西南交通大学钢筋混凝土伸臂梁设计

1、钢筋混凝土伸臂梁设计1、 设计资料22、内力计算22.1设计荷载值22.2内力值32.3 包络图53、正截面承载力计算63.1 确定简支跨控制截面位置63.2 确定B支座负弯矩区段长度63.3 配筋计算64、斜截面承载力计算94.1 截面尺寸复核94.2 箍筋最小配筋率94.3 腹筋设计95、验算梁的正常使用极限状态105.1 梁的挠度验算125.1.1 挠度限值125.1.2 刚度125.1.3 挠度145.2 梁的裂缝宽度验算146、绘制梁的配筋图156.1 按比例画出弯矩包络图156.2 确定各纵筋及弯起钢筋165.3 确定弯起钢筋的弯起位置175.4 确定纵筋的截断位置171、 设计资

2、料某支承在370mm厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁，如图1所示。图1 梁的跨度、支撑及荷载图中：l1梁的简支跨计算跨度6m； l2梁的外伸跨计算跨度2m； q1k简支跨活荷载标准值35kN/m； q2k外伸跨活荷载标准值65kN/m； gk=g1k+g2k梁的永久荷载标准值。 g1k梁上及楼面传来的梁的永久荷载标准值（未包括梁自重）。 g2k梁的自重荷载标准值。该构件处于正常坏境（环境类别为一类），安全等级为二级，梁上承受的永久荷载标准值（未包括梁自重）gk1=21kN/m。采用HRB500级别的纵向受力钢筋，HPB300级别的箍筋，梁的混凝土为C25，截面尺寸为300×650mm。2、

3、内力计算2.1设计荷载值 梁的自重荷载标准值：g2k=0.3×0.65×25=4.875kN/m 梁的自重荷载设计值：g2=1.2×4.875=5.85kN/m 梁的永久荷设计值：g=1.2×21+5.85=31.05kN/m简支梁跨中活荷载：q1=1.4×35=49kN/m 外伸跨活荷载设计值：q1=1.4×65=91kN/m由于悬臂部分的荷载对跨中弯矩的作用是有利的，出于安全的考虑，在计算跨中最大弯矩时，对悬臂部分的梁的永久荷载设计值取： g'=1.0×4.875+1.0×21=25.875kN/m2.

4、2内力值 荷载效应计算时，应注意伸臂端上的荷载对跨中正弯矩是有利的，故永久荷载（恒载）设计值作用于梁上的位置虽然是固定的，均为满跨布置，但应区分下列两种情况： 恒载作用情况之一(如图1)：简支跨和外伸跨均作用最大值。 图2.2.1： 恒载作用情况之二(如图2)：简支跨作用最大值，外伸跨作用最小值。图2.2.2： 恒载作用情况之三(如图3)：简支跨作用最小值，外伸跨作用最大值。图2.2.3：可变荷载（活载）设计值q1、q2的作用位置有三种情况：活载作用位置之一(如图4)：简支跨作用活载q1，外伸跨无活载。图2.2.4：可变荷载仅作用在简支跨活载作用位置之二(如图5)：简支跨无活载，外伸跨作用活载

5、q2。图2.2.5：可变荷载仅作用在悬臂跨 活载作用位置之三(如图6)：简支跨作用活载q1，外伸跨作用活载q2。图2.2.6：可变荷载作用在简支跨和悬臂跨1）求简支跨（AB跨）跨中最大正弯矩按+组合，2）求简支跨（AB跨）跨中最小正弯矩按+组合，3）求支座B的最大负弯矩按+组合，4)求支座A的最大剪力按+组合，5）求支座B的最大剪力按+组合，按以上组合情况绘制内力图及内力包络图。1）当跨中取得最大正弯矩时（+组合）： 图1 单位：kNm 2）当简支跨取得最小弯矩时（+组合）： 图2 单位：kNm 3） 当支座B取得最大负弯矩时（+组合）： 图3 单位：kNm 4） 当支座A取得最大剪力时（+组

6、合）： 图4 单位：kN 5）当支座B取得最大剪力时（+组合） 图5 单位：kN 2.3 包络图由2.2对内力的计算得到弯矩和剪力的包络图如下 图2.3.1：弯矩包络图 图2.3.2：剪力包络图3、正截面承载力计算 3.1 确定简支跨控制截面位置从工程经验上可知，跨中最大弯矩处距离简支跨跨中距离很小，取简支跨中位置为简支跨控制截面位置。3.2 确定B支座负弯矩区段长度 通过软件计算得到的包络图可知负弯矩的从B支座左侧3.14m处至梁的最右端。3.3 配筋计算（1）AB跨中截面基本数据：截面尺寸为，混凝土强度等级为C25，环境类别为一类，。纵向钢筋为HRB500级别，。 设计弯矩 按规范混凝土保

