数学导学案 (2)

1、解一元一次方程（二）学习什么 去括号与去分母（课本P101）怎样学习学习工程问题中的工作量、工作效率和工作时间的关系；学习找出相等关系的方法；学习利用方程解决实际问题的方法.阅读课本第101页的例5，弄清已知量与未知量，并把“未知量”用某一字母来表示，如设“未知量”为，可以把全部工作看作“1”，然后可以采取“提问拆解”的办法把题中其它数量用“未知量”的代数式表示出来，找到题目中的相等关系，列方程求解.把每次碰到的不同类型的题目进行归纳、总结，找出规律.可以和你的同学交流、讨论，澄清自己模糊的问题，同时向他人请教、学习.体验学习课本助读（带着问题学习课本吧！） 1.工程总量= × .

2、2.工作量= × . 3.在工程问题中，我们为了简便，通常把工程总量看做是 . 4.一件工作，甲单独完成要12小时，则甲工作一小时可完成这件工作的 ；乙单独完成要24小时，则乙工作一小时可完成这件工作的 . 5.问题：(课本第101页例5) 整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 这里可以把工作总量看做1，由一个人独作要40小时完成，那么每人做1小时的工作量是 . 一个人独做4小时做的工作量是 . 设先安排人工作，那么人工作4小时的工作量是 ；再增加2人和人一

3、起做8小时，完成工作量为 . 本题的等量关系是 . 你列出的方程是 .解方程为 .合作探究（围绕问题互学、群学，讨论、探究吧！）探究一：若把上面的课本第101页例5中“完成这项工作”改成“完成这项工作的3/4”，那么该怎样解决呢？我知道： 因为： 探究二：修一条公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修12天完成，丙队单独修需15天完成.现在先由甲队修2.5天，再由乙队接着修，最后还剩下一段路，由三队合修2天才完成任务.求乙队在整个修路工程中工作了几天？（只需列方程）我们一起分析解决这个问题：1.本题需要将 看作“1”，则甲、乙、丙三队的工作效率分别是 .2. 先由甲队修2.5天，那么甲队修2.5

4、天完成的工作量是 .3.如果设乙队在整个修路工程中工作了天，那么乙队工作天的工作量是 .4.题中的等量关系是 .5.你列出的方程是 .6.解这个方程 .请同学们分组讨论一下，还有没有其他的方法解决这个问题.同伴说：我说：尝试练习（相信自己，我能行！） 1.一件工作，甲独做6小时完成，乙独做12小时完成，则甲、乙合作要 小时完成.（只需列方程） .2.为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计提前4天完成，则计划植树 棵.（只需列方程） . 3.一水池，单开进水管3小时可将空水池注满，单开出水管4小时可将满池水放完.现对空水池先打开进水管

5、2小时，然后打开出水管，使进、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？（只需列方程） .4. 某公司投资某个工程项目，现有甲、乙两个工程队有能力承包这个项目.公司调查发现：甲队的工作效率是乙队工作效率的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天.甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用是550元.根据以上的信息，从节约资金的角度出发，公司应该选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？ 1.在解决有关工程的应用题时，常把工作总量看作 . 工作量=工作效率 工作时间 相等关系为：各部分工作量之和= . 2. 工作量=人均效率 人数 时间，如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段工作量的和=总工作量. 3.本节课从对工程问题中的数量关系的分析入手，进一步让我们体会建立一元一次方程模型来解决实际问题，并通过从实际问题中列方程，求方程的解，从而掌握一元一次方程的解法的一般过程，体会程序化方法.知识梳理（能掌握这些知识要点吗？）学习测评（我巩固，我提高！） 1.（课本第102页第8题）某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作，需要5小时.如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？(只需列方程) 2.（课本第102页第9题）整理一批数据，由一人做需80小时完成