肥西中学徐胜国

1、肥西中学肥西中学 徐胜国徐胜国解读考试说明解读考试说明1导数的概念及其几何意义导数的概念及其几何意义(1)了解导数概念的实际背景(2)理解导数的几何意义)()(1Nnnxxnn)10(log1aaexa且3 3导数在研究函数中的应用导数在研究函数中的应用(1)了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）(2)了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求在闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）.(3)会用导数解决某些实际问题.热点一、导数的几何意

2、义热点一、导数的几何意义【命题方向命题方向】1 1：求切线方程；：求切线方程；2 2：已知切线方程求参数的：已知切线方程求参数的值；值；3 3：几何定义的应用，多与直线的位置关系综合考查。：几何定义的应用，多与直线的位置关系综合考查。类型类型1 1：已知曲线：已知曲线34313xy（1 1）求曲线在点）求曲线在点 处的切线方程；处的切线方程；)4 , 2(P（2 2）求曲线过点）求曲线过点 的切线方程。的切线方程。)4 , 2(P思考：求曲线切线的步骤是什么？思考：求曲线切线的步骤是什么？【题后拓展题后拓展】求曲线切线方程的步骤是：求曲线切线方程的步骤是：(1)求出函数求出函数yf(x)在点在

3、点xx0的导数，即曲线的导数，即曲线yf(x)在点在点P(x0，f(x0)处切线的斜率；处切线的斜率；(2)在已知切点坐标在已知切点坐标P(x0，f(x0)和切线斜率的条件下，求得和切线斜率的条件下，求得切线方程为切线方程为yf(x0)f(x0)(xx0)注意：注意：(1)当曲线当曲线yf(x)在点在点P(x0，f(x0)处的切线平行于处的切线平行于y轴轴(此时导数不存在此时导数不存在)时，由切线定义可知，切线方程为时，由切线定义可知，切线方程为xx0；(2)当切点坐标不知道时，应首先设出切点坐标，再求解当切点坐标不知道时，应首先设出切点坐标，再求解)(xfy 类型类型2 2、（、（20132

4、013年课标全国卷年课标全国卷）已知函数已知函数 ，曲线，曲线 在点在点 处的切线方程为处的切线方程为 ，求，求 的值。的值。xxbaxexfx4)()(2)0(, 0(f44xyba,类型类型3 3、（、（20142014年江西高考）年江西高考）若曲线若曲线 上点上点 处的切线平行于直线处的切线平行于直线 ，则点则点 的坐标是的坐标是xxylnP012 yxP热点二、利用导数研究函数的单调性热点二、利用导数研究函数的单调性【命题方向命题方向】1 1：求函数单调区间；：求函数单调区间；2 2：已知单调性求参数：已知单调性求参数范围；范围；3 3：利用单调性进行大小比较。：利用单调性进行大小比较

5、。类型类型1 1、函数、函数 的单调递减区间为（的单调递减区间为（ ）xxxfln)()1 , 0.(A), 0.( B), 1.( C), 1()0 ,.(D思考：求函数单调性的步骤是什么？思考：求函数单调性的步骤是什么？3.对照定义域得出结论。2.令 解不等式得x的范围就是单调增区间;0)( xf令 解不等式得x的范围就是单调减区间。0)( xf1.确定函数的定义域及求函数f(x)的导数 .( )fx利用导数求函数的单调区间的步骤：【题后拓展题后拓展】a=22a (,23,)类型类型2 2 (4)讨论讨论 的单调性。的单调性。)(xf2、区间一定，解析式中含有参数。解决时通过导数转化为不等

6、式在某个区间上恒成立问题，一般利用分离参数法，转化过程中应注意：（a) 若可导函数f(x)在某个区间上单调递增， 则有 ； (b) 若可导函数在某个区间上单调递减， 则有 。0)( xf0)( xf 本例题型主要有两类：1、函数解析式确定，单调区间中含有参数；解决时主要是利用导数求解函数的单调区间，比较区间的端点值即可。类型类型3 3、已知函数、已知函数 在在 上可导，其导函数为上可导，其导函数为 ，若，若 满足：满足： ， ，则下列判断一定正确的是（则下列判断一定正确的是（ ）)(xfR)(xf )(xf0)()()1(xfxfxxexfxf22)()2()0()1(.ffA)0()2(.effB)0()3(.3fefC)0()4(.4fefD课堂小结课堂小结1 1、求曲线的切线方程的方法；、求曲线的切线方程的方法；2