逐步回归法计算的例子和结果

1、逐步回归法计算的例子和结果例 某种水泥在凝固时放出的热量(卡/克)与水泥中下列四种化学成分有关: 的成分(%),: 的成分(%),: 的成分(%),: 的成分(%)。所测定数据如表所示, 试建立与、及的线性回归模型。 表试验序号 1 726 660 78.5 2 1291552 74.3 31156 820104.3 41131 847 87.6 5 752 633 95.9 61155 922109.2 

2、7 37117 6102.7 8 1312244 72.5 9 2541822 93.1102147 426115.911 1402334 83.8121166 912113.3131068 812109.4注: 本例子引自 中国科学院数学研究室数理统计组编,回归分析方法, 科学出版社, 1974年本软件给出的回归分析有关的结果如下(与回归分析无关的内容未列出):指标名称: 热量单位: 卡/克因素名称: 3CaO.Al2O3含量单位: %因素名称: 3CaO.SiO

3、2含量 单位: %因素名称: 4CaO.Al2O3.Fe2O3含量单位: %因素名称: 2CaO.SiO2含量 单位: %- 多 元 回 归 分 析 -回归分析采用逐步回归法, 显著性水平0.10引入变量的临界值a3.280剔除变量的临界值e3.280拟建立回归方程: = b(0) + b(1)*(1) + b(2)*(2) + b(3)*(3) + b(4)*(4)第步, 引入变量:各项的判别值(升序排列):x(3) 0.286x(1) 0.534x(2) 0.666x(4) 0.675未引入项中, 第项(4)x值（0）的绝对值最大,引入检验值a(4)22.80, 引入临界值a3.280,a

4、(4)a, 引入第项, 已引入项数。第步, 引入变量:各项的判别值(升序排列):x(4)-0.675x(2) 5.52e-3x(3) 0.261x(1) 0.298未引入项中, 第项(1)x值（0）的绝对值最大,引入检验值a(1)108.2, 引入临界值a3.280,a(1)a, 引入第项, 已引入项数。第步, 引入变量:各项的判别值(升序排列):x(4)-0.439x(1)-0.298x(3) 8.81e-3x(2) 9.86e-3未引入项中, 第项(2)x值（0）的绝对值最大,引入检验值a(2)5.026, 引入临界值a3.280,a(2)a, 引入第项, 已引入项数。第步, 剔除或引入变

5、量:各项的判别值(升序排列):x(1)-0.302x(2)-9.86e-3x(4)-3.66e-3x(3) 4.02e-5已引入项中, 第项(4)x值（0）的绝对值最小,未引入项中, 第项(3)x值（0）的绝对值最大,剔除检验值e(4)1.863, 剔除临界值e3.280,e(4)e, 剔除第项, 已引入项数。第步, 剔除或引入变量:各项的判别值(升序排列):x(2)-0.445x(1)-0.312x(3) 3.61e-3x(4) 3.66e-3已引入项中, 第项(1)x值（0）的绝对值最小,未引入项中, 第项(4)x值（0）的绝对值最大,剔除检验值e(1)146.5, 剔除临界值e3.280

6、,e(1)e, 不能剔除第项。引入检验值a(4)1.863, 引入临界值a3.280,a(4)a, 不能引入第项, 已引入项数。变量筛选结果:检验项数, 预期引入项数, 实际引入项数, 实际引入项数预期引入项数回归方程: = b(0) + b(1)*(1) + b(2)*(2)回归系数 b(i):b(0) 52.6b(1) 1.47b(2) 0.662标准回归系数 B(i):B(1) 0.574B(2) 0.685复相关系数 0.9893决定系数 20.9787修正的决定系数 2a0.9767变量分析:变 量 分 析 表 变异来源平 方 和自 由 度均   方均 方 比回&

7、#160; 归2.66e+32/1.33e+3229.5剩  余57.910/()5.79总  和2.72e+312样本容量13, 显著性水平0.10, 检验值t229.5, 临界值(0.10,2,10)2.924剩余标准差 2.41回归系数检验值:检验值(df10):(1) 12.10(2) 14.44检验值(df11, df210):(1) 146.5(2) 208.6偏回归平方和 U(i):U(1)848U(2)1.21e+3偏相关系数 (i):1,2 0.96752,1 0.9769各方程项对回归的贡献(按偏回归平方和降序排列):U(2)1.21e+3, U(2)/

