选修参数方程练习题

1、选修4-4 参数方程练习题班级： 姓名： 分数： 一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1、下列点不在直线(t为参数)上的是()A(1,2) B(2，1) C(3，2) D(3,2)2圆的参数方程为(为参数，0<2)，若Q(2,2)是圆上一点，则对应的参数的值是()A. B. C. D.3直线(t为参数)的斜率为()A2 B2 C. D4已知O为原点，当时，参数方程(为参数)上的点为A，则直线OA的倾斜角为()A. B. C. D.5已知A(4sin ，6cos )，B(4cos ，6sin )，当为一切实数时，线段AB的中点轨迹为()A直线 B圆 C椭圆 D双曲线6椭圆(为参数)

2、的离心率是()A. B. C. D.7已知圆M：x2y22x4y10，则圆心M到直线(t为参数)的距离为()A1 B2 C3 D48若直线(t为参数)与圆(为参数)相切，那么直线的倾斜角为()A.或 B.或 C.或 D或9若直线yxb与曲线0,2)有两个不同的公共点，则实数b的取值范围是()A(2，1) B2，2C(，2)(2，) D(2，2)10实数x，y满足3x22y26x，则x2y2的最大值是()A2 B4 C. D511参数方程(为参数，02)所表示的曲线是()A椭圆的一部分 B双曲线的一部分C抛物线的一部分，且过点 D抛物线的一部分，且过点12已知直线l：(t为参数)，抛物线C的方程

3、y22x，l与C交于P1，P2，则点A(0,2)到P1，P2两点距离之和是()A4 B2(2) C4(2) D8题号123456789101112答案二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13在极坐标系中，直线过点(1,0)且与直线(R)垂直，则直线极坐标方程为_14在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知射线与曲线(t为参数)相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为_15.在直角坐标系中，以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为 ( 为参数) ，与C相交于两点，则 .16在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方

4、程为(为参数，a>b>0)在极坐标系(与 直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l与圆O的极坐标方程分别为sinm(m为非零常数)与b.若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆C的离心率为_3、 解答题（本大题共6小题，共70分）17、已知圆O的参数方程为(为参数，0<2)(1)求圆心和半径； (2)若圆O上点M对应的参数，求点M的坐标18 (本小题满分12分)已知曲线C：(为参数)(1)将C的方程化为普通方程； (2)若点P(x，y)是曲线C上的动点，求2xy的取值范围19(本小题满分12分)已知直线l的参数方程为(t为参数)

5、，曲线C的参数方程为(为参数)(1)将曲线C的参数方程化为普通方程；(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长20(本小题满分12分)已知动点P、Q都在曲线C：(t为参数)上，对应参数分别为t与t2(02)，M为PQ的中点(1)求M的轨迹的参数方程；(2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点21(本小题满分12分)已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设点的直角坐标为，直线与曲线C 的交点为,，求的值.22(本小题满分12分)在平面直角坐标系以原点为极点，轴

6、正半轴为极轴建立极坐标系，直线（）写出的极坐标方程，并求（）设是椭圆上的动点，求的面积最大值.选修4-4 参数方程练习题答案1.【解析】直线l的普通方程为xy10，因此点(3,2)的坐标不适合方程xy10.【答案】D2.【解析】点Q(2,2)在圆上，且0<2，.【答案】B3【解析】直线的普通方程为2xy80，斜率k2.【答案】B4【解析】当时，x，y，kOAtan ，且0<，因此.【答案】C5【解析】设线段AB的中点为M(x，y)，则(为参数)，(3x2y)2(3x2y)2144，整理得1，表示椭圆【答案】C6【解析】椭圆的标准方程为1，e.故选A.【答案】A7【解析】由题意易知圆

7、的圆心M(1,2)，由直线的参数方程化为一般方程为3x4y50，所以圆心到直线的距离为d2.【答案】B8【解析】直线的普通方程为ytan ·x，圆的普通方程为(x4)2y24，由于直线与圆相切，则2.tan ±，或.故选A.【答案】A9【解析】由消去，得(x2)2y21.(*)将yxb代入(*)，化简得2x2(42b)xb230，依题意，(42b)24×2(b23)>0，解得2<b<2.【答案】D10【解析】由3x22y26x，得3(x1)22y23，令x1cos ，ysin ，代入x2y2，得x2y2(1cos )2sin2(cos 2)2，当

8、cos 1时，(x2y2)max4.【答案】B11【解析】由ycos2，可得sin 2y1，由x 得x21sin ，参数方程可化为普通方程x22y.又x0，故选D.【答案】D12【解析】将直线l参数方程化为(t为参数)，代入y22x，得t24(2)t160，设其两根为t1、t2，则t1t24(2)，t1t216>0.由此知在l上两点P1，P2都在A(0,2)的下方，则|AP1|AP2|t1|t2|t1t2|4(2)【答案】C13【解析】由题意可知在直角坐标系中，直线的斜率是，所求直线是过点(1,0)，且斜率是，所以直线方程为y(x1)，化为极坐标方程sin (cos 1)，化简得2sin

9、1.【答案】2sin1或2cos1或cos sin 114【解析】曲线可化为y(x2)2，射线可化为yx(x0)，联立这两个方程得：x25x40，点A，B的横坐标就是此方程的根，线段AB的中点的直角坐标为.15.解析：因为,所以,即.由消去得.由 得,即 , .由两点间的距离公式得.16.【解析】由已知可得椭圆标准方程为1(a>b>0)由sinm可得sin cos m，即直线的普通方程为xym.又圆的普通方程为x2y2b2，不妨设直线l经过椭圆C的右焦点(c,0)，则得cm.又因为直线l与圆O相切，所以b，因此cb，即c22(a2c2)整理，得，故椭圆C的离心率为e.17、【解】(1)由(0<2)，平方得x2y24，圆心O(0,0)，半径r2.(2)当时，x2cos 1，y2sin ，点M的坐标为(1，)18【解】(1)由曲线C：得1即1.(2)2xy8cos 3sin sin()，2xy，2xy的取值范围是，19【解】(1)由曲线C：得x2y216，曲线C的普通方程为x2y216.(2)将代入x2y216，整理，得t23t90.设A，B对应的参数为t1，t2，则t1t23，t1t29.|AB|t1t2|3.20【解】(1)依题意有P(2cos ，2sin )，Q(2cos 2，2sin 2)，因此M(cos cos 2，sin s