电阻率法原理及电阻率剖面法

1、第一章 电阻率法陈同俊China Univ. of Mining &Tech.第一章 电阻率法n什么是电阻率法 电阻率法是以地壳中岩石和矿石的电阻率差异为物质基础，通过观测与研究人工电场的分布规律达到解决地质找矿的目的。n电阻率法是传导类电法勘探方法之一n电阻率法的电场是人工电场陈同俊China Univ. of Mining &Tech.第一节 电阻率法的理论基础n岩、矿石的电阻率1.电阻率(resistivity)的基本公式电阻(resistance)是表征某一物体导电能力的物理量；其与物体长度、横截面积有关；nr为电阻率，是表征岩石导电性的物理量；n某物质的电阻率，在数值

2、上等于该物质组成的栈截面积为一平方米、长度为一米的导体所具有的电阻数值。n电阻率的大小代表着岩石导电的难易程度；用电阻描述某种材料的导电能力合适吗？IUR陈同俊China Univ. of Mining &Tech.岩、矿石的电阻率n电阻率的单位n电导率(conductivity) 将电阻率的倒数称为电导率，用s表示。rs1陈同俊China Univ. of Mining &Tech.二、岩石和矿石的电学性质 1 岩石和矿石的电阻率 1) 岩石电阻率的测定 铜板铜丝陈同俊China Univ. of Mining &Tech. 2) 岩石的导电方式岩石的导电方式大致可分

3、为四种： (1) 电子导电：金属、石墨电阻率低； (2) 半导体导电：大多数金属硫/氧化物电阻率低； (3) 晶体离子导电：大多数造岩矿物，石英、云母、方解石等电阻率高； (4) 离子导电：含水矿物电阻率低； 不同种岩石的电阻率一般不同电法勘探基础； 但不同种矿物电阻率的范围有可能部分重合电法勘探的局限性； 二、岩石和矿石的电学性质陈同俊China Univ. of Mining &Tech.二、岩石和矿石的电学性质3) 影响岩石电阻率的因素 陈同俊China Univ. of Mining &Tech.二、岩石和矿石的电学性质陈同俊China Univ. of Mining

4、&Tech.(6)岩石电阻率与层理的关系层理构造是大多数沉积岩和变质岩的典型特征，如砂岩、泥岩、片岩、板岩以及煤层等，它们均由很多薄层相互交替组成。 这种岩石的电阻率具有明显的方向性，即沿层理方向和垂直层理方向岩石的导电性不同，称为岩石电阻率的各向异性。岩石电阻率的各向异性用各向异性系数来表示. 3) 影响岩石电阻率的因素陈同俊China Univ. of Mining &Tech.3) 影响岩石电阻率的因素代表垂直层理方向上的平均电阻率;代表沿层理方向的平均电阻率。nrtr212211hhhhnrrr221121rrrhhhhttnrr图1-1-1 层状结构岩石模型以上两种电

5、阻率是如何得来的？rn的获得n设岩石由两种岩性地层组成，厚度和电阻率分别为：r1,h1和r2,h2陈同俊China Univ. of Mining &Tech.ShR111rShR222rShhRRRn221121rr212211hhSShhlSRnnrrrSrt的获得n设岩石由两种岩性地层组成，厚度和电阻率分别为：r1,h1和r2,h2陈同俊China Univ. of Mining &Tech.bhlR111rbhlR222rlbhhRRRt21122121)(111rrrrlhhbbhhllSRtt)()(21122121rrrrrlbrn和rt 的关系陈同俊China

6、Univ. of Mining &Tech.212211hhhhnrrr221121rrrhhhht0)()(12212122121hhhhhhtnrrrrrr等效电阻率tnmrrru垂直层理方向的电阻率总是大于沿着层理方向的电阻率！陈同俊China Univ. of Mining &Tech.沉积岩石电阻率的相互关系 泥岩或粘土页岩细砂岩或粉砂岩中砂岩粗砂岩砾岩。3) 影响岩石电阻率的因素第二节 地表点电源电场陈同俊China Univ. of Mining &Tech.第二节 地表点电源的正常场n电位、电场强度与电流密度间的关系电流密度与电场强度成正比 j j为电流