8、U45.4%U(1)848, U(1)/U31.9%残差分析:残 差 分 析 表观 测 值回 归 值观测值回归值(回归值观测值)/观测值×100(%) 78.5 80.1-1.60 2.04 74.3 73.3 1.00-1.35 104 106-2.00 1.92 87.6 89.3-1.70 1.94 95.9 97.3-1.40 1.46 109 105 4.00-3.67 103 

9、;104-1.00 0.971 72.5 74.6-2.10 2.90 93.1 91.3 1.80-1.9310 116 115 1.00-0.86211 83.8 80.5 3.30-3.9412 113 112 1.00-0.88513 109 112-3.00 2.75- 回 归 分 析 结 束 -逐步回归法计算得到的优化的回归方程为 , 在显著性水平为0.10上显著。双重筛选逐步回归法计算的例子和

10、结果例 为了分析某地区自然经济条件对森林覆盖面积消长的影响而抽取12个村作为样本, 共测了12个因子, 各因子数据列于表。表序号 174.3 91.0 5.761.31086617.451.2 9.515.3912.61 270.4157.0 8.042.21266817.252.524.210.84 8.40 378.7 77.0 7.942.01146317.062.922.813.57 9.80 478.9 67.0 6.861.51105517.0

11、64.325.134.5714.03 549.1 91.0 4.921.5 924916.539.310.7 7.41 5.62 657.6219.0 5.562.5 914816.837.337.3 9.12 2.80 753.1221.0 7.423.9 904516.830.027.0 8.64 2.84 870.1123.0 5.383.11235917.047.834.681.6411.25 98

12、6.6 45.012.541.21055714.869.037.323.9511.201082.2 81.013.241.61316115.962.316.533.6016.801176.8 90.010.701.51316915.867.622.2 8.93 9.801288.9 83.0 1.981.81076514.579.342.158.97 3.50其中: 山地比例(%);: 人口密度(人/);: 人均收入增长率(元/年);: 公路密度(100m/ha);: 前汛期降水量(cm/年);: 后汛期降水量(c

13、m/年);: 月平均最低温度();: 森林覆盖率(%);: 针叶林比例(%);: 造林面积(千亩/年);: 年采伐面积(千亩/年);: 火灾频数(次/年)。注: 本例子引自 裴鑫德 编著,多元统计分析及其应用, 北京农业大学出版社, 1990年本软件给出的回归分析有关的结果如下(与回归分析无关的内容未列出): 指标名称: 森林覆盖率单位: %指标名称: 针叶林比例单位: %指标名称: 造林面积单位: 万亩/年指标名称: 年采伐面积单位: 千亩/年指标名称: 火灾频数单位: 次/年因素名称: 山地比例单位: %因素名称: 人口密度单位: 人/平方公里因素名称: 人均收入增长率单位: 元/年因素名

14、称: 公路密度单位: 100米/公顷因素名称: 前汛期降水量单位: 厘米/年因素名称: 后汛期降水量单位: 厘米/年因素名称: 月平均最低温度单位: 回归分析采用双重筛选逐步回归法, 显著性水平0.05自变量引入、剔除的临界值x2.000因变量引入、剔除的临界值y2.500对指标15拟建立回归方程分别为:1 = b(0) + b(1)*(1) + b(2)*(2) + b(3)*(3) + b(4)*(4) + b(5)*(5) + b(6)*(6) + b(7)*(7)2 = b(0) + b(1)*(1) + b(2)*(2) + b(3)*(3) + b(4)*(4) + b(5)*(5

