案例：人教22章数学活动教案

1、数学公开课教案课题：22.4数学活动1、2教师：李晓东班级：初三.4班时间2008-7-20学习目标1通过两个数学活动，感受一元二次方程在解决实际问题中的作用；2了解利用判别式解决最值问题的基本思路；学会综合运用所学知识和方法操作探究、解决问题的能力。3积累数学活动的经验，培养数学学习兴趣和克服困难的信心。学习类型内容：数学技能和问题解决；类型：并列结合学习。学情分析多数学生具有了解决一元方程实际问题的基本素养、图形的空间感和和数学活动能力等起点能力，具有一定的课堂参与和发现等支持性条件重点难点综合运用所学基本知识和方法操作探究、分析问题、解决问题。课的类型探究活动课教学方法探究、引导、发现法

2、学习时间1小时媒体选择常规教具和PPT课件教 学 过 程教学步骤教学内容教师活动学生活动预 期情境创设猜一猜：不解方程，你能说出下列方程的解的情况吗X2+8x-9=0;2x2+6=7x; x(60-x)=900; 60x-x2=1000做一做： 用一张长10cm,宽5cm的矩形纸片,围成一个圆柱形纸桶的侧面，求这个圆柱纸桶的底面半径？侧面积？（结果保留）出示问题引导练习归纳方法操作观察练习求解激发兴趣激活原知目标呈现22.4数学活动1、2板书口述指引注意探究新知活动1（ 56页 ）小组制作一个圆柱，使它的高等于10cm，表面积等于48cm2。（提示：先作出符合要求的圆柱展开图，再将展开图围成圆

3、柱。）活动2（热身）用一根40cm长的细绳围成一个矩形，并求出你所围成的矩形的面积？并与同桌交流。有何发现？ 活动2（ 56页 ）用一根120cm长的细绳能分别围成符合下列要求的矩形吗：（1）面积为500cm2; （2）面积为675cm2; （3）面积为900cm2; （4）面积为901cm2;先想一想，再算一算，验证自己的操作。判别式的作用！议一议（活动2拓广）：（1）活动2中的矩形的最大面积是多少？你能用数学方法解决吗？你有什么发现吗？判别式法求最值介绍！（2）用一根4acm长的细绳围成矩形的最大面积是 。（能说说原因吗？）出示任务巡视组织关注活动交流结果出示任务关注个体组织交流出示任务巡

4、视个体组织活动交流结果出示任务巡视、讲评结果方法介绍思考、活动体会、交流操作、计算交流、发现：答案不唯一同桌分工计算、交流、思考、发现：答案不一致计算、交流、思考、发现：选择性知觉新信息新知运用理解运用1：（07兰州27题）某农场计划建一个养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙（墙足够长），另外的部分用30米的竹篱笆围成，现有两种方案：围成一个矩形（如下1图）； 围成一个半圆形（如下2图）。设矩形的面积为S1平方米，宽为米，半圆形的面积为S2平方米,半径为r米，请你通过计算帮助农场主选择一个围成区域面积最大的方案（3）。xS1 S 2 理解运用2：将10cm长的线段分成两部分，一部分作为正方形的一边，另一部分作为一个等腰直角三角的斜边，求这个正方形和等腰直角三角形之和的最小值.引导思考、解决问题、板书过程总结方法比较新知识结构、新知与原知识异同，强调要点。思考问题、参与问题解决、体会思想方法建构新图式知识建构一元二次方程在解决实际问题中的运用； 利用判别式解决最值问题的基本思路；积累了数学活动的经验；综合运用所学基