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文档简介

1、特殊四边形的存在性专题（教案）同学们，我们学过的特殊的四边形有哪些？平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形。今天我们一起来学习平行四边形、菱形、梯形以及矩形的存在性问题：一、 平行四边形存在性问题平行四边形的特点：对边平行且相等，对角线互相平分。例1、 已知，如图抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，（1） 求A、B、C三点的坐标（2） 若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由。答案：（1）A(-4,0) B(0，-3) C(1,0) (2)总结：平行四边形两个点动两个点不动，分类以不动

2、那两点连成的边为平行四边形的边；不动边作为对角线。再分段利用直尺作平移、取相等。工具：直尺平行四边形练习：变式：若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能使以点P、Q、C、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标。二、 菱形的存在性问题特点：四条边相等，对角线垂直且互相平分例2、已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.(1)填空：菱形ABCD的边长是 5 、面积是 24 、 高BE的长是 24/5

3、 ；(2)若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k个单位，在运动过程中,任何时刻都有相应的k值，使得APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t=4秒时的情形，并求出k的值.（）总结：菱形问题转化为等腰三角形的存在性问题。工具：圆规练习（菱形）：在直角梯形OABC中，CBOA, COA=90°，CB=3，OA=6，BA=，分别以OA，OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系。（1） 求点B的坐标；（3,6）（2） 设D(0,5),E(2,4)，点M是直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一点N，使以O、D、M、N为顶点的四边

4、形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。N三、梯形的存在性问题特点：两底平行例3、如图，P为正方形ABCD的对称中心，正方形ABCD的边长为,。直线OP交AB于N，DC于M，点R从原点O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动，运动时间为t。求：（1）分别写出A、C、D、P的坐标；（2求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值。总结：梯形关键是找出两组互相平行的线，再去找交点。工具：利用直尺作平行线找交点。四、矩形的存在性问题特点：四个直角，对角线相等且互相平分例4、已知抛物线与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于点B，C是其对称轴上的任意一点，D是平面直角坐标系内任意一点，若以A、B、C、D

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