人教版七年级下册数学各章知识点及练习题

1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业第一讲第一讲 相交线与平行线相交线与平行线1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_.2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为-_对顶角的性质：_ _3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_.垂线的性质：过一点_一条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_.4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_.5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶

2、点的角中，如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做_ ；如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做_ ；如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_.6.在同一平面内，不相交的两条直线互相_.同一平面内的两条直线的位置关系只有_与_两种.7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线_.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_.8.平行线的判定：_._ _.9.平行线的性质：.（2）_._ .10. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫

3、做_.平移的性质：把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全_.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_.11.判断一件事情的语句，叫做_.命题由_和_两部分组成。命题常可以写成“如果那么”的形式。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业121212211、对顶角与邻补角的概念及性质对顶角与邻补角的概念及性质1、如图所示,1 和2 是对顶角的图形有( )2、下列说法正确的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角

4、不相等。3、如图 1，AB 与 CD 相交所成的四个角中,1 的邻补角是_,1 的对顶角 若1=25,则2=_,3=_,4=_4、如图 2，直线 AB,CD,EF 相交于点 O,则AOD 的对顶角是_,AOC 的邻补角是_;若AOC=50,则BOD=_,COB=_5、如图 3，AB,CD,EF 交于点 O,1=20,BOC=80,则2 的度数 6、如图 4，直线 AB 和 CD 相交于点 O,若AOD 与BOC 的和为 236,则AOC的度数为( ) 若AOD-DOB=70,则BOC=_,DOB=_ 若AOC:AOD=2:3,则BOD 的度数 7、如图 5,直线 AB,CD 相交于点 O,已知

5、AOC=70,且BOE:EOD=2:3,则EOD=_二、会识别同位角、内错角、同旁内角二、会识别同位角、内错角、同旁内角1、如图 1，1 和4 是 AB 和 被 所截得的 角，3 和5 是 、 被 所截得的 角，2 和5 是 、 所截得的 角，AC、BC 被 AB 所截得的同旁内角是 2、如图 2，AB、DC 被 BD 所截得的内错角是 ，AB、CD 被 AC 所截是的内错角是 ，AD、BC 被 BD 所截得的内错角是 ，AD、BC 被 AC 所截得的内错角是 3、如图 3，直线 AB、CD 被 DE 所截，则1 和 是同位角，1 和 是内错角，1 和 是同旁内角，如果1=5.那么1 3.4、

6、下列所示的四个图形中，和是同位角的是（ ）A. B. C. D. 34DCBA12图 1OFEDCBA图 2OFEDCBA12图 3ODCBA图 4OEDCBA图 5图 1图 2图 3精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业321DCBA3、垂直垂直1、如图，那么点A到BC,8,6,10,BCAC CBcm ACcm ABcm的距离是_，点B到AC的距离是_，点A、B两点的距离是_，点C到AB的距离是_2、如图，已知 AB、CD、EF 相交于点 O，ABCD，OG 平分AOE，FOD28，求COE、AOE、AOG 的度数。3、如图，与是邻补角，OD、OE 分别是与的平分线，试AOCBOCAO

7、CBOC判断 OD 与 OE 的位置关系，并说明理由。4、平行线的判定平行线的判定1、下列图形中，直线 a 与直线 b 平行的是（ ）2、如图，已知 ABCD, 1=3, 试说明 ACBD.3、如图，已知ABCD，12，试说明EPFQ 证明：ABCD，MEBMFD（）又12，MEB1MFD2，即MEP_ EP_ （）精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业BEDACF4、如图，已知BAF50，ACE140，CDCE，能判断 DCAB 吗？为什么？5、已知BBGD，DGFF，求证：ABEF。5 5、平行线的性质平行线的性质1、已知 ABCD，A70，则1 的度数是（ ）A70 B100 C11

