值A12020)0()0(LLiiV10)0()0(CCuu 给出给出0等效电路等效电路A2110101020)0(kiV1010)0()0(LLiuA110/ )0()0(CCui下 页上 页例例5iL+20V-10+uC1010iL+20V-LS10+uC1010C返 回1A10Vki+uLiC+20V-10+1010* *例例4? ,V78 ,V50 BCACABUUU：问问已已知知I解解IIIU50)40()30(22ABV V AR40,30,1LUUI22)40()30(78BCACUUVBC3240)30()78(22UI40jI30BCUABUACU下 页上

54、 页j40jXL30CBA返 回第八章第八章* *例例5 图示电路为阻容移项装置，如要求电容电压图示电路为阻容移项装置，如要求电容电压滞后与电源电压滞后与电源电压/3，问，问R、C应如何选择应如何选择。IXIRUCSj 解解1 1CSCCCjj ,jXRUXUXRUIS CRUU j1CS 画相量图计算画相量图计算360tan0CR CRCIRIUUCR /360tan0RUSUICU060上 页sUjXC+_RI+-CU解解2返 回第八章第八章例例1画出电路的相量模型画出电路的相量模型7 .175 .1049901047.31847.318j1000)47.318j(10001j)1j(31

55、11CRCRZ,rad/s314,V100,F10,mH500,10,100021 UCLRR求求: :各支路电流。各支路电流。已知：已知：解解下 页上 页R2+_Li1i2i3R1CuZ1Z2U1I2I3IC1jL jR2+_R1返 回第九章第九章1571022jj LRZ 3 .5299.16613.13211.1021571013.28911.9221 j jj ZZZ下 页上 页13.28911.923 .7245.031j3ZZ1Z2U1I2I3IC 1jLjR2+_R1返 回第九章第九章A3 .526 . 03 .5299.16601001ZUIA jjj20181. 03 .52

56、6 . 07 .175 .104947.31811112ICRCI A j7057. 03 .526 . 07 .175 .1049100011113ICRRI 下 页上 页Z1Z2U1I2I3IC1jLjR2+_R1返 回第九章第九章. , 45 , 30 , 30j ,A 904 321oSIZZZZI求求电电流流已已知知：方法方法1：电源变换：电源变换15j1530j30)30j(30/31ZZ解解例例2ZZZZZZII23131S /)/(4530j15j15)15j15(4joo36.9-5455.657 A9 .8113. 1 o下 页上 页S31)/(IZZZ2Z1Z3ZI+-Z

57、2SIZ1ZZ3I返 回第九章第九章已知已知：Z=10+j50 , Z1=400+j1000。?90o1相相位位差差和和等等于于多多少少时时问问：SUI，11111S)1 (IZIZIZIZU例例3解解.90 o11相相位位差差为为 实实部部为为零零, ,关关系系和和找找出出分分析析：转转，：ZIZUUISS)10005050( j10410)1 ( 11SZZIU41 010410 ，令令.90 1000j o1S 故故电电流流领领先先电电压压 IU下 页上 页1 I1 IZZ1+_S U I返 回第九章第九章例例4图示电路，图示电路，。、：、212132,5V200A210A10RXXIX

58、RRUIILCL求求解解下 页上 页R1R2jXL+_CUU+_1 IjXC3 I2 IA10451013510210100321 IIIIV1501052001 CCCRUUUUU27522222 LRRCLRCUUUUUUU5 . 7210275 15101502 LCXRX3I2RU045CULU0902I1I1RU返 回第九章第九章方法方法2：戴维宁等效变换：戴维宁等效变换V4586.84 )/(o310ZZIUS求开路电压：求开路电压：求等效电阻：求等效电阻：45j15/231ZZZZeqA9 .8113. 1 4545j154586.84o00ZZUI下 页上 页ZeqZ0 U+-

59、I+ +- -0UZ2SIZ1Z3返 回第九章第九章例例2 2求图示电路的开路电压。求图示电路的开路电压。1I)2(313111 MLLjRUIS)2(j)(j jjjj313113123123131311231120MLLRUMMMLILIMIMIMUSc解解1 1下 页上 页M12+_+_SUocU*M23M31L1L2L3R1返 回作出去耦等效电路，作出去耦等效电路，( (一对一对消一对一对消):):解解2 2下 页上 页M12*M23M31L1L2L3*M23M31L1M12L2M12L3+M12M31L1M12 +M23L2M12 M23L3+M12 M23L1M12 +M23 M1

60、3 L2M12M23 +M13 L3+M12M23 M13 返 回例例3耦合电路如图，求初级端耦合电路如图，求初级端ab的等效阻抗。的等效阻抗。解解1111 jLZ222 jLZ22222j)(LMZMZl)1 (j)1 (j jj21212122111kLLLMLLMLZZZlab解解2画出去耦等效电路画出去耦等效电路)1 ( )1 ( )(2121212221221kLLLMLLMLLLMLMMLLab下 页上 页*L1aM+S UbL2L1M L2M+ SUMab返 回例例4L1=L2=0.1mH , M=0.02mH , R1=10 , C1=C2=0.01F 问问：R2=？能吸收最大