15、) + b(6)*(6) + b(7)*(7)3 = b(0) + b(1)*(1) + b(2)*(2) + b(3)*(3) + b(4)*(4) + b(5)*(5) + b(6)*(6) + b(7)*(7)4 = b(0) + b(1)*(1) + b(2)*(2) + b(3)*(3) + b(4)*(4) + b(5)*(5) + b(6)*(6) + b(7)*(7)5 = b(0) + b(1)*(1) + b(2)*(2) + b(3)*(3) + b(4)*(4) + b(5)*(5) + b(6)*(6) + b(7)*(7)- 计算第组回归方程 -第步, 引入方程项:

16、 1已引入因变量的序号: 已引入自变量的序号:第步, 自变量引入或剔除判别:各项的判别值(升序排列):x(3) 4.541e-2x(5) 0.2868x(7) 0.4082x(4) 0.4104x(6) 0.4731x(2) 0.5998x(1) 0.8810未引入项中, 第项(1)x值（0）的绝对值最大,引入检验值ax(1)74.00, 引入临界值x2.000,ax(1)x, 可以引入第项。第步, 引入方程项: (1)已引入因变量的序号: 已引入自变量的序号: 第步, 自变量引入或剔除判别:各项的判别值(升序排列):x(1)-7.400x(5) 1.359e-3x(6) 2.254e-2x(

17、3) 4.720e-2x(2) 0.2260x(7) 0.2306x(4) 0.2372已引入项中, 第项(1)x值（0）的绝对值最小,剔除检验值ex(1)74.00, 剔除临界值x2.000,ex(1)x, 不能剔除第项, 检查是否可以引入其他自变量。未引入项中, 第项(4)x值（0）的绝对值最大,引入检验值ax(4)2.798, 引入临界值x2.000,ax(4)x, 可以引入第项。第步, 引入方程项: (4)已引入因变量的序号: 已引入自变量的序号: ,第步, 自变量引入或剔除判别:各项的判别值(升序排列):x(1)-5.492x(4)-0.3109x(5) 1.370e-8x(6) 6

18、.972e-3x(2) 4.284e-2x(3) 9.849e-2x(7) 0.2536已引入项中, 第项(4)x值（0）的绝对值最小,剔除检验值ex(4)2.798, 剔除临界值x2.000,ex(4)x, 不能剔除第项, 检查是否可以引入其他自变量。未引入项中, 第项(7)x值（0）的绝对值最大,引入检验值ax(7)2.718, 引入临界值x2.000,ax(7)x, 可以引入第项。第步, 引入方程项: (7)已引入因变量的序号: 已引入自变量的序号: ,第步, 自变量引入或剔除判别:各项的判别值(升序排列):x(1)-4.767x(4)-0.3513x(7)-0.3398x(2) 5.2

19、97e-2x(5) 6.120e-2x(6) 0.1234x(3) 0.1380已引入项中, 第项(7)x值（0）的绝对值最小,剔除检验值ex(7)2.718, 剔除临界值x2.000,ex(7)x, 不能剔除第项, 检查是否可以引入其他自变量。未引入项中, 第项(3)x值（0）的绝对值最大,引入检验值ax(3)1.120, 引入临界值x2.000,ax(3)x, 不能引入第项, 检查是否可以引入其他因变量。第步, 因变量引入或剔除判别:各项的判别值(升序排列):y(1)-13.75y(5) 0.2198y(3) 0.2859y(2) 0.5592y(4) 0.5895已引入项中, 第项1y值

20、（0）的绝对值最小,剔除检验值ey(1)36.68, 剔除临界值y2.500,ey(1)y, 不能剔除第项, 检查是否可以引入其他因变量。未引入项中, 第项4y值（0）的绝对值最大,引入检验值ay(4)3.350, 引入临界值y2.500,ay(4)y, 可以引入第项。第10步, 引入方程项: 4已引入因变量的序号: ,已引入自变量的序号: ,第11步, 自变量引入或剔除判别:各项的判别值(升序排列):x(1)-8.013x(4)-0.8942x(7)-0.7008x(6) 0.1388x(2) 0.3799x(5) 0.4204x(3) 0.4595已引入项中, 第项(7)x值（0）的绝对值

