数学知识生活用

1、用数学精打细算 探究如何选购电热水壶问题的提出金融危机的来临，怎样为自己的家庭节省开支成为最热门的话题。其实，生活中处处有值得我们去发现的。比如现在，方便快捷的电热水壶已经普遍地进入我们的生活，使得我们烧水的时间大大的缩短，深受我们的青睐。故如今市场上的电热水壶的款式各式各样，型号种类也各不相同，可是如何为自己的家庭选择适当的电热水壶呢？分析与探究型号 DRQ-1额定频率：50HZ额定电压：220V额定功率：1.5KW例：于是我对热得快与电热水壶烧开水的耗电量进行研究。我发现电热水壶上有如图所示的标记，如图2所示为电热水壶的标牌,通过我的调查，这两种型号的电器的寿命均为三年，热得快的市场价格为

2、250元，电热水壶的市场价格为270元（每度电为0.5元）水的体积（ml）电压（伏）电流（安）时间（秒）热得快17502204.5700电热水壶3500220/850 求（1）当某家庭的日烧开水量为3500ml时，应购买哪一种更经济节能？ （2）当某家庭的日烧开水为7000ml时，应购买哪一种更经济节能？解：（1）设耗电量为W,费用为S对于热得快：W1=UIT=220V*4.5A*700s*(3500ml)/(1750ml)=1386000J=0.385kwhS1三年的用电费=0.385千瓦时*365天*3*0.5元=210.7875元S1总=210.7875+250=460.7875元对于电

3、热水壶：W2=PT=850s*1.5*1000W=1275000J=17/48kwhS2三年的电费=17/48千瓦时*365天*3*0.5元=193.906元S2总=193.906+270=463.906元因为463.906元>460.7875元 所以购买热得快更经济节能（2）对于热得快：W1=UIT=220V*4.5A*700s*(7000ml)/(1750ml)=2772000J=0.77kwhS1三年的用电费=0.77千瓦时*365天*3*0.5元=421.575元S1总=421.575+250=671.575元对于电热水壶：W2=PT=1500W*850s*(7000ml)/(3

4、500ml)=2550000J=17/24kwhS2三年的用电费=17/24千瓦时*365天*3*0.5元=387.8125元S2总=387.8125+270=657.8125元因为657.8125元<671.575元，所以购买电热水壶更经济节能。小结通过两次的数据比较，当家庭的日烧水量3500ml时，用热得快更经济，当家庭的日烧水量为7000ml时，用电热水壶更经济。可见根据家庭一天的烧水量不同，应选用的产品种类型号也不尽相同。我们就可以根据自己家的实际情况来购买又实用又节能的热水器。总结以上只是根据个别的实例来进行计算比较，市场上各个产品的功率型号不尽相同，为了让每个家庭都能根据自己

5、的实际情况来购买，由此，我想推出一条普适性的公式 设：水的体积（ml）功率（w）时间（S）热得快V1P1T1电热水壶V2P2T2设一个家庭每日的烧水量为xml,热得快的市场价格为a元,电热水壶的市场价格为b元，使用寿命均为3年，（每度电为0.5元）当(x/V1)*p1*T1/（3.6*106）*3*365*0.5+a<(x/V2)*p2*T2/（3.6*106）*3*365*0.5+b化简得：(x/V1)*P1*T1*547.5-(x/V2)*P2*T2*547.5/(3.6*106)<(b-a)X(p1*T2/V1)-(P2*T2/V2)<(480000/73)*(b-a)时购买热得快更经济节能反之，当X(p1*T2/V1)-(P2*T2/V2)>(480000/73)*(b-a)时购买电热水器更经济节能经过以上的探究，你看到了购买中的学问了吗？赶快调查一下自己家中一天的烧水量，看看自己家的热水壶是否是做到最经济划算了呢？问题解决的反思怎样可以更经济划算的购买家电？这是一个值得探究的问题。我们应该从自己的实际情况入手，结合市场，来为自己挑选最适合的。从以上这个论题中，我们可以明白，数学可以改变生活，