7、护层厚度取为c=25mm，最终选纵向受拉钢筋直径为20（预选钢筋直径为22mm，但后面简支跨裂缝验算超限，故为满足抗弯要求，最后取6根直径为20的钢筋），布置成一排（6×20mm+7×25mm=120+175=295mm300mm,能够布下）。则。计算纵向受拉钢筋面积：故,又由得 验算使用条件： 通过上述计算，选配622钢筋，单排布置，As=1884mm2箍筋预选双肢8 。截面复核： （非超筋梁） （非少筋梁）（2）B支座截面 基本数据：截面尺寸为，混凝土强度等级为C25，环境类别为一类，。纵向钢筋为HRB500级别，。 设计弯矩 按规范混凝土保护层厚度取为c=25mm，预

8、选纵向受拉钢筋直径为22，布置成一排。箍筋选配双肢8。则。计算纵向受拉钢筋面积：故,又由得 验算适用条件： 通过上述计算，选配322钢筋.，单排布置，As=1140mm2 截面复核： （非超筋梁） （非少筋梁）4、斜截面承载力计算4.1 截面尺寸复核 当h/b 4时，应满足V0.25cfcbh0 。否则，可酌情増大截面尺寸或提高混凝土强度等级。 ，满足要求4.2 箍筋最小配筋率 ，需要按计算配箍筋。4.3 腹筋设计（1）箍筋： 查规范，当500<h800时， 选用双肢8150mm箍筋， （可以） 支座边缘最大剪力 弯起一根20， 取弯起钢筋弯终点到支座边缘的距离为，则第一根弯起钢筋起弯点

9、处的剪力最大值为 弯起一根钢筋满足要求。5、验算梁的正常使用极限状态因为构件在长期荷载作用下会保持裂缝开裂状态而不会又很快闭合，此时的裂缝、挠度对构件的影响最大，故正常使用极限状态下，使用准永久组合计算裂缝和挠度，而不使用标准组合。 （1）恒载作用情况：简支跨和外伸跨均梁的永久荷设计值：21+4.875=25.875kN/m。 图5.1： 恒载图示 图5.2 ：恒载作用下弯矩图（2） 活载作用位置之一：简支跨作用活载q1k35kN/m，外伸跨无活载。 图5.3： 活载q1k作用 图5.4： 活载q1k作用弯矩图（3） 活载作用位置之一：外伸跨作用活载q2k65kN/m，简支跨无活载。 图5.5

10、： 活载q2k作用 图5.6： 活载q2k作用弯矩图取准永久组合系数为=0.4。 （1）简支跨跨中下挠的最不利情况为图5.1+图5.3：简支跨跨中最大弯矩为： （2）外伸跨C端上挠最不利情况为图5.1+图5.3：B支座最大弯矩为： （3）外伸跨C端下挠的最不利情况为图5.1+图5.5：B支座最大弯矩为：5.1 梁的挠度验算5.1.1 挠度限值 规范规定，当构件计算跨度。计算悬臂构件挠度极限值时，计算跨度按实际悬臂长度的2倍取用。 简支跨跨中挠度极限值C端的挠度极限值5.1.2 刚度 （1）简支跨刚度 查规范，则 梁的短期刚度Bs： 挠度增大系数 ，梁的刚度 （2）外伸跨刚度外伸跨C端上挠 梁的

11、短期刚度Bs： 挠度增大系数 ，梁的刚度 外伸跨C端下挠 梁的短期刚度Bs： 挠度增大系数 ，梁的刚度为安全起见，故取较小的刚度B=4.95×1013 Nmm25.1.3 挠度 （1）简支跨跨中挠度 （2） 外伸跨C端向上挠度 （3） 外伸跨C端向下挠度 故挠度满足要求。5.2 梁的裂缝宽度验算对于一类环境，三级裂缝控制等级， (1)简支跨最大裂缝宽度 ，, (2)外伸跨最大裂缝宽度 6、绘制梁的配筋图6.1 按比例画出弯矩包络图 AB跨中承载能力 B支座处承载能力 配筋图如下：6.2 确定各纵筋及弯起钢筋跨中钢筋为620，由抗剪计算可知在B支座附近需弯起一根20，故梁底部钢筋为：220全长布置，作为架立钢筋 120弯起，提供抗剪承载力 322在支座靠右处截断，在保证安全的前提下以节省材料。支座负弯矩钢筋布置为322，其中两根钢筋为梁上部架立钢筋，一根在支座左右截断。6.3 确定弯起钢筋的弯起位置弯起钢筋1根20弯起点距B支座边缘657mm。此时，抵抗弯矩图能够包住弯矩包络图，且弯起点离它的强度充分利用截面的距离大于h0/2。故它满足抗剪、正截面抗弯、斜截面抗弯的三项要求。在B支座左侧弯起后，纵筋延伸到