相交线与平行线

1、知识点概括一、相交线1、如图1若a、b相交，1与2互为 ，1与3互为 ，与3互为补角的有 。2、如果与是对顶角，那么一定有 ；反之如果=，那么与 对顶角。3、如果与互为邻补角，则一定有 = °；反之如果 =180°，则与一定互为 ，与 （是、不一定是、不是）邻补角。二、垂直1、如图2，若AB与CD相交于点O，且 = °，则AB与CD垂直，记作AB CD，垂足为 。2、垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记)3、垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。如图3，线段PA、PB、PC最短的是 。4

2、、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。如图3点P到直线a的距离是 。5、垂线的画法。三、同位角、内错角、同旁内角1、图4中，互为同位角的有 。2、图4中，互为内错角的有 。3、图4中，互为同旁内角的有 。 4、连线：同旁内角 内错角 同位角四、平行线的判定1、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。（无公共点） 2、平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（传递性）。若ac，bc，则a c。3、三线八角： 几何符号语言：32ABCD（ ）12ABCD（ ）42180°ABCD（ ）五、平行线的性质

3、几何符号语言：xkb 1 .co mABCD12（ ）ABCD32（ ）ABCD42180°（ ）六、命题、定理1、判断一件事情的语句，叫做命题。2、每个命题都是 、 两部分组成。在命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行”中，题设是 ，结论是 。3、在“对顶角相等”这个命题中，题设是 ，结论是 七、平移平移不改变图像的 和 。如右图，DEF是由ABC经过平移得到的，若C=80°，A=33°，则EDF= ，DEF= 。知识点训练一、相交线1、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种： 、 。2、如图1，直线AB、CD、EF

4、相交于点O，AOE=36°，COB=64°，DOF= °3、如图1，直线AB、CD、EF相交于点O，AOE DOF COB= °4、如图，AB、CD相交于点O，已知EOD=DOB，求AOE的角度。解：AOC=DOC( ) 又 EOD=DOB（ ）EOD AOC（ ）AOE=180°  AOE= 二、垂直ww w.x kb1. com1、如图1直角三角形在直角三角形ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，点B到AC的距离是 ，点C到AB的距离是 。2、如图2，已知AB、CD相交于点O，OEAB，EOC=28

5、6;， 则AOD= 。3、如图3 ，已知AB、CD相交于O, OECD于O,AOC=36°，则BOE的度数是多少。4、如图4，已知AB、AC分别平分DAN、DAM，求CAB的度数。三角形ABC是一个直角三角形吗？四、平行线判定1、如图1, ,下面不正确的是（）(A)（已知） （两直线平行，同位角相等）；(B)（已知）34（两直线平行，內錯角相等）；(C)（已知） 12（两直线平行，內錯角相等）；(D)（已知）34 (两直线平行，內錯角相等）。 2、如图2所示,已知1=2,AC平分DAB。（1）CBDA成立吗？可以的话，请说明原因。（2）DCAB成立吗？可以的话，请说明原因3、如图，直线AB、CD被EF所截，1 =2，CNF =BME。求证：ABCD，MPNQ。 五、平行线的性质新课 标第 一 网1、如图，ABDF，DEBC，165°，求2、3的度数。新课标第一网2、，平分,交于，求EDF。综合训练1、如图，已知1B，求证：2C。2、如图，ABMN于B，CDMN于D，1=2，求证3=43、如图，若ABCD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EPEF，EFD的平分线与相交于点，且