表3主题单元设计模板一元二次方程

1、一元二次方程主题单元标题一元二次方程作者姓名张帆学科领域 （在内打 表示主属学科，打+ 表示相关学科） 思想品德 音乐 化学 信息技术 劳动与技术 语文 美术 生物 科学数学 外语 历史 社区服务 体育 物理 地理 社会实践 其他（请列出）：适用年级八年级所需时间课内共需17课时，一周5课时，课外需5课时。主题单元学习概述 一元二次方程是前面所学知识的继续和发展，尤其是一元一次方程、二元一次方程（组）等内容的深入和发展，也是以后学习方程以及其他数学知识的基础，因此学习一元二次方程是十分必要的。 本章通过设置丰富的问题情境，引出一元二次方程的定义，在探索它的近似解和精确解的基础上，介绍了一元二次

2、方程的解法：直接开平方法，配方法，公式法，分解因式法。对于利用方程解决实际问题，可以让学生在问题的引导下，结合以前学过的知识，找出解决问题的关键。 本章的重点是一元二次方程的解法。 本章的难点是利用一元二次方程解决实际问题。 本章学习共分为三个专题：一元二次方程的定义、一元二次方程的解法以及一元二次方程的应用。 本章主要采用学案导学的教学模式，分组合作，自主探索和交流，让学生积极参与教学活动，从不同的角度去思考问题。 通过本章的学习，学生会选择适当的方法解一元二次方程，并给学生渗透转化的思想，会在实际问题中找寻等量关系，并解决实际问题。主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能：1.了解一

3、元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程，并在解题中体会转化等数学思想。 2.经历在具体情境中估计一元二次方程解得过程，发展估算意识和能力。 3.能够利用一元二次方程解决有关实际问题。过程与方法：1.经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型。 2.重视学生的活动，通过合作、实验、猜想、交流、探索寻求一元二次方程的解法。 3.在教学中，鼓励与提倡学生解决问策略的多元化。情感态度与价值观：1.在学习过程中培养学生的自主探索能力，合作能力，引导学生会质疑，会独立思考。 2.让学生体会数学来源于生活，并服务于生

4、活，培养学生学数学用数学的观念。对应课标1.了解一元二次方程的概念，掌握解一元二次方程的方法。 2.经历在具体情境中抽象出数学模型的过程，培养学生的分析问题、解决问题的意识和能力。 3.会不解方程判断方程根的情况，了解根与系数的关系。 4.加强学生的估算意识和能力的培养。主题单元问题设计 专题一问题： 1.一元二次方程的概念？ 2.一元二次方程的一般形式？专题二问题： 1.一元二次方的解法有哪些？ 2.配方法的步骤是什么？ 3.公式法解一元二次方程的步骤是什么？ 4.用因式分解法解一元二次方程时注意什么？专题三问题： 一元二次方程的根与系数的关系是什么？专题四问题： 1.列方程解应用题的步骤是

5、什么？ 2.利用一元二次方程解决实际问题时注意什么？专题划分专题一：一元二次方程的定义及相关概念（2课时）专题二：一元二次方程的解法（9课时）专题三：一元二次方程根与系数的关系（2课时）专题四：一元二次方程的应用（4课时）其中专题二作为研究性学习。专题一一元二次方程的定义及相关概念（2课时）所需课时可内需2课时，课外需1课时，一周五课时。专题学习目标 知识目标：1. 经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效模型。2. 经历方程解的探索过程，发展估算意识和能力。过程与方法： 1.重视学生的活动，通过合作、实验、猜想、交流、探索寻求一元二次方程的解法。 2.在教学中，鼓励

6、与提倡学生解决问策略的多元化。情感态度：1.在学习过程中培养学生的自主探索能力，合作能力，引导学生会质疑，会独立思考。 2.让学生体会数学来源于生活，并服务于生活，培养学生学数学用数学的观念。专题问题设计专题一问题： 1.一元二次方程的概念？ 2.一元二次方程的一般形式？所需教学环境和教学资源多媒体课件。学习活动设计专题一分两个课时，第一课时一元二次方程的定义及其相关概念，第二课时列一元二次方程解决实际问题。课题引入：设置情景：（多媒体演示）1. 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，它的长为8米，宽为5米，如果地毯中央矩形的图案的面积为18平方米，那么花边有多宽？2. 一个长为10米的梯子，斜靠

7、在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端沿墙壁下滑1米，那么梯子的底端沿地面向外滑动多少米？设计意图：通过丰富的生活事例，激发学生的求知欲，调动学生的积极性和主动性。活动一：分组合作，积极探索，建立数学模型。1. 指导学生分析其中的数量管建立数学模型。2. 第一个问题依据题意画出图形，利用中间长方形的面积找出等量关系。3. 第二个问题依据题意画出直角三角形，根据勾股定理解决问题。活动二：合作展示，大显身手，列出方程。问题：你所列的方程式整式是方程吗？问题：所列方程的共同特点是什么？设计意图：旨在引导学生总结出一元二次方程的定义。活动三：感悟归纳，展示提升，一元二次方程的定义。问题：以上方程的未知数的个数，未知数的次数怎样？问题