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文档简介

1、圆的面积教学设计教学目标：1 、通过操作、观察、引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。2 、培养学生观察分析，推理和概括的能力，发展学生空间理念，转化的数学思想。3 、通过小组合作交流，培养学生的合作精神，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。教学重点：圆的面积公式的推导及应用公式计算。教学难点：圆面积公式的推导。教学过程一、导入新课：前面我们学习了计算学校花坛的周长，大家想知道它的占地面积吗？板书课题：圆的面积二、探索新知：回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的?下面我们就探讨公式的推导过程，大家想知道吗

2、？（一）、小组合作。 师:那圆可转化为哪一个学过的图形呢?小组可以剪一剪、拼一拼，试试看！哪怕是近似的图形也可以。小组讨论，设计方案。展示并汇报。师：比较一下，你更喜欢哪一种？为什么？你们是沿着什么来剪的？为什么要沿着半径来剪呢? (圆的面积与半径有关)。 师:这种思路给了我们很大的启发！按照这种思路拼成的近似的平行四边形你们都很满意了吗？那么有没有什么办法让它的边变得更直呢?再剪几份，你是说把它分得更多份些，是吗？(可以把它分得更多份些)A：出示16等份圆。1、演示：把一个圆平均分成16等份，拼成一个近似平行四边形。2、学生小组操作。3、你会把它变成一个近似长方形吗？学生小组尝试操作。4、学

3、生展示操作成果。B：出示32等份1、再请同学们猜想一下：如果把同样一个圆平均分成32份，象上面这样拼，得到的图形谁更接近长方形。2、眼睛微闭想一想。3、出示32等份拼成的图形。4、让学生仔细观察后问：哪一等份更接近长方形？5、为什么，等份的份数越多就能拼出越接近的长方形。学生讨论。（二）推导公式：1、把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积为什么没有变化？2、长方形的面积就是谁的面积？（教师板书）3、长方形的面积等于圆的面积，我们知道长方形面积等于长乘以宽。那么，圆的面积等于什么？（学生结合自己拼的图思考）板书：长方形面积 =     

4、  长     ×   宽      圆的面积    = 圆周长的一半 × 半径4、仔细观察回答：a、长方形的长就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）b、长方形的宽就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）c：推导出圆的面积并且用字母表示。（教师板书）三：解决问题1、根据挂图算出花坛的占地面积学生独立解答，并指名说出算法2、根据下面条件，求出各圆的面积。    r=2分米        d=20毫米 3、一个正方形的面积是100平方厘米，在圆

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