有理数乘方第一课时

1、上课了上课了! !情境引入 从前，有个聪明的乞丐，他要到一块面包。从前，有个聪明的乞丐，他要到一块面包。 他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包一半，第二天再吃剩余面包的一这块面包一半，第二天再吃剩余面包的一半，半，依次每天都吃前一天剩余面包的依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不去要饭了！一半，这样下去，我就永远不去要饭了！请你们交流讨论，他的想法合理吗？请你们交流讨论，他的想法合理吗？ 算一算，如果把整块面包看成整体算一算，如果把整块面包看成整体“1 1”，那第七天，将吃到面包的（那第七天，将吃到面包的（ ）第1天: 第2天: 第3

2、天: 第7天：它有简单的书写方式吗它有简单的书写方式吗?相同因数的乘法相同因数的乘法2141212181212121128121212121212121学习目标： 1、掌握有理数乘方的意义，读法及相关概、掌握有理数乘方的意义，读法及相关概念；念； 2、掌握有理数乘方的符号法则，并熟练进、掌握有理数乘方的符号法则，并熟练进行乘方运算行乘方运算555552525351255 5的平方的平方(5(5的的二次方二次方) )5 5的立方的立方(5(5的三次方的三次方) )面积面积体积体积55 555 计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.5 55记做记做52

3、2555 记做记做 53 3F读作：读作：F读作：读作：右上方写右上方写3类似地类似地,5 55 55 5 55 55 55 5 55555n个个5记做记做5 54 45 55 55 5naa a an个个a记做记做an记做记做记做记做an乘方乘方的的结果结果叫做叫做幂幂。 次幂的次方，或读作的读作nanaan幂指数指数(因数的个数)底数底数(相同因数相同因数)求n个相同因数的积的运算，叫做乘方aa a an个个a记做记做an 9499的的4次方次方9的的4次幂次幂1、在、在 中，底数是中，底数是_,指数是指数是_, 表示表示4个个_相乘，读作相乘，读作_，也读作，也读作_.49492、 的底

4、数是的底数是_,指数是指数是_,表示表示_,读作读作_的的2次方，也读作次方，也读作-5的的_.25- ）（-522个个-5相乘相乘-52次幂次幂3、 表示表示_个个 相乘，叫做相乘，叫做 的的_次方，也叫次方，也叫做做 的的_次幂，其中，次幂，其中， 叫做叫做_,4叫做叫做_.432）（32323232444底数底数指数指数4、 的底数是的底数是_,指数是指数是_,读作读作_80080的的8次方次方5、6的底数是的底数是_ , 指数是指数是_，61一个数可以看作这个数的本身的一次方。一个数可以看作这个数的本身的一次方。读作读作_6的的1次方次方1、把下列相同的因数写成幂的形式、把下列相同的因

5、数写成幂的形式,并说明底数并说明底数和指数和指数(1)( 6) ( 6) ( 6)2222(2)3333 注意注意:底数如果是分数与负数时底数如果是分数与负数时,要添上括号要添上括号51()22、 写成几个相同因数相乘的形式写成几个相同因数相乘的形式思考思考: :说说下列各数的意义说说下列各数的意义, ,它们一样吗它们一样吗? ?44( 2)2和； 4224的意义是 的 次方的相反数。2222( )33和22233的意义是“ 的平方再除以 ”。相乘；个即2-4次方，的的读作是42-2-4的平方，的读作是32322相乘；个即322例例1 1计算：计算：.)32(3)(;2(2);4(1)343

6、341 444 422 22221664解解： 3323323232278从例，你发现负数的幂的正负有什么规律？从例，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是当指数是 数时，负数的幂是数；数时，负数的幂是数；当指数是当指数是 数时，负数的幂是数。数时，负数的幂是数。负负正正奇奇偶偶规律规律:1、负数的偶次幂是、负数的偶次幂是正数正数2、负数的、负数的奇奇次幂是次幂是负数负数3、0的任何正整数的任何正整数次幂都是次幂都是04、正数的任何次幂、正数的任何次幂都是正数。都是正数。190) 3(20100)4(34) 1 (253)2(00642591 1、如果幂的底数是正数，那么、如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？这个幂有可能是负数吗？2、如果幂的底数是、如果幂的底数是0呢？呢？确确定定下下列列幂幂的的正正负负+-+-课本课本