8、0 D1302、如图 2，则（ ）ABDE65EBC AB C如图，已知 ABCD，BE 平分ABC，CDE150，则C_4、如图，CAB100，ABF110，ACPD，BFPE，求DPE 的度数。5、如图，ABCD,ADBC,A=3B.求A、B、C、D 的度数.6、如图，已知，=_ABCD/ /FEDCBAADCBDBAC1ABCDE精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业6、平行线性质与判定的综合应用平行线性质与判定的综合应用1、如图 1，B=C，ABEF 求证：BGF=C2、如图 2，已知1=3，P=T。求证：M=R3、如图 3，ABDE，1ACB，AC 平分

9、BAD，(1) 试说明: ADBC(2) 若B=80，求：ADE 的度数。4、已知：如图,DEAO 于 E,BOAO,FCAB 于 C，1=2,求证：DOAB. 5、如图，已知，于D，为上一点，于F，ABCADBCEABEFBC交 CA 于G.求证/DGBA12 GFEDCBA精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业第二讲第二讲 实数实数1、如果一个 x 的 等于 a，那么这个 x 叫做 a 的算术平方根。 正数 a 的算术平方根，记作 2、如果一个 的 等于 a，那么这个 就叫做 a 的平方根（或二次方根） 。 数 a(a0)的平方根，记作 3、如果一个 的 等于 a，那么这个数就叫做 a

10、 的立方根（或 a 的三次方根） 。 一个数 a 的立方根，记作 4、平方根和算术平方根的区别与联系：区别区别：正数的平方根有 个，而它的算术平方根只有 个。联系联系：（1）被开方数必须都为 ；（2）0 的算术平方根与平方根都为 （3） 既没有算术平方根，又没有平方根说明：说明：求一个正数 a 的平方根的运算，叫做开平方。平方与开平方互为逆运算。平方与开平方互为逆运算。 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方和立方互为逆运算。开立方和立方互为逆运算。5、平方表和立方表（独立完成）12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42

11、=92=142=192=242=52=102=152=202=252=13=23=33=43=53=63=73=83=93=103=6、公式：()2=a（a0） ；=（a 取任何数） ；a3a3a （3）002aaaaaa7、题型规律总结：题型规律总结：平方根是其本身的数是 ；算术平方根是其本身的数是 ；立方根是其本身的数是 。若几个非负数之和等于 0，则每一个非负数都为 0。 8、无理数：无理数： 叫无理数。（1）开方开不尽的数，如等；32,7（2）有特定意义的数，如圆周率 ，或化简后含有 的数，如+8 等；3（3）有特定结构的数，如 0.等。9、实数的大小比较：对于一些带根号的无理数，我们

12、可以通过比较它们的平方或者立方的大小。常用有理数来估计无理数的大致范围。10、实数的加减运算与合并同类项类似精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业 典型习题典型习题1、下列语句中，正确的是（ ）A一个实数的平方根有两个，它们互为相反数 B负数没有立方根 C一个实数的立方根不是正数就是负数 D立方根是这个数本身的数共有三个 2、下列说法正确的是（）A-2 是（-2）2的算术平方根 B3 是-9 的算术平方根C16 的平方根是4 D27 的立方根是33、求下列各式的值 （1）；（2）；（3）；（4）81162592)4(4、下列说法中：都是 27 的立方根，的立方根是 2，3yy3364。其中

13、正确的有 （ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个48325、 （-0.7）2的平方根是 6、若2a=25,b=3,则 a+b= 7、若 m、n 互为相反数，则_ 8、 nm543_9、一个正数 x 的两个平方根分别是 a+2 和 a-4，则 a= ，x= 10、在数轴上表示的点离原点的距离是 ，到原点距离等于的点是 33311、若 a0 D. a 的值不能确定4. 点 P 的横坐标是-3，且到 x 轴的距离为 5，则 P 点的坐标是（ ）A.（5，-3）或（-5，-3） B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5） D.（-3，-5）精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专

