职高会考复习知识点汇总

1、 集合一 集合的有关概念：1.集合的概念：把一些 的对象看成一个整体， 由这些对象的全体构成的集合，构成集合的每个对象称为 。2.元素和集合之间的关系：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作 。如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 。3.子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的 ，记作 。4.集合的运算： 交集：给定两个集合A,B,由 的所有公共元素所构成的集合，叫做A,B的交集，记作： 并集：给定两个集合A,B,把他们所有的元素 所构成的集合，叫做A,B的并集，记作： 补集：如果A是全集U的一个子集，由 构成的集合，叫做A在U中的补集，记作： 函数 函

2、数的概念：设集合A是一个非空的实数集，对A内任意实数x，按照确定的法则f，由 的实数值y与它对应，则称这种对应关系为集合A上的一个函数，记作 其中x为 ，y为 ，自变量x的取值集合叫做函数的定义域，对应的应变量y的取值集合叫做函数的值域。 函数的单调性如果在给定的区间上自变量 时，函数值也随着 ，则函数在这个区间上时增函数。 如果在给定的区间上自变量 时，函数值也随着 ，则函数在这个区间上时减函数。 函数的奇偶性如果对于函数y=f（x）的定义域内的任意一个x，都有 ，则这个函数叫做奇函数。如果对于函数y=f（x）的定义域内的任意一个x，都有 ，则这个函数叫做偶函数。 4一次函数：函数 ，叫做一

3、次函数。 5二次函数：函数 ，叫做二次函数二次函数的图像和性质图像性质1.顶点： 2对称轴： 3当x= 时，y取到最大值 。4在区间 上是增函数， 在区间 上是减函数。1.顶点： 2对称轴： 3当x= 时，y取到最大值 。4在区间 上是增函数， 在区间 上是减函数。 对数函数与指数函数一 指数1 根式化为分数指数幂： 2 负指数幂：3 指数的运算法则： ， ， 二对数1定义：若，则 ，a是 ，y叫做 ，x是以a为底y的 。2常用对数：以10为底3运算法则： 三指数函数指数函数定义图像0<a<1a>1性质1.定义域： 2.值域： 3.函数的图像恒经过点 4.在R上是 函数1定义

4、域： 2值域： 3函数的图像恒经过点 4在R上是 函数四对数函数对数函数定义图像0<a<1a>1性质1.定义域： 2.值域： 3.函数的图像恒经过点 4.在R上是 函数1定义域： 2值域： 3函数的图像恒经过点 4在R上是 函数第三章 数列1。数列：按 排列的一列数。2数列的通项公式：若一个数列的项和项数n的关系可以用一个 表示，则这个式子叫做数列的通项公式。3等差数列 概念：如果一个数列从第二项起每一项与它的前一项的 都等于同一个常数，则这个数列叫做等差数列。 通项公式： ，前n项和公式： 等差中项：如果在数a与b的中间插入一个数A,使a，A，b成 ，那么A叫做a 与b的等

5、差中项。即A= 。4.等比数列 概念：如果一个数列从第二项起每一项与它的前一项的 都等于同一个常数，则这个数列叫做等比数列。 通项公式： ，前n项和公式： 等比中项：如果在数a与b的中间插入一个数A,使a，G，b成 ，那么A叫做a 与b的等比中项。即G= 。统计与概率初步一 随机抽样1有关定义：把所考察对象的 作为总体，总体中元素的 叫做总体容量，构成总体的 叫做个体，从总体中抽出 叫做样本，样本中元素的 叫做样本容量。2简单随机抽样：从元素个素为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体 ，这样的抽样方法叫做简单随机抽样。可以采取的方法有 ， 。3系统抽样：如果样

6、本容量很大，可将总体分成 的几部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取 ，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。4分层抽样：当总体有 几部分组成时，将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分，每一部分叫做 ，在各层中按层在总体中 进行 ，这样的抽样方法叫做分层抽样。二用样本估计总体1频率分布直方图的画法：（1） （2） (3) (4) (5) 2平均数与方差：n个样本数据：，平均值 方差 标准差 平均数描述数据的 ，方差描述数据的 。 概率1.古典概型：如果试验的基本事件总数为n，随机事件A所包含的基本事件数是m，我们就用 来描述事件A的可能性大小，称它为事件A的概率，记

7、作P(A),即P（A）= .2互斥事件互斥事件：事件A与事件B不能 发生，这样的两个事件叫做互斥事件。公式： 3.相互独立事件相互独立事件：事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率 ，这样的两个事件叫做相互独立事件。公式 三角函数1.角 概念：一条射线绕着它的端点 而成的图形。象限角：使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的正半轴重合，角的终边 象限就称是 象限的角。与角终边相同角的集合： 弧度和角度的互换公式： ， ，1rad= 2三角函数的概念：设点P（x，y）是角的终边上任意一点，r=|OP|,则r= ， 叫做角的余弦，记作 ，即 叫做角的正弦，记作 ，即 叫做角的正切，记作