7、密度矢量,E为电场强度矢量,r为该点岩石的电阻率,s为该点的电导率;U为电位值微分形式欧姆定律rrsjEEEj？drjEdrUMM物理意义r 电场强度:单位正电荷在所研究点所受的电场力。将电位、电场强度和电流密度之将电位、电场强度和电流密度之间的关系想象成流体势能间的关系想象成流体势能3个参数个参数间的关系。间的关系。 U=rgh陈同俊China Univ. of Mining &Tech.第二节 地表点电源的正常场n点电源场的建立为了建立地下电场，将A、B两个电极向地下供电，A、B被称为供电电极；当供电电极大小比供电电极间距小得多时，可以将两个供电电极看成是两个“点”，所以将A、B称

8、为点电源；陈同俊China Univ. of Mining &Tech.1. 点电源时的电场n一个点电源时的电场电流密度 设在地面A点向地下供电，电流强度为I，地下半空间的电阻率为r。地下距A点距离为R的M点处的电流密度为? j与电流强度I呈正比， 与距离平方成反比；电场强度?R22何如果是全空间情况又如Ij 22 RIjErr电压为标量，在此为正值；电场强度为矢量，有方向性；电场强度的减小速度要比电压的减小速度快。陈同俊China Univ. of Mining &Tech.一个点电源时的电场电位：电场中某点的电位在数值上等于将单位正电菏从无穷远处移到该点反抗电场力所作的功。

9、M点的电位是将单位正电荷从无穷远处移到电场中该点所做的功，则： 即：电位值与电流强度I和岩石电阻率r成正比，与A到M点间距离成反比；点电源A(+I)处电位值最大。EdsdUMMMMMrIdrrIEdrEdsdVUrr222陈同俊China Univ. of Mining &Tech.1. 点电源时的电场n地表正、负两个点电源的正常电流场叠加原理：当多个点电源同时存在时，任意一点M的电位是各电源单独在该点产生的电位之和；任意一点的电场强度(或电流密度)是各电源单独在该点产生的电场强度(或电流密度)的向量和。如图所示，在均匀半空间表面布以电极A和B并分别以+和-向介质中供电，根据电场的叠加

10、原理，可写出A、B两个点电流源在M点形成的电位。)11(212)(12BMAMIBMIAMIUUUBMAMMrrrBMAMMEEEBMAMMJJJ陈同俊China Univ. of Mining &Tech.2.地表正、负两个点电源的正常电流场n主测线上的电位及电场强度在地表通过A、B两个供电电极的连线称为主测线；在A、B之间，EMA和EMB的方向相同，此时：在A、B之外， EMA和EMB的方向相反，最终可得主测线上电位与电场强度图)11(222BMAMIEEEBMAMMr)11(222BMAMIjjjBMAMM)11(2BMAMIUUUBMAMMrAMBM陈同俊China Univ.

11、 of Mining &Tech.主测线上的电位及电场强度n由图可知：在供电电极A、B附近，U、j、E分布极不均匀，变化很快。当距离为零时，从数学定义上讲，它们的数值值趋于正负无穷大，但实际上是趋于某一有限值，V趋于电源电压。在A、B中间部分，E、j、U变化都比较平缓，尤其是中间1/3地段，E、j可近似看作均匀水平场，U的变化近于线性，A、B中点值为零。在A、B外侧，电位变化比内侧缓慢，电场强度则比内侧衰减快。 陈同俊China Univ. of Mining &Tech.2.地表正、负两个点电源的正常电流场n主断面内电位及电流分布 为了弄清电流场在地下的分布情况，AB不变，主

12、断面(A、B连线的中垂面上)电流密度的变化情况。当h=0时，AB中点O处的电流密度用j0表示陈同俊China Univ. of Mining &Tech.主断面内电位及电流分布当h0时，2/3202/3222/3222)(1 1)(1 1)(coscos2lhjlhlIhllIrIjjAAhh2/320)(1 1lhjjhl%2 . 3,3%35,%85,31000jjlhjjlhjjlhhhh时时时大部分电流都集中在近地表地层内！陈同俊China Univ. of Mining &Tech.主断面内电位及电流分布n结论：当hAB/6时，jh/j0=85%，因此，在此范围内，可

13、以近似认为是均匀场；当h=AB时，jh/j0=8.9%，此时，如果有异常体存在时，很难识别异常；当h35%，如果有异常体存在时，可以识别；因此，勘探深度r2, MN0AMN在界面左侧远离界面时,此时:三极装置逐渐接近直立接触面时(K12x)：)2(1221221xdKxIjjjIIMN1212020)12(1 2rrrxdKjjxIjMNMNAs陈同俊China Univ. of Mining &Tech. 因为K120)：当AMN刚过界面时，由于介质由于介质1为高阻的排拆作用，为高阻的排拆作用，jMNj0，所以所以r rsrr2 2。当当d=0时，取极大值时，取极大值2 r r1r