14、业5. 若点 P（a，b）在第四象限，则点 M（b-a，a-b）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 点 P 在轴上对应的实数是，则点 P 的坐标是 ，若点 Q 在轴上 x3y对应的实数是，则点 Q 的坐标是 317、在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减 3，那么图形与原图形相比（ ） A. 向右平移了 3 个单位长度 B. 向左平移了 3 个单位长度 C. 向上平移了 3 个单位长度 D. 向下平移了 3 个单位长度8、已知点 M1（-1，0） 、M2（0，-1） 、M3（-2，-1） 、M4（5，0） 、 M5（0，5） 、M6

15、（-3，2） ，其中在 x 轴上的点的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 个 D. 4 个9 点 P（，-5）位于第（ ）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D.四22a10 已知点 P（2x-4，x+2）位于 y 轴上，则 x 的值等于（ ）A. 2 B. -2 C. 2 或-2 D. 上述答案都不对11 在下列各点中，与点 A（-3，-2）的连线平行于 y 轴的是（ ）A. （-3，2） B. （3，-2） C. （-2，3） D. （-2，-3）12、已知点 A 的坐标是（a，b）,若 a+b0 则它在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限13、已知三角

16、形 AOB 的顶点坐标为 A（4，0） 、B（6，4） ，O 为坐标原点，则它的面积为（ ）A. 12 B.8 C.24 D.1614、点 M (x，y )在第二象限，且| x | = 0，y 2 4 = 0，则点 M 的2坐标是( ) A（ ，2) B(， 2 ) C(2，) D、 （2， 222）215、已知点 P 在第二象限两坐标轴所成角的平分线上，且到轴的距离为 3，则x点 P 的坐标为_16、M 的坐标为（3k-2，2k-3）在第四象限，那么 k 的取值范围是17、已知点 A（，）ABoxAB7，那么 B 点的坐标为18、已知长方形 ABCD 中，AB=5，BC=8，并且 ABx 轴

17、，若点 A 的坐标为（-2,4） ，则点 C 的坐标为_19、三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A（-，-1） ，B（1，） ，C（-1，） ，三角形 ABC 的面积为20、直角坐标系中，将点 M（1，0）向右平移 3 个单位，向上平移 2 个单位，得到点 N，则点 N 的坐标为_21、将点 P（-3，y）向下平移 3 个单位，左平移 2 个单位后得到点 Q（x，-1） ，则= _ xy22、 、已知点 M(2m+1,3m-5)到 x 轴的距离是它到 y 轴距离的 2 倍,则 m= 23、如果点 M（3a-9,1-a）是第三象限的整数点，则 M 的坐标为 精选优质文档-倾情为你奉上专心-专

18、注-专业24、课间操时，小华、小军、小刚的位置如下图左，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( ) A(5，4) B(4，5) C(3，4) D(4，3）第四讲第四讲 二元一次方程组二元一次方程组1、二元一次方程：含有 未知数，并且未知数的次数是 的 方程。2、二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值 的两个未知数的值。3、把 二元一次方程联立在一起，那么就组成了一个二元一次方程组。4、二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个 。二元一次方程组的解是成对出现的。5、二元一次方程组的解法思想： 方法主要有两种： 和 （1）代入消元法的一般

19、步骤：将其中一个方程变形为 将变形后结果代入 ，从而达到消元，得到一元一次方程。解一元一次方程，求出其中一个解。将求出的解 变形后的方程中，求出另一个解。下结论，写出二元一次方程组的解。（2）加减消元法的一般步骤：倘若同一个未知数的系数相同时，将两个方程组 ；倘若同一个未知数的系数互为相反数时，将两个方程组 。倘若同一个未知数的系数即不相同又不互为相反数时I 找出同一个未知数系数的 ，并从中确定最小的公倍数。II 将两个方程进行变形，使同一个未知数系数相同或者相反，再进行相加或相减。6、 列方程（组）解应用题审题。理解题意。找出题目中表示关系的语句。关键词“多” 、 “少” ， “倍数” ，“

