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文档简介

1、轴对称1. 轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。2. 轴对称：把一个图形沿一条直线折叠，与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称。3. 轴对称性质4. 画轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴（1） 找出任意一对对应点（2） 连接对应点（3） 画出线段的垂直平分线（即为所求） 5. 作轴对称图形（1） 找在原图上找特殊点（如线段的端点）（2） 画画各个特殊点关于对称轴的对称点（3） 连依次连接各对称点6. 关于坐标轴对称的点的坐标的特点：P（x,y） (关于谁对称谁不变）7. 垂直平分线：经过线段中点

2、并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 8. 等腰三角形9. 等边三角形10. 30°角所对的直角边是斜边的一半11. 最短路径【问题1】作法图形原理在直线l上求一点P，使PA+PB值最小连AB，与l交点即为P两点之间线段最短PA+PB最小值为AB【问题2】“将军饮马”作法图形原理在直线l上求一点P，使PA+PB值最小作B关于l的对称点B连A B，与l交点即为P两点之间线段最短PA+PB最小值为A B【问题3】作法图形原理在直线、上分别求点M、N，使PMN的周长最小分别作点P关于两直线的对称点P和P，连PP，与两直线交点即为M，N两点之间线段最短PM+MN+PN的最小值

3、为线段PP的长【问题4】作法图形原理在直线、上分别求点M、N，使四边形PQMN的周长最小分别作点Q 、P关于直线、的对称点Q和P连QP，与两直线交点即为M，N两点之间线段最短四边形PQMN周长的最小值为线段PP的长【问题5】“造桥选址”作法图形原理直线，在、，上分别求点M、N，使MN，且AM+MN+BN的值最小将点A向下平移MN的长度单位得A，连AB，交于点N，过N作NM于M两点之间线段最短AM+MN+BN的最小值为AB+MN【问题6】作法图形原理在直线上求两点M、N（M在左），使，并使AM+MN+NB的值最小将点A向右平移个长度单位得A，作A关于的对称点A， 连AB，交直线于点N，将N点向左

4、平移个单位得M两点之间线段最短AM+MN+BN的最小值为AB+MN【问题7】作法图形原理在上求点A，在上求点B，使PA+AB值最小作点P关于的对称点P，作PB于B，交于A点到直线，垂线段最短PA+AB的最小值为线段PB的长【问题8】作法图形原理A为上一定点，B为上一定点，在上求点M，在上求点N，使AM+MN+NB的值最小作点A关于的对称点A，作点B关于的对称点B，连AB交于M，交于N两点之间线段最短AM+MN+NB的最小值为线段AB的长【问题9】作法图形原理在直线l上求一点P，使的值最小连AB，作AB的中垂线与直线l的交点即为P垂直平分上的点到线段两端点的距离相等0【问题10】作法图形原理在直线l上求一点P，使的值最大作直线AB，与直线l的交点即为P三角形任意两边之差小于第三边AB的最大值AB【问题11】

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