21、最小,剔除检验值ex(7)2.453, 剔除临界值x2.000,ex(7)x, 不能剔除第项, 检查是否可以引入其他自变量。未引入项中, 第项(3)x值（0）的绝对值最大,引入检验值ax(3)2.551, 引入临界值x2.000,ax(3)x, 可以引入第项。第12步, 引入方程项: (3)已引入因变量的序号: ,已引入自变量的序号: ,第13步, 自变量引入或剔除判别:各项的判别值(升序排列):x(1)-7.721x(7)-1.304x(4)-0.8840x(3)-0.8502x(6) 0.1487x(5) 0.3635x(2) 0.5014已引入项中, 第项(3)x值（0）的绝对值最小,剔

22、除检验值ex(3)2.551, 剔除临界值x2.000,ex(3)x, 不能剔除第项, 检查是否可以引入其他自变量。未引入项中, 第项(2)x值（0）的绝对值最大,引入检验值ax(2)2.514, 引入临界值x2.000,ax(2)x, 可以引入第项。第14步, 引入方程项: (2)已引入因变量的序号: ,已引入自变量的序号: ,第15步, 自变量引入或剔除判别:各项的判别值(升序排列):x(1)-6.973x(7)-1.798x(3)-1.301x(2)-1.006x(4)-9.920e-2x(6) 0.1563x(5) 0.5073已引入项中, 第项(4)x值（0）的绝对值最小,剔除检验值

23、ex(4)0.2480, 剔除临界值x2.000,ex(4)x, 需要剔除第项。第16步, 剔除方程项: (4)已引入因变量的序号: ,已引入自变量的序号: ,第17步, 自变量引入或剔除判别:各项的判别值(升序排列):x(1)-6.465x(2)-2.438x(7)-1.794x(3)-1.293x(4) 9.025e-2x(6) 0.1959x(5) 0.4328已引入项中, 第项(3)x值（0）的绝对值最小,剔除检验值ex(3)3.878, 剔除临界值x2.000,ex(3)x, 不能剔除第项, 检查是否可以引入其他自变量。未引入项中, 第项(5)x值（0）的绝对值最大,引入检验值ax(

24、5)1.907, 引入临界值x2.000,ax(5)x, 不能引入第项, 检查是否可以引入其他因变量。第18步, 因变量引入或剔除判别:各项的判别值(升序排列):y(1)-16.34y(4)-6.328y(5) 0.2662y(2) 0.4603y(3) 0.6480已引入项中, 第项4y值（0）的绝对值最小,剔除检验值ey(4)9.492, 剔除临界值y2.500,ey(4)y, 不能剔除第项, 检查是否可以引入其他因变量。未引入项中, 第项3y值（0）的绝对值最大,引入检验值ay(3)2.301, 引入临界值y2.500,ay(3)y, 不能引入第项, 变量筛选暂停。变量筛选结果:因变量:

25、 总 数, 引 入 数自变量: 检验项数, 预期引入项数, 实际引入项数, 实际引入项数预期引入项数第组回归方程结果:回归方程:1 = b(0) + b(1)*(1) + b(2)*(2) + b(3)*(3) + b(4)*(7)回归系数 b(i):b(0) 52.91b(1) 0.8202b(2)-5.719e-2b(3)-0.4247b(4)-2.883标准回归系数 B(i):B(1) 0.7134B(2)-0.2225B(3)-9.406e-2B(4)-0.1843复相关系数 0.9693决定系数 20.9396调整的决定系数 2a0.9170变量分析:  

26、0;                                       变 量 分 析 表 变异来源平 方 和自 由 度均   方均 方 比回  归22594/564.627.22

27、剩  余145.27/()20.74总  和240411样本容量12, 显著性水平0.05, 检验值t27.22, 临界值(0.05,4,7)4.120剩余标准差 4.554回归系数检验值:检验值(df7):(1) 5.031(2)-1.701(3)-0.9624(4)-1.677检验值(df11, df27):(1) 25.31(2) 2.894(3) 0.9262(4) 2.811偏回归平方和 U(i):U(1)524.9U(2)60.02U(3)19.21U(4)58.31偏相关系数 (i):1,234 0.88512,134-0.54083,124-0.34184,