20、共” 。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业设未知数。直接未知数间接未知数。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。用含未知数的代数式表示相关的量。列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。 解方程及检验。 答案。典型例题1、在方程 132yx)0(2ayax03 xyzzy38 中,二元一次方程有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个62 yx2、下列方程组是二元一次方程组的是（ ）A B C D65xyyx11zyxxyyx50211yxyx4、若是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ）12yxA、 B、 C、 D、5253yxyx523xyxy15

21、2yxyx132yxyx5、方程有（ ）个正整数正整数解。 A 1 B 2 C 3 D 无数93 yx6、已知方程组 把代入得（ ）yxxy52387A. B. C. D.58143xx516143xx58143xx516143yxx7、已知二元一次方程组 方程减去得( )yxyx17541974A B C D22y362y212y3612y8、在方程中，用含的代数式表示，则 （ ）3)(3)(2xyyxxyA、 B、 C、 D、35 xy3xy35 xy35 xy9、在中，若，则，若，则434xy3x_y0y_x精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业10、已知 则的值为 62yxyxyx

22、11、已知与是同类项，则，bayx2yxba531_x_y12、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则 x+y= 13、方程组的一个解为，那么这个方程组的另一个解是 bxyayx32yx14、如果是关于的一元一次方程，那么= 15、63)2(1|axaxaa12解下列方程组（1） （2） (3) 523xyxy152yxyx5253yxyx (4) (5) （6）53412911yxyx524753yxyx145) 1(2)2(3) 1(2yxyx16、若方程组 的解也是方程=10 的解，求的值。16156653yxyx17、已知方程组中的值是值的 3 倍，求 m 的值。20314042yxm

23、yxyx18、关于关于的方程组的解也是二元一次方程yx、5m212y3x4m113y2x的解，求 m 的值。2073myx19、关于关于的方程组的解也是二元一次方程yx、5m212y3x4m113y2x精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业的解，求 m 的值。2075myx20、代数式,当时，它的值是 7；当时，它的值是 4，试byax 2, 5yx5, 8yx求时代数式的值。5, 7yxbyax 21、姐姐 4 年前的年龄是妹妹年龄的 2 倍，今年年龄是妹妹的 1.5 倍，求姐姐和妹妹今年各多少岁？22、养猴场里的饲养员提了一筐桃来喂喉,如果他给每个猴子 14 个桃,还剩 48个;如果每

24、个猴子 18 个桃,就还差 64 个,请问:这个候场养了多少只候?饲养员提了多少个桃? 23、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐 45 人，那么有 15 个学生没有座位；如果每辆汽车坐 60 人，那么空出辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。24、一张方桌由 1 个桌面，4 条桌腿组成，如果 1 立方米木料可以做方桌的桌面 50 个或桌腿 300 条，现有 5 立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？25、已知甲、乙两种商品的原价和为 200 元。因市场变化，甲商品降价 10%，乙商品提高 10%，调价后甲、乙两种商品的

25、单价和比原单价和提高了 5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。26、2 辆大卡车和 5 辆小卡车工作 2 小时可运送垃圾 36 吨，3 辆大卡车和 2 辆小卡车工作 5 小时可运输垃圾 80 吨，那么 1 辆大卡车和 1 辆小卡车各运多少吨垃圾。27、有一个两位数，其数字和为 14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18，则这个两位数是多少。28、12 支球队进行单循环比赛，规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得0 分。若有一支球队最终的积分为 18 分，那么这个球队平几场？29、某学校现有甲种材料 35,乙种材料 29,制作 A.B 两种型号的工艺品,用精选优质文档-倾情为你

26、奉上专心-专注-专业料情况如下表:需甲种材料需乙种材料一件 A 型工艺品0.9kg0.3kg一件 B 型工艺品0.4kg1kg(1)利用这些材料能制作 A.B 两种工艺品各多少件?(2)若每公斤甲.乙种材料分别为 8 元和 10 元,问制作 A.B 两种型号的工艺品各需材料多少钱?第五讲第五讲 不等式及不等式组不等式及不等式组1、不等式的概念：凡是用 连接的式子都叫做不等式，常用的不等号有 另外，不等式中可含有未知数，也可不含有未知数。2、不等式的基本性质不等式的两边同时加上（或减去） 或 ，不等号的方向 ， 不等式的两边同时乘以（或除以）同一个 ，不等号的方向 ， 不等式的两边同时乘以（或除

