圆的面积 (7)

1、第3课时 圆的面积教学内容：圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第题。练习十六的第、2、题。教学目标：知识与技能：使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。培养学生动手操作、抽象概括的能力、运用所学知识解决简单实际问题的能力。 过程与方法：引导学生通过动手操作将圆转化成已知图形探索推导出圆的面积计算公式；在练习计算中掌握圆的面积计算。 情感态度与价值观：教学中渗透转化的数学思想。增强学生数学转化思想的应用意识。教学重点：圆面积的含义。圆面积公式的推导过程。教学难点：圆面积的推导过程。教学过程：一、复习。1、圆的周长怎样计算？已知r，周长的一半

2、怎样求？ 2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。 s=ab s=a2 s= ah s=ah s=(a+b)h二、新课。1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸） 圆所占平面大小叫做圆的面积。2、推导圆的面积公式。（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近长方形。（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 ×宽所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径 S = r × r S圆

3、 = r×r = r2 3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。因为：三角形面积=×底×高 162圆面积=× =× ·r×r =r2（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，因为：平行四边形面积=底×高162 圆面积 =×r÷ = ×r×8 =r2还可以取3份、

4、4份等，同学们可以一一推算。三、运用知识解决实际问题。1、例1 一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？已知：d=20厘米 求：s=？ r=d÷2 20÷2=10（m）s=r2 3.14×102 =3.14×100 =314(平方厘米)2、根据下面所给的条件，求圆的面积。r=5cm d =0.8dm c=25.12cm 3、解答下列各题。（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？4、课堂小结：（1）这节课的学习内容是什么？（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有

5、几种情况？怎样求出圆面积？ 已知半径求面积 S=r2 已知直径求面积 S=（）2 已知周长求面积 S=（）2四、作业。 课本P70第1、5题。第4课时 圆的面积（2）教学目标：1、知识与技能：使学生熟练掌握圆的面积的计算，理解并学会计算环形的面积。能运用所学的知识解决简单的实际问题。培养学生综合运用知识的能力以及逻辑思维能力。2、过程与方法：引导学生通过动手、动脑、观察、小组讨论交流探索出圆环面积的计算方法，在综合练习中提高能力。3、情感、态度与价值观：在学习活动中引导体会学习数学知识的乐趣，培养学生的探索精神。教学重点：培养综合运用知识的能力。教学难点：培养综合运用知识的能力。教学过程：一、

6、复习、导入。1、口算： 32 42 52 82 92 202 2 3 6 10 7 52、思考：（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？3、计算下列各题圆的面积（1）已知圆的半径为2厘米，求圆的面积和圆的周长。（2）已知圆的直径为6分米，求圆的面积。（3）已知圆的周长为25.12米，求圆的面积4、导入新课。板书课题：圆的面积（2）。三、新课。1、教学环形面积。（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？ 3.14×62

7、3.14×22 =3.14×36 =3.14×4=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米） 113.0412.56=100.48 （平方厘米） 第二种解法：3.14×（6222）=100.48(平方厘米)（2）小结：环形的面积计算公式：S=R2r2 或 S=×（R2r2）（3）完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？三、巩固练习。1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？ 选择正确算式 A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14 B、(18.84÷3.14)2×3.14 C、18.842×3.142、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？3、课堂小结。（1）这节课的学习内容是什么？（2）环形面积： S=（R2-r2）4、指导练习：练习十六8、9、10题