28、123-0.5353各方程项对回归的贡献(按偏回归平方和降序排列):U(1)524.9, U(1)/U23.24%U(2)60.02, U(2)/U2.658%U(4)58.31, U(4)/U2.582%U(3)19.21, U(3)/U0.8506%残差分析:                            

29、        残 差 分 析 表观 测 值回 归 值观测值回归值(回归值观测值)/观测值×100(%) 51.20 56.04-4.840 9.453 52.50 48.68 3.820-7.276 62.90 60.68 2.220-3.529 64.30 61.88 2.420-3.764 39.30 38.32 0.9800-2.494 37.30&

30、#160;36.84 0.4600-1.233 30.00 32.24-2.240 7.467 47.80 52.08-4.280 8.9549 69.00 73.38-4.380 6.34810 62.30 64.24-1.940 3.11411 67.60 60.67 6.930-10.2512 79.30 78.44 0.8600-1.084回归方程:4 = b(0) + b(1)*(1) + b(2

31、)*(2) + b(3)*(3) + b(4)*(7)回归系数 b(i):b(0)-47.79b(1) 0.1297b(2)-4.103e-2b(3) 0.6229b(4) 2.890标准回归系数 B(i):B(1) 0.3656B(2)-0.5174B(3) 0.4472B(4) 0.5991复相关系数 0.9258决定系数 20.8571调整的决定系数 2a0.8035变量分析:                  

32、;                        变 量 分 析 表变异来源平 方 和自 由 度均   方均 方 比回  归196.14/49.0210.50剩  余32.697/()4.670总  和228.811样本容量12, 显著性水平0.05, 检验值t10.50, 临界值(0.05,4,7)4.120剩余标准

33、差 2.161回归系数检验值:检验值(df7):(1) 1.676(2)-2.572(3) 2.975(4) 3.543检验值(df11, df27):(1) 2.809(2) 6.614(3) 8.850(4) 12.55偏回归平方和 U(i):U(1)13.12U(2)30.89U(3)41.33U(4)58.62偏相关系数 (i):1,234 0.53512,134-0.69703,124 0.74724,123 0.8012各方程项对回归的贡献(按偏回归平方和降序排列):U(4)58.62, U(4)/U29.89%U(3)41.33, U(3)/U21.08%U(2)30.89, U

34、(2)/U15.75%U(1)13.12, U(1)/U6.690%残差分析:                                    残 差 分 析 表观 测 值回 归 值观测值回归值(回归值观测值)/观测值×100(%)&

35、#160;12.60 11.99 0.6100-4.841 8.400 9.617-1.217 14.49 9.800 13.34-3.540 36.12 14.00 13.10 0.9000-6.429 5.600 5.596 4.000e-3-7.143e-2 2.800 2.713 8.700e-2-3.107 2.800 3.206-0.4060 14.50 11.20 

36、;8.738 2.462-21.989 11.20 12.18-0.9800 8.75010 16.80 13.75 3.050-18.1511 9.800 10.81-1.010 10.3112 3.500 3.473 2.700e-2-0.7714- 计算第组回归方程 -尚未选入的因变量还有个, 分别是: 2、3、5第19步, 引入方程项: 2已引入因变量的序号: 已引入自变量的序号:第20步, 自变量引入或剔除判别:各项的判别值(升序排列):x(6) 1.37

37、7e-2x(5) 1.918e-2x(3) 3.660e-2x(2) 3.863e-2x(1) 7.697e-2x(4) 0.1015x(7) 0.2399未引入项中, 第项(7)x值（0）的绝对值最大,引入检验值ax(7)3.157, 引入临界值x2.000,ax(7)x, 可以引入第项。第21步, 引入方程项: (7)已引入因变量的序号: 已引入自变量的序号: 第22步, 自变量引入或剔除判别:各项的判别值(升序排列):x(7)-0.3157x(1) 5.482e-4x(5) 3.231e-2x(6) 4.708e-2x(3) 0.1062x(2) 0.2551x(4) 0.3539已引入