27、以）同一个 ，不等号的方向 。3、不等式的解：使不等式成立的未知数的值。一般的，不等式的解有 个4、不等式的解集：能使不等式成立的未知数的取值范围。不等式的解集是所有解的集合。5、一元一次不等式的定义含有 未知数，未知数的次数是 的不等式。6、解一元一次不等式步骤： ； ； ； ；系数化为 17、一元一次不等式组几个含有同一个未知数的一元一次不等式组合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。8、一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出 的解集，再求出这些解集的 ，利用 或 可以直观地表示不等式组的解集数轴：同左取最左，同右取最后，左右相交取中间，左右不交没有解口诀：同大取 ，同小

28、取 ，大小小大取 ，大大小小 9、由实际问题抽象出一元一次不等式组 由实际问题列一元一次不等式(组)时，首先审清题目，在此基础上找准题干中体现不等关系的语句，往往不等关系出现在“不足” ， “不少于” ， “不大于” ，“不超过” ， “至少” “不低于” ， “最多”等这些词语出现的地方，所以重点理解这些地方有利于自己解决此类题目。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业xxxxDCBA3333-1-1-1-1典型例题典型例题1.下列不等式是一元一次不等式的是（ ） A. x29xx27x6 B. x 0 C. xy0 D. x2x902、x 的 2 倍减 3 的差不大于 1，列出不等式是

29、（ ）A. 2x31 B. 2x31 C. 2x31 D. 2x313、根据下列数量关系，列出相应的不等式，其中错误的是（ ）A. a 的 与 2 的和大于 1： a21 B. a 与 3 的差不小于2：a32C. b 与 1 的和的 5 倍是一个负数：5（b1）0 D. b 的 2 倍与 3 的差是非负数：2b304、如图，在数轴上表示1x3 正确的是（ ） 5、下列四个命题中，正确的有（ ）A.1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个若 ab，则 a1b1；若 ab，则 a1b1；若 ab，则2a2b；若 ab，则 2a2b.6、若 ab，且 c 是有理数，则下列各式正确的是（ ）

30、A.1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个acbc acbc ac2bc2 ac2bc2 7、在平面直角坐标系中，若点P(m3，m1)在第二象限，则m的取值范围为( )A1m3 Bm3 Cm Dm 8、不等号填空：若ab，的正整数解是 x27 10、不等式的最大整数解是 03 x11、若不等式组的解集为3，则的取值范围是 3xaxxa12、不等式组的解集是x2，则m的取值范围是 1, 159mxxx精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业13、已知 3x+46+2(x-2),则 的最小值等于_14、若不等式组的解集是，则的值为 3212bxaxx) 1)(1(ba15、k满足_时，

31、方程组中的x大于 1，y小于 14,2yxkyx16、关于 x 的不等式组的整数解共有 5 个，则 a 的取值范围是_ 1230 xax17、求不等式的解集（1） （2） （3）134155xx643312xx.15)2(22537313xxx18、求不等式组的解集（1） （2） （3）xxxx423215) 12(23134122xxxxx19、解不等式组，并写出不等式组的整数解。20、代数式的值不大于的值，求的范围2131x321xx精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业21、方程组的解为负数，求的范围.323ayxyxa22、已知关于 x，y 的方程组的解满足 ，求 k 的取值范围.23、有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小 2，已知这个两位数大于 20 且小于 40，求这个两位数。24、某次数学测验，共 16 个选择题，评分标准为：；对一题给 6 分，错一题扣 2 分，不答不给分某个学生有 1 题未答，他想自己的分数不低于 70 分，他至少要对多少题？25、某班级组织有奖知识竞赛，小明用 100 元班费购买笔记本和钢笔共