14、r2 2 /( r r1+r r2 2) ) ；随着d的增大，视电阻率逐渐减小。当AMN在界面右侧，远离界面时界面的排拆作用逐渐减小， r rsr r2 2；曲线出现新的渐近线。；曲线出现新的渐近线。222102022121) 12(1 2)2(12rrrxdKjjxIjxdKxIjjjMNMNAsIIMN陈同俊China Univ. of Mining &Tech.) 12(1 :2121xdKAMNAsrr都在左边时2121212022021222)1 (22)1 (:,rrrrrrrKjjxIjxIKjMNAMNAAIAsAAI由虚电源原理在两边时与AMN三级装置过垂直接触面时的

15、rsA剖面线r1r2 MN=0) 12(1 :2212xdKAMNAsrr都在右边时陈同俊China Univ. of Mining &Tech.nMNB三极装置过直立接触面时， r1 r2, MN0当MNB远离界面时，jMNj0， r rsr r1 1；曲线出现的渐；曲线出现的渐近线。近线。当当B B逐渐接近界面时，介质逐渐接近界面时，介质2 2对电流具有吸引作用，对电流具有吸引作用，MNMN的电流密度减小，此时视电阻率的计算公式为：的电流密度减小，此时视电阻率的计算公式为：即：随着即：随着B B接近界面，视电阻率逐渐减小；当接近界面，视电阻率逐渐减小；当B B在界面上在界面上时，视

16、电阻率取最小值。时，视电阻率取最小值。12122021221) 12(1 2)2(12rrxdKxIjxdKxIjjjBSIIMN实电源与虚电源电流线方向相反！陈同俊China Univ. of Mining &Tech.当电极B位于介质2中，而MN还在介质1中时，有：此时，视电阻率为一个常值，视电阻率曲线为平直线。当MNB刚过直立界面时，由于介质1的排拆作用，jMN突然减小，视电阻率突然减小当d=0，即MN在界面上时，视电阻率最小。2121121020221221 22)1 (rrrrrrrKjjxIjxKIjjMNMNBsIMN22212022121) 1(1 2)(12rrxdK

17、xIjxdKxIjjjBSIIMN2122min2rrrrBs陈同俊China Univ. of Mining &Tech.MNB三级装置过垂直接触面时的rsB剖面线r1r2 MN=01212) 12(1 :rrxdKMNBBS位于界面左侧时当21212:rrrrrBsMN、N位于界面两侧时当2221) 1(1 :rrxdKMNBBS位于界面右侧时当陈同俊China Univ. of Mining &Tech.rsA和 rsB剖面线叠合结果图r1r2 MN=0陈同俊China Univ. of Mining &Tech.曲线幅度越大21rr陈同俊China Univ.

18、of Mining &Tech.电极距AB对曲线异常幅度无影响，只影响曲线异常的宽度！陈同俊China Univ. of Mining &Tech.电极距MN只影响曲线异常幅度，对曲线异常的宽度无影响！陈同俊China Univ. of Mining &Tech.表层浮士对曲线的影响，r1r2 MN=0电极位于无穷远时，视电阻率不再趋近于r1或r2；曲线异常幅度降低。浮士越厚,异常幅度越小.陈同俊China Univ. of Mining &Tech.两种岩石直立接触面上的联合剖面法rs曲线形态nrs曲线的特点:在距界面很远的地方， rs A和rsB分别趋近于r

19、1和 r2；在界面上， rs A和rsB分别出现最大值或最小值，并发生急剧跳跃；在界面两侧跳跃的幅度与r1/ r2的比值成正比；异常极值的大小不受AO大小的影响，AO大小只影响异常范围；MN增大时， rs曲线变得平滑，极值相对界面位移了MN/2；地表有浮士时， rs曲线变得平缓，极值变小，接触面位于陡曲线上部1/3位置处。陈同俊China Univ. of Mining &Tech.直立良导体矿脉对电流场的屏蔽作用n良导矿体吸引电流线，并把电流沿走向和向深部导走，正是这种“屏蔽作用”造成点电源电流场很大的畸变，因此，可引起了明显的视电阻率异常。陈同俊China Univ. of Min