38、项中, 第项(7)x值（0）的绝对值最小,剔除检验值ex(7)3.157, 剔除临界值x2.000,ex(7)x, 不能剔除第项, 检查是否可以引入其他自变量。未引入项中, 第项(4)x值（0）的绝对值最大,引入检验值ax(4)4.929, 引入临界值x2.000,ax(4)x, 可以引入第项。第23步, 引入方程项: (4)已引入因变量的序号: 已引入自变量的序号: ,第24步, 自变量引入或剔除判别:各项的判别值(升序排列):x(7)-0.8296x(4)-0.5477x(5) 1.060e-3x(6) 4.812e-3x(2) 7.307e-3x(3) 6.683e-2x(1) 0.15

39、42已引入项中, 第项(4)x值（0）的绝对值最小,剔除检验值ex(4)4.929, 剔除临界值x2.000,ex(4)x, 不能剔除第项, 检查是否可以引入其他自变量。未引入项中, 第项(1)x值（0）的绝对值最大,引入检验值ax(1)1.458, 引入临界值x2.000,ax(1)x, 不能引入第项, 检查是否可以引入其他因变量。第25步, 因变量引入或剔除判别:各项的判别值(升序排列):y(2)-1.036y(3) 3.115e-4y(5) 0.4183已引入项中, 第项2y值（0）的绝对值最小,剔除检验值ey(2)4.663, 剔除临界值y2.500,ey(2)y, 不能剔除第项, 检

40、查是否可以引入其他因变量。未引入项中, 第项5y值（0）的绝对值最大,引入检验值ay(5)2.876, 引入临界值y2.500,ay(5)y, 可以引入第项。第26步, 引入方程项: 5已引入因变量的序号: ,已引入自变量的序号: ,第27步, 自变量引入或剔除判别:各项的判别值(升序排列):x(4)-1.071x(7)-0.8655x(5) 1.026e-2x(6) 8.800e-2x(3) 0.1105x(1) 0.1544x(2) 0.3664已引入项中, 第项(7)x值（0）的绝对值最小,剔除检验值ex(7)3.462, 剔除临界值x2.000,ex(7)x, 不能剔除第项, 检查是否

41、可以引入其他自变量。未引入项中, 第项(2)x值（0）的绝对值最大,引入检验值ax(2)2.024, 引入临界值x2.000,ax(2)x, 可以引入第项。第28步, 引入方程项: (2)已引入因变量的序号: ,已引入自变量的序号: ,第29步, 自变量引入或剔除判别:各项的判别值(升序排列):x(4)-1.431x(7)-1.048x(2)-0.5782x(3) 0.1558x(5) 0.1769x(6) 0.3187x(1) 0.4915已引入项中, 第项(2)x值（0）的绝对值最小,剔除检验值ex(2)2.024, 剔除临界值x2.000,ex(2)x, 不能剔除第项, 检查是否可以引入

42、其他自变量。未引入项中, 第项(1)x值（0）的绝对值最大,引入检验值ax(1)2.900, 引入临界值x2.000,ax(1)x, 可以引入第项。第30步, 引入方程项: (1)已引入因变量的序号: ,已引入自变量的序号: ,第31步, 自变量引入或剔除判别:各项的判别值(升序排列):x(4)-1.787x(2)-1.625x(1)-0.9667x(7)-0.9063x(5) 0.1638x(3) 0.1751x(6) 0.1999已引入项中, 第项(7)x值（0）的绝对值最小,剔除检验值ex(7)2.719, 剔除临界值x2.000,ex(7)x, 不能剔除第项, 检查是否可以引入其他自变

43、量。未引入项中, 第项(6)x值（0）的绝对值最大,引入检验值ax(6)0.6244, 引入临界值x2.000,ax(6)x, 不能引入第项, 检查是否可以引入其他因变量。第32步, 因变量引入或剔除判别:各项的判别值(升序排列):y(5)-2.952y(2)-1.966y(3) 0.5030已引入项中, 第项2y值（0）的绝对值最小,剔除检验值ey(2)2.950, 剔除临界值y2.500,ey(2)y, 不能剔除第项, 检查是否可以引入其他因变量。未引入项中, 第项3y值（0）的绝对值最大,引入检验值ay(3)1.265, 引入临界值y2.500,ay(3)y, 不能引入第项, 变量筛选暂

