整式的加法（1）

1、银 川 十 六 中 教 案课题：3.2 代数式主备人： 海茵 课时：1 组长审核： 教学目标 1了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；2通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力；3通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。教学重点 用字母表示数的意义教学难点学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。教 学 设 计修改与补充一、复习提问1 从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要 0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?2若用s表示路程，t表示时间，表示速度，你能用s与t表示吗?3 一个

2、正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?(用I厘米表示周长，则I=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)三、讲授新课1代数式单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式.学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义2举例说明例1  填空：(1)每包书有12册，n包书有_册；(2)温度由t下降到2后是_；(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_立方厘米；(4)产量由m千克增长10%，就达到_千克(此例题用投影给出，学生口答完成)解：(1)12n；  (2)(t-2)；  

3、(3)a3；   (4)(1+10%)m例2  说出下列代数式的意义：(1) 2a+3    (2)2(a+3)；      (5)a2+b2   (6)(a+b) 解：(1)2a+3的意义是2a与3的和；(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；(3)c/ab的意义是c除以ab的商；  (4)a-c/d 的意义是a减去c/d的差；(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方说明：(1)本题应由教师示范来完成；(

4、2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等例3  用代数式表示：(1)m与n的和除以10的商；(2)m与5n的差的平方；(3)x的2倍与y的和；(4)的立方与t的3倍的积分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：弄清代数式中括号的使用；字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面解：(1)(m+n)/10 ；   (2)(m-5n)²   (3)2x+y；  (4)3t³四、课堂练习1填空：(投影)(1)n箱苹果

5、重p千克，每箱重_千克；(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_厘米；(3)底为a，高为h的三角形面积是_；(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是_，男生人数是_2说出下列代数式的意义：(投影)(1)2a-3c；   (2)3a/5b ；   (3)ab+1；   (4)a2-b23用代数式表示：(投影)(1)x与y的和；  (2)x的平方与y的立方的差；(3)a的60%与b的2倍的和；  (4)a除以2的商与b除3的商的和五、师生共同小结首先，提出如下问题：1本节课学习了哪些

6、内容?2用字母表示数的意义是什么?3什么叫代数式?教师在学生回答上述问题的基础上，指出：代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号六、作业1一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长2张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?3飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的1/3；若汽车的速度是千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?4a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?5圆的半径是R厘米，它的面积是多少?6用代数式表示：(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周

7、长；(3)长是a米，宽是长的1/3 的长方形的周长；(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长教材图3-8的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积？第一种方法：8n+5n第二种方法：(8+5)n明晰：两种不同的方法表示同一个图形的面积，所以8n+5n=(8+5)n=13n提出问题：这样做的理论依据是什么？乘法分配律二、新课探究1、定义明晰：（1）同类项：字母相同；所含字母的指数也相同。游戏一：找朋友 a² mn xy 2 -3pq³ a³ xy/2 pq -8pq³ -nm 3q³p -4 （2）合并同类项：把同类项合并成一项。要点：同类

8、项系数相加；字母和字母指数不变（注意）整式的加减实质就是合并同类项 2、例题讲解：例1：根据乘法分配律合并同类项解：（2）7a+3a2+2a-a2+3； 观察记号 =(7a+2a)+(3a2-a2)+3； 括号分组 =9a+2a2+3； 正确合并 =2a2+9a+3。 处理结论例2 合并同类项5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同类项。解：3、做一做：求代数式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中x=1。与同学交流你的做法。解：三、随堂练习1、合并同类项：(1) a2-3a+5+a2+2a-1 (2) -2x3+5x2-0.5x3-4x2-x3 (3)5a2-2ab+3b2+ab-3b2-5a2 (4) 5x3-4x2y+2xy2-3x2y-7xy2-5x32、求下列各式的值：(1) 6y2-9y+5-y2+4y-5y2，其中(2) 3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2，其中a=-1，四、课堂小结：1、