20、ing &Tech.直立低阻薄矿脉上联合剖面rs曲线曲线关于矿脉中心对对称，矿脉宽度等于最大最小值间上部1/3处的连线。陈同俊China Univ. of Mining &Tech.(2) 直立良导体上的rs曲线n影响良导矿脉上联合剖面rs曲线的因素电阻率差异对rs曲线的影响：矿体电阻率与围岩电阻率差别倍数越大，异常越明显。矿体顶部埋深H对rs曲线的影响：当AO较小时，H， rs A和rsB两条曲线分离带和异常幅度均减小。矿脉走向长度L和延深长度d对rs曲线的影响；极距AO对rs曲线的影响：当AO很小时，AO异常幅度；当AO增大到一定程度时，异常幅度不再增大，反而减小。倾斜程度

21、对rs曲线的影响：MN大小对rs曲线的影响：MN， rs曲线幅度陈同俊China Univ. of Mining &Tech.可以通过不同极距AB的联合剖面视电阻率曲线追踪倾斜界面。陈同俊China Univ. of Mining &Tech.(3) 高阻直立矿脉上的rs曲线(1)此时rsA和rsB曲线关于高阻矿脉对称；(2)曲线相交方式与低阻矿脉时刚好相反称为反交点；AB陈同俊China Univ. of Mining &Tech.陈同俊China Univ. of Mining &Tech.(3) 高阻直立矿脉上的rs曲线特点n曲线关于高阻直矿脉左右对称。n

22、在矿脉上方出现高阻反交点,即; 远离交点的供电电极供电时的视电阻率较小，靠近交点电极供电时的视电阻率较大。在本例中，交点左侧rsBrsA，右侧rsB围岩视电阻率r1。n当高阻矿脉斜时，交点向下斜方向偏移；倾角越小，不对称性越强。n随着极距增大，曲线变得复杂联合剖面法不适合寻找高阻直立矿脉。陈同俊China Univ. of Mining &Tech.大极距时高阻直立矿脉的rs曲线陈同俊China Univ. of Mining &Tech.大极距时高阻直立矿脉的rs曲线特点n在反交点左侧，rsA和rsB同步上升，在反交点右侧rsA和rsB 同步下降。n在矿脉左侧， rsA有一不

23、明显极小值， rsB有一较明显的极小值和次级极大值；在矿脉右侧有类似情况，只不过rsA 和rsB 情况互换。陈同俊China Univ. of Mining &Tech.不同极距时球体异常上的视电阻率曲线陈同俊China Univ. of Mining &Tech.(4) 联合剖面法资料解释及应用实例n确定直立岩石接触面（断层等）的位置利用rsA陡度最大处或极小值到极大值幅度的2/3处来确定。AB陈同俊China Univ. of Mining &Tech.(4) 联合剖面法资料解释及应用实例n追索破碎带走向,确定倾向在剖面平面图上，低阻正交点的联线即为破碎带走向；在剖

24、面平面图上，低阻正交点的联线即为破碎带走向；rsA和和rsB不对称，说明破碎带倾斜，倾向的确定可根据不对称，说明破碎带倾斜，倾向的确定可根据极小值点大小和不同极距极小值点大小和不同极距AO时正交点的偏移方向来判时正交点的偏移方向来判断。断。陈同俊China Univ. of Mining &Tech.剖面平面图n所谓剖面平面图：将测线按一定的水平比例尺绘在平面图上，然后选择合适的参数比例尺绘出每条测线的rs剖面曲线。包含异常的剖面分布特点;包含异常的平面分布特点;能直观地反映整个测区在一定深度范围内电性异常体的分布规律。陈同俊China Univ. of Mining &Tec

25、h.1测线；测线；2基线；基线；3测点岩；测点岩；4曲线；曲线；5 正、反交点；正、反交点；6低阻正交点异常轴；低阻正交点异常轴；7反交点异常轴；反交点异常轴；8岩性接触带岩性接触带陈同俊China Univ. of Mining &Tech.1.3.2 对称四极剖面法n对称四极装置如图所示n因此，可以将对称四极装置看作是两个三级装置的组合，因此，对称四极剖面法的测量结果和相同极距联合剖面法的测量结果存在以下关系，即：n对称四极剖面曲线等于相同极距联合剖面曲线的平均值。 )(21BsAsMNsrrr陈同俊China Univ. of Mining &Tech.MNAAMNAsj