8、，即 3三角函数的值在各象限内的符号 当是第 象限时，； 当是第 象限时，； 当是第 象限时，； 当是第 象限时，； 当是第 象限时，； 当是第 象限时，； 同角三角函数的关系式： = 诱导公式： 正弦函数和余弦函数的图象和性质 简图定义域值域周期单调性奇偶性9的图象1振幅： 周期： 频率： 初相： 相位： 2由正弦曲线怎样变换得到：（） （） 直线一 直线的方程1点向式方程：若直线过点且平行于向量，则直线的方程为： 2点法式方程：若直线过点且垂直于向量，则直线的方程为： 3点斜式方程：（1）直线的倾斜角：直线 和x轴 所成的 正角，记为 。范围： （2）直线的斜率：倾斜角的 ，记为 ， 当倾

9、斜角等于 时，斜率不存在。已知直线上两点，则直线的斜率k= （3）点斜式方程：若直线过点且斜率为k，则直线的方程为： 4直线的一般式方程： 与直线 的向量称为直线的法向量，向量 可称为直线的法向量。与直线 的向量称为直线的方向向量，向量 可称为直线的方向向量。二 两条直线的位置关系1 平行或重合已知直线,，若或重合 特别的当都不为零时，的条件是： ，重合的条件是： 2 相交（1）相交的条件：已知直线,，若相交，则 （2）垂直的条件已知直线,，若，则 （3）夹角已知直线,，的夹角为，则 三点到直线的距离 1已知直线，则到直线l的距离d= 2两条平行线的距离：其中一条直线上 到另一点直线的距离。三

10、 圆的方程1 圆的标准方程：以C（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是： 2 方程：当时，方程表示 ，圆心 ，半径 ；当时，方程表示 ；当时，方程表示 ；圆锥曲线一椭圆1椭圆的定义：平面内到两定点的距离 等于 的点的轨迹，即 。2椭圆的标准方程和几何性质标准方程图象焦点坐标范围对称性顶点坐标长轴长短轴长离心率二双曲线 1双曲线的定义: 平面内到两定点的距离 等于 的点的轨迹，即 。2双曲线的标准方程和几何性质标准方程图象焦点坐标范围对称性顶点坐标实轴长虚轴长离心率渐近线方程三抛物线1抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离 的点的轨迹。2抛物线的标准方程和几何性质标准方程图象

11、焦点坐标范围对称性顶点坐标准线方程离心率立体几何一 平面的基本性质 性质1如果一条直线有 个点在一个平面内，那么这条直线就在这个平面内。 性质2. 如果两个平面有一个交点，那么这两个平面就有 个交点，而且这些交点组成一条 。 性质3。 的三点确定一个平面。 推论：直线及 确定一个平面。 两条 的直线确定一个平面，两条 的直线确定一个平面。二 空间直线的位置关系1空间直线的位置关系有 种，分别为 、 、 。2异面直线：不同在 一个平面内的直线。3异面直线所成的角：若a、b是异面直线，在空间任取一点O，过点O作，过点O作，则 所成的角就是异面直线所成的角。4空间的垂直：两条直线所成的角等于 。三

12、直线与平面的位置关系1直线与平面的位置关系有 种，分别为 、 、 2直线与平面平行 判定：如果一条直线与平面内 条直线平行，那么这条直线就与这个平面平行。 性质：如果一条直线与平面平行，那么过这条直线的平面与这个平面的交线与这条直线 。3直线与平面垂直 判定：如果一条直线与平面内 直线垂直，那么这条直线就与这个平面垂直。 性质：如果一条直线与平面垂直，那么这条直线与平面 直线垂直。四 平面与平面的位置关系 1直线与平面的位置关系有 种，分别为 、 。 2平面与平面平行判定：如果一个平面有 平行另一个平面，那么这两个平面平行。性质：如果两个平面平行，第三个平面与这两个平面相交，那么交线的 2平面

13、与平面垂直判定：如果一个平面过另一个平面的一条 ，那么这两个平面垂直。性质：如果两个平面垂直，那么一个平面内 他们交线的直线垂直另一个平面。五 多面体1 棱柱概念：有 个面平行其余各面的交线 的多面体。性质：用平行于底面的平面去截棱柱所得的截面与底面 。正棱柱：底面是 ，侧棱 底面的棱柱。2 棱锥概念：有一个面是 ，其余各面是有一个 的三角形。性质：用平行于底面的平面去截棱锥所得的截面与底面 。正棱锥：底面是 ，顶点在底面的射影是底面的 棱锥。3 体积公式： ， 。六 旋转体1 圆柱概念：由 以它的 为旋转轴旋转而成。性质：平行于底面的截面是 ，轴截面是 。2圆锥概念：由 以它的 为旋转轴旋转而成。性质：平行于底面的截面是 ，轴截面是 。3球 概念：由 以它的 为旋转轴旋转而成。性质：用一个平面去截球，则截面是 ，球心与截面圆的圆心的连线 截面，如球的半径为R、截面圆的半径为r，球心到截面的距离为d，则 。4面积公式： 5体积公式： 排列 组合 二项式定理1 计数原理分类计数原理：完成一件事情，有n类方法，在第1类方法中有种不同的方法，在第2类方法中有种不同的方法。在第n类方法中有种不同的方法，那么完成这件事情共有N= 种不同的方法。分步计数原理：完成一件事情，需