二次根式(全章)高频率习题及答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上二次根式的性质题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1. 使式子有意义的条件是 。 2. 当时，有意义。3. 若有意义，则的取值范围是 。4. 当时，是二次根式。题型2:二次根式的非负性的应用 1.若，求的值。2.已知为实数，且，求a2011b2012的值。3. y = +3， 求x+y的值.题型3. 二次根式的化简(1)(2)当时，(3)如果,则x的取值范围是 。(4)如果, 则x的取值范围是 。(5)若1x4,则化简= 。(6)设a,b,c为ABC的三边,化简 = (7)若 ,则a的取值范围是 。题型4.积的算术根、商的算数根性质应用 1等式成立的条件

2、是_2.若 成立，则a的取值范围是_ 3. 的倒数是_。二次根式的运算1.计算：(1) +(-3)2 (2) ÷· (3) -(-3) (4) (-3)(2+1) (5)9+7-5 (6) (3+2)(3-2) （7）（-+）2 （8）（9）（）÷ （10）2.计算： 3.已知 求：代数式的值。 4.已知 求 的值。5.在实数范围内因式分解.(1) (2) (3)二次根式错题重考 一、填空 1、已知，则 2.已知a，b，c为三角形的三边，则= 。3.使式子有意义的未知数x等于_4.若=a, =b, 则的值用a、b 可表示为）_5、已知t<1，化简得_6、若x

3、y0，则_8化简二次根式的结果是_9已知a<b,则化简的结果是_10.把根号外的因式移到根号内 二解答题2若与化成最简二次根式后的被开方数相同，求的值。3.已知a=,b=,求a3b+ab3的值。4.若a,b分别是6-的整数部分和小数部分，求2a-b的值。5.如果与时同类二次根式，求正整数m,n的值。二次根式21.1 二次根式：1. 使式子有意义的条件是 。 2. 当时，有意义。3. 若有意义，则的取值范围是 。4. 当时，是二次根式。5. 在实数范围内分解因式：。6. 若，则的取值范围是 。7. 已知，则的取值范围是 。8. 化简：的结果是 。9. 当时，。10. 把的根号外的因式移到根

4、号内等于 。11. 使等式成立的条件是 。12. 若与互为相反数，则。13. 在式子中，二次根式有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）A. B. C. D. 15. 若，则等于（ ）A. B. C. D. 16. 若，则（ ）A. B. C. D. 17. 若，则化简后为（ ）A. B. C. D. 18. 能使等式成立的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 19. 计算：的值是（ ）A. 0 B. C. D. 或20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）A. B. C. D. 21. 若，求的值。22. 当取什么值时，代数式取值最小

5、，并求出这个最小值。23. 去掉下列各根式内的分母： 21.2 二次根式的乘除1. 当，时，。2. 若和都是最简二次根式，则。3. 计算：。4. 计算：。5. 长方形的宽为，面积为，则长方形的长约为 （精确到0.01）。6. 下列各式不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，化简二次根式的正确结果为（ ） A. B. C. D. 8. 对于所有实数，下列等式总能成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定10. 对于二次根式，以下说法中不正确的是（ ）A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数C. 它是最简二次根式

6、D. 它的最小值为311. 计算： 12. 化简： 13. 把根号外的因式移到根号内： 21.3 二次根式的加减1. 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面说法正确的是（ ） A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B. 与是同类二次根式 C. 与不是同类二次根式 D. 同类二次根式是根指数为2的根式3. 与不是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则化简的结果是（ ） A. B. C. 3 D. -36. 若，则的值等于（ ） A. 4 B. C. 2 D. 7

7、. 若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 38. 下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 在中，与是同类二次根式的是 。10.若最简二次根式与是同类二次根式，则。11. 一个三角形的三边长分别为，则它的周长是 cm。12. 若最简二次根式与是同类二次根式，则。13. 已知，则。14. 已知，则。15. 。16. 计算： . . . . 17. 计算及化简：. . . . 18. 已知：，求的值。19. 已知：，求的值。20. 已知：为实数，且，化简：。21. 已知的值。答案：21.1 二次根式：1. ； 2. ； 3. ； 4. 任意实数； 5. ； 6. ；7. ； 8. ；9. 4； 10. ； 11. ； 12. -1； 1320：CCCABCDB21. 4； 22. ，最小值为1； 23. ；21.2 二次根式的乘除：1. ； 2. 1、2； 3. 18； 4. -5； 5. 2.83；610： DDCAB11. ；12.