式与方程的整理与复习

1、式与方程的整理与复习【设计思路】：复习课，要复习的内容很多很杂，我们不可能在每一节课上面面俱到。要进一步夯实基础就要抓住最重要的主干知识，抓住重难点进行复习；其次是抓联系，引导学生自主梳理，建构知识网络，在互助交流中提升思维水平；最后，抓应用，在应用中体会数学与生活的密切联系，在应用中检验学生掌握的情况。通过对复习内容的梳理与归结，对解决问题的指导与点拨，对解题方法的总结与应用，使学生的认知结构进一步完善，解决问题的能力进一步提高。本着这样的思路设计了以下教学环节：【教学内容】：教材p84p86【教学目标】：1.帮助学生整理和复习式与方程的知识体系，复习巩固熟练用字母表示数，体验用字母表示数的

2、简洁性，培养学生的数感。2.理解方程的意义，掌握解方程的原理，会熟练地解简易方程。3.进一步理解基本数量关系，会列方程解决问题，培养学生的合作学习能力，提高学生的方程和代数意识。【教学重点】：进一步掌握用字母表示数的方法,加深理解方程意义和解法,提高学生列方程解决问题的能力,理解式、等式和方程之间的联系,完善认知结构。【教学难点】：提高学生列方程解决问题的能力。【教学过程】：一、借助载体，再现知识 1.出示长方形，问：看到长方形，你想求什么？预设：求它的周长、面积2.师:怎么求？ 没有数据？预设：用字母a表示长，b表示宽， c=(a+b)×2 s=ab （板书） 3.师：同学们用字母

3、 a、b表示了长和宽，用含字母a、b的式子表示了长方形的周长和面积计算公式.【设计意图：借助学生熟悉的长方形这个载体，引出用字母表示它的周长和面积公式。数形结合，从一个点出发，唤起学生对字母表示数的记忆。】二、梳理知识，形成系统（一）梳理“用字母表示数”知识1.师：如果只用一个字母怎么表示？如果生有困难，给出：宽比长短3cm提问：a-3表示什么？师：你用a-3这条式子表示了长和宽的数量关系。（板书b=a-3）2.请你用含字母的式子快速的表示下面的数？出示：P84做一做交流思考：在数与字母、字母与字母相乘时，应该注意什么？3. 这些式子表示什么意思？出示：书本P86页第一题练习。 师：先静静地想

4、一想，再回答4. 刚才我们用字母表示数、数量之间的关系、计算公式等，用字母还能表示哪些计算公式？ 生举例。5. 字母表示数还便于表达什么知识？同桌相互交流一下预设：运算定律 分别让学生举例 （完善板书） 6. 用字母表示数有什么好处？简洁、概括、方便7. 小结：通过刚才的回忆，我们知道了用含有字母的式子可以表示数量关系、运算定律、计算公式。【设计意图：再次通过长方形这个载体，使学生经历用字母表示数量关系的过程及方法，同时复习用字母表示数的意义；另一方面通过让学生回顾学过的数量关系、运算定律、计算公式等知识，进一步复习用字母表示数的知识，体会用字母表示数的简洁性，把各个知识点巧妙地串联起来，形成

5、知识网络图。便于学生很好地巩固小学阶段所学的“式与方程”的有关知识，为学生后续学习代数打好扎实的基础。】 （二）梳理方程知识.刚才有同学提到字母还应用于方程，你能举一条方程例子吗？如果生举不出例子，结合长方形，师：如果现在告诉你,长方形的周长是24cm，你能根据数量关系列出方程吗?2.师:你们同意这条是方程吗?理由呢？小结：含有未知数的等式就是方程，这就是方程的意义（板书未知数等式方程的意义）3.辨析：哪些是方程？ 5/2x-3/2x=1/3 1x 4.师：你会解方程？解方程时你觉得需要提醒大家注意些什么？学生独立解方程，展示交流（投影） 如果判断方程解的是否正确？对比：刚才我们在解方程时运用

6、什么？（利用等式的基本性质或四则运算中的互逆关系求）什么是等式的性质把解出的结果叫方程的解，得到方程解的过程叫解方程。小结：同学们通过两种不同的方法进行解方程。（板书：解方程）【设计意图：结合具体问题，引导学生参与整理和复习简易方程，回顾方程中的各个概念，加深对方程的理解，为下一环节列方程解决问题作铺垫。】三、沟通式与方程师：同学们，今天从课的开始我们接触这么多式子，你能对这些式子进行整理吗？思考：式与方程之间有没有联系？如果在外面加一个圈，这个圈表示什么？师根据学生回答完成图示。你能把式与方程的关系表示出来吗？【设计意图：引导学生找出式、等式和方程之间的内在联系，将平常所学孤立的、分散的知识

7、串成线，连成片，结成网。这样有助于学生从整体上理解和掌握知识之间的内在联系，以便记忆和运用。】四、提炼方法，认知内化1.师：知识的学习是为了解决实际问题，那生活中的实际问题你能不能用方程解决？出示:学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？(1）生自由读题课件出示：你是怎么想的？说解题思路(2)生独立列式(3)展示交注(4)刚才这位同学用方程解题的思考步骤是怎样的？你认为关键是哪步？(5)提炼用方程解决问题的步骤（找等量关系，设未知数，列方程）(6)列方程解应用题的特点是什么？2.基础练习(1)师：你能用刚才学到的方法解

8、决这题吗？阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书的没有读。这本科普书一共多少页？(2)生独立解决，集体交流，师：根据哪条等量关系式3.变式这题你能解决吗？阳阳正在读一本科普书，第一周读这本书的，第二周读的是第一周的 ，还剩90页没读，这本科普书一共多少页？(1)学生独立解决，呈现不同算术法和方程法，分别请生说一说解题思路(2)对比：撇开解题步骤，从思考角度，你觉得哪种思路顺畅些？4.提升六年级甲班人数比乙班少4人，甲班有的人，乙班有的人参加了课外数学组，两个班参加课外数学组的共有29人。甲、乙两班各有多少人？(1)生独立思考(2)尝试解题(3)提出质疑，共同探讨(4)形成共识【设计意图：学习数学的目的是为了能运用数学知识、数学思维去解决实际问题。按照对方程意义的两个要点的理解来组织、指导列方程，既能帮助学生更好地理解方程的意义，又能帮助学生掌握列方程的方法。基础练习让学生初步应用列方程的方法，通过变式让生熟练应用列方程的方法，并对比算术方法，初步感知用方程的解题的优越性；最后通过提升题，让学进一步感知用方程的优越性，并喜欢上用方程解决问题。】五、回顾总结，深化提升1.现在回顾下，我们是怎样来整理与复习，你还什么疑问？ 2.回顾梳理过程，完善板书。【设计意图：引导学生对