26、jrr0MNBBMNBsjjrr0BAjjBOAO00MNBABMNAMNMNABABMNABsjjjjjjrrr000)(2100MNBBMNMNAAMNjjjjrr)(21BsAsrr陈同俊China Univ. of Mining &Tech.对称四极剖面与联合剖面曲线的关系低阻直立矿脉(1)关于直立矿脉左右对称;(2)最小视电阻率r0, r1;陈同俊China Univ. of Mining &Tech.对称四极剖面法曲线对称四极剖面法曲线直立接触面理论曲线地表有浮士时实际曲线陈同俊China Univ. of Mining &Tech.对称四极剖面法rs曲线定

27、性分析图高阻突起陈同俊China Univ. of Mining &Tech.复合对称四极剖面法n对称四极剖面法存在的问题多解性 如左图的中间上升段，可解释为：高阻基岩的隆起，也可以解释为低阻基岩的凹陷多解性。对称四极剖面法的缺陷！陈同俊China Univ. of Mining &Tech.复合对称四极剖面法n解决方法设计两个不同极距AB的对称四极装置，并保持测量电极MN极距不变，同时使用这两种对称四极装置进行测量的方法称为复合对称四极剖面法。比较两个不同极距AB的测量结果即可解决对称四极剖面法的多解性问题。设：大极距AB，视电阻率曲线rs；小极距AB，视电阻率曲线rs。sr

28、srsrsr极距,视电阻率,上部地层电阻率下部地层，即为低阻凹陷！陈同俊China Univ. of Mining &Tech.复合对称四极剖面法应用n解决地质构造形态（背斜、向斜、断层位置等）n地质填图n圈定倾斜煤层的露头位置等高阻异常？低阻异常？陈同俊China Univ. of Mining &Tech.横穿古河道的对称四极剖面rs曲线1砂砾岩；2坚硬砂岩陈同俊China Univ. of Mining &Tech.1.3.3 中间梯度法n装置特点AB=(7080)H H 浮土厚度MN=(1/301/50)ABn工作过程 供电电极AB不动，测量电极MN间距离不变，

29、在AB中部1/3范围内沿测线逐点移动，观测MN间的电位差，并计算各测点(MN中点)的视电阻率rs=K U/I。每次测量时装置系数K相同吗？陈同俊China Univ. of Mining &Tech.1.3.3 中间梯度法n由于中间梯度法的装置系数K在每一个测点都不同，因此，在施工之前应将各测点的K值计算出来。n中间梯度法rs曲线对高/低阻矿脉的响应特征测线垂直直立高阻矿脉：高异常；测线平行直立高阻矿脉：无异常；测线过水平高阻矿脉：无异常；测线垂直于低阻薄矿脉：无异常；BNANBMAMK1111202r陈同俊China Univ. of Mining &Tech.rs曲线对高/

30、低阻矿脉的响应特征测线平行于低阻直立矿脉：低异常；测线过水平低阻矿脉：低异常；陈同俊China Univ. of Mining &Tech.中间梯度电阻率剖面法的特点n优点： 最大限度地克服了供电电极附近电性不均匀体的影响，AB大，中间电流场均匀，移动AB的次数少。 rs的变化反映了MN电极附近地下电性的变化。 工作效率高。n缺点： AB移动时，曲线不连续； 每点的勘探深度略有变化。陈同俊China Univ. of Mining &Tech.中间梯度法主要用来中间梯度法主要用来寻找陡倾的高阻体寻找陡倾的高阻体，如石英脉、伟晶岩，如石英脉、伟晶岩脉等。上图是我国脉等。上图是我国

31、东北某矿区东北某矿区采用中间梯度法所得的采用中间梯度法所得的r rs剖面平面剖面平面图。图中两条连续的图。图中两条连续的r rs高峰值带就是由高峰值带就是由石英脉石英脉引起的。引起的。陈同俊China Univ. of Mining &Tech.1.3.4 偶极剖面法n装置特点单边轴向偶极剖面oo为电极距陈同俊China Univ. of Mining &Tech.偶极剖面与联合剖面的关系)(AMNAsBMNBsABMNAMNBMNABMNABsKKKIUUKrrr注意与对称四极装置叠加的差异！陈同俊China Univ. of Mining &Tech.)(AMNBsAMNAsAMNBsBMNBsABMNKKKKKrrrr)()11(AsBsAMNABMNBsAMNBMNABMNKKKKKrrr)(AsBsAMNABMNBsKKrrr陈同俊China Univ. of Mining &Tech.偶极剖面视电阻率曲线特点n定性分析公式MNABAMNBMNABsjjjjrr00设MN=0陈同俊China Univ. of Mining &Tec