44、停。变量筛选结果:因变量: 总 数, 引 入 数自变量: 检验项数, 预期引入项数, 实际引入项数, 实际引入项数预期引入项数第组回归方程结果:回归方程:2 = b(0) + b(1)*(1) + b(2)*(2) + b(3)*(4) + b(4)*(7)回归系数 b(i):b(0) 72.68b(1) 0.4352b(2) 8.353e-2b(3) 5.444b(4)-6.017标准回归系数 B(i):B(1) 0.5326B(2) 0.4572B(3) 0.4189B(4)-0.5414复相关系数 0.7976决定系数 20.6362调整的决定系数 2a0.4998变量分析: 

45、                                         变 量 分 析 表变异来源平 方 和自 由 度均   方均 方 比回  归772.64/

46、193.13.061剩  余441.77/()63.10总  和121411样本容量12, 显著性水平0.05, 检验值t3.061, 临界值(0.05,4,7)4.120剩余标准差 7.944回归系数检验值:检验值(df7):(1) 1.543(2) 0.9967(3) 1.083(4)-2.004检验值(df11, df27):(1) 2.381(2) 0.9935(3) 1.173(4) 4.018偏回归平方和 U(i):U(1)150.3U(2)62.69U(3)74.02U(4)253.5偏相关系数 (i):1,234 0.50382,134 0.35253,12

47、4 0.37894,123-0.6039各方程项对回归的贡献(按偏回归平方和降序排列):U(4)253.5, U(4)/U32.82%U(1)150.3, U(1)/U19.45%U(3)74.02, U(3)/U9.582%U(2)62.69, U(2)/U8.115%残差分析:                          

48、60;         残 差 分 析 表 观 测 值回 归 值观测值回归值(回归值观测值)/观测值×100(%) 9.500  14.99 -5.490  57.79  24.20  24.91 -0.7100  2.934  22.80  21.96  0.8400 -3.684  25.10  18.49  6.610 -26.33  10.70  10.53

49、 0.1700 -1.589  37.30  28.56  8.740 -23.43  27.00  34.39 -7.390  27.37  34.60  28.04  6.560 -18.96 9 37.30  31.60  5.700 -15.28 10 16.50  28.26 -11.76  71.27 11 22.20  26.71 -4.510  20.32 12 42.10

50、60;40.85  1.250 -2.969 回归方程:5 = b(0) + b(1)*(1) + b(2)*(2) + b(3)*(4) + b(4)*(7)回归系数 b(i):b(0)-2.053b(1)-6.748e-2b(2)-3.552e-2b(3) 2.659b(4) 0.4159标准回归系数 B(i):B(1)-0.4779B(2)-1.125B(3) 1.184B(4) 0.2166复相关系数 0.8526决定系数 20.7270调整的决定系数 2a0.6246变量分析:        &

51、#160;                                 变 量 分 析 表变异来源平 方 和自 由 度均   方均 方 比回  归26.354/6.5884.660剩  余9.8977/()1.414总  和3

52、6.2511样本容量12, 显著性水平0.05, 检验值t4.660, 临界值(0.05,4,7)4.120剩余标准差 1.189回归系数检验值:检验值(df7):(1)-1.598(2)-2.831(3) 3.534(4) 0.9255检验值(df11, df27):(1) 2.555(2) 8.017(3) 12.49(4) 0.8566偏回归平方和 U(i):U(1)3.612U(2)11.33U(3)17.66U(4)1.211偏相关系数 (i):1,234-0.51712,134-0.73073,124 0.80054,123 0.3302各方程项对回归的贡献(按偏回归平方和降序排列

53、):U(3)17.66, U(3)/U67.02%U(2)11.33, U(2)/U43.01%U(1)3.612, U(1)/U13.71%U(4)1.211, U(4)/U4.596%残差分析:                                    残 差 分 析 表 观 测 值回 归 值观测值回归值(回归值观测值)/观测值×100(%) 1.