贝塞尔曲线和B样条曲线_第1页
贝塞尔曲线和B样条曲线_第2页
贝塞尔曲线和B样条曲线_第3页
贝塞尔曲线和B样条曲线_第4页
贝塞尔曲线和B样条曲线_第5页
已阅读5页，还剩2页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、§4.3 贝塞尔曲线和B样条曲线在前面讨论的抛物样条和三次参数样条曲线，他们的共同特点是：生成的曲线通过所有给定的型值点。我们称之为“点点通过”。但在实际工作中，往往给出的型值点并不是十分精确，有的点仅仅是出于外观上的考虑。在这样的前提下，用精确的插值方法去一点点地插值运算就很不合算；另外，局部修改某些型值点，希望涉及到曲线的范围越小越好，这也是评价一种拟合方法好坏的指标之一。针对以上要求，法国人Bezier提出了一种参数曲线表示方法，称之为贝塞尔曲线。后来又经Gorgon, Riesenfeld和Forrest等人加以发展成为B样条曲线。一、 贝塞尔曲线贝塞尔曲线是通过一组多边折线

2、的各顶点来定义。在各顶点中，曲线经过第一点和最后一点，其余各点则定义曲线的导数、阶次和形状。第一条和最后一条则表示曲线起点和终点的切线方向。1.数学表达式n+1个顶点定义一个n次贝塞尔曲线，其表达式为： 为各顶点的位置向量，为伯恩斯坦基函数2.二次贝塞尔曲线需要3个顶点，即，将其代入曲线表达式： 当时：3.三次贝塞尔曲线三次贝塞尔曲线需要4个点，即、。其中： 贝塞尔曲线特点：1.n个顶点定义n-1次曲线，当顶点数较大时，拟合的曲线阶次太高。2.任一顶点对整条曲线的形状都有关系，不利于局部修改。二、B样条曲线用B样条曲线基函数替代伯恩斯坦基函数。1.数学表达式通常，给定m+n+1个顶点可以定义m+1段n次参数函数为： （），其中为B样条分段混合函数，形式为： 段数、次数 段数=节点数-次数，每段曲线与n+1个点有关； 2.二次B样条曲线n=2,k=0,1,2 3.三次B样条曲线n=3, k=0, 1, 2, 3其中， 称为特征多边形。 例: 设，用以上四个点构造2次B样条曲线。由B样条的定义可知，4个点可定义2次B样条曲线2段：m+n+1=4 n=2 m+1=2t00.20.40.60.81A0.50.320.180.080.020B0.50.660.740.740.660.5C00.020.08

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论