教学设计-平面镶嵌

1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级八年级教学形式数学活动教 师谢佳单 位河南岸中学课题名称数学活动-平面镶嵌学情分析学生已经学习了正多边形概念、多边形内角和定理等相关知识，并会进行简单的说理。通过镶嵌的学习，学生可以进一步丰富对图形的认识和感受。但是八年级学生对镶嵌的认识大多来源于生活中的感性认识，对其内在规律往往关注不够，因此教学中教师应通过创设问题情境，组织学生动手操作，在活动中与学生共同探究，加深学生对镶嵌的认识，发现其内在规律，将感性认识上升为理性认识。教学目标认知目标：1、了解镶嵌的意义；2、理解正多边形镶嵌的条件。 能力目标：1、能运用常见的几种正多边形进行简单的镶嵌设计

2、；2、经历探索正多边形镶嵌条件的过程，训练学生的合情推理能力。 情感目标：1、通过合作学习培养学生团结协作的精神；2、通过拼图和图片欣赏增强学生创新意识和审美意识。教学过程【活动一】探究一种正多边形平面镶嵌的条件1、图片展示：从学生们课外收集的图片中选择一种正多边形镶嵌的图片给大家欣赏：地砖的镶嵌，建筑外墙的镶嵌，蜜蜂的蜂房等。2、创设情境，开展活动：老师家最近装修，用一种什么形状的地砖能铺满地板呢？请大家用之前准备好的5种正多边形挨个试一试，看看哪些可以，哪些不可以。并填好活动记录表。活动记录表方案正n边形结果1、用正三角形拼图n=3能拼好2、用正方形拼图n=4能拼好3、用正五边形拼图n=5

3、不能拼好，有空隙不能拼好，有重叠4、用正六边形拼图n=6能拼好5、用正八边形拼图n=8不能拼好，有空隙不能拼好，有重叠3、观察结果，引出概念请每个组学生代表上台把活动结果按要求分成两类，贴在黑板上，如下图。能拼好（没有空隙也没有重叠）不能拼好（有空隙或有重叠）观察结果发现：左边的这些图形都能做到平面镶嵌，右边的不行。请学生根据图形描述出平面镶嵌的概念。用一些封闭的平面图形把平面既无空隙又不重叠地全部覆盖，叫做平面镶嵌。4、创疑探究为什么有的正多边形可以镶嵌，有的不行能？请学生填写探究表1尝试寻找答案。探究表1正n边形每个内角的度数使用正多边形的个数每个内角的度数与360°的关系n=3

4、60°66×60°= 360°n=490°44×90°= 360°n=5108°33×108° 360°44×108° 360°n=6120°33×120°= 360°n=8135°22×135° 360°33×135° 360°一种正多边形镶嵌的条件：一个顶点处几个相同内角之和是360°。【活动二】探究两种正多边形平面镶嵌的条

5、件1、图片欣赏：几种多边形的镶嵌2、再创情境：老师家开始装修，厨房地板想用两种正多边形来镶嵌，在建材市场我买了正三角形、正方形、正六边形三种地板砖，请大家帮我设计一个铺设方案。3、拓展探究：有三个方案供学生选择：方案一：正三角形和正方形方案二：正三角形和正六边形方案三：正方形和正六边形全班8个小组任意选择一种方案，看哪个小组设计地最美观。同时填好探究表2，找出用两种正多边形镶嵌需要满足什么条件？探究表2方案每个内角的度数与360°的关系结 果方案一：正三角形和正方形600×3+900×2=3600能镶嵌方案二：正三角形和正六边形600×4+ 1200=3

6、600600×2+1200×2=3600能镶嵌方案三：正方形和正六边形900×2+1200<3600900×3 + 1200>36001200×2+ 900<36001200×2 + 900×2 >3600不能镶嵌两种正多边形镶嵌的条件：一个顶点处的各内角之和是360°有了前一次探究的经验，拓展探究能更好的完成。三、实际应用，拓展知识：1、能够铺满地面的正多边形是（ ）A.正五边形 B.正六边形C.正八边形 D.正十边形2、不能够铺满地面的正多边形是（ ）A.正三角形 B.正方形C.正五边形

7、 D.正六边形3、某中学新科技馆铺设地面,已有正三角形形状的地砖,现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖,与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌,则该学校不应该购买的地砖形状是( )A.正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形板书设计板书设计： 数学活动平面镶嵌1、镶嵌的定义： 2、镶嵌的条件： 3、作品展示：作业或预习课后演练，张扬个性选择你喜欢的正多边形设计一个平面镶嵌图案,比比谁的设计更漂亮。自我评价1、本节课为学生提供了一种通过综合、实践的过程去做数学、学数学、理解数学的机会 ，为学生积累了一次数学活动的经验，能较好落实“四基”的中“基本活动经验”目标，有利于学生的创新意识和建模思想的培养。2、采用小组合作探究教学模式。在学生已有的生活体验和知识背景下，引导学生自主探究，并与同学合作交流，构建知识的形成和运用。体现教师主导作用和学生主体地位相结合原则。3、