新植树问题说课稿

1、植树问题说课稿各位老师好，今天我说课的题目是四年级下册数学广角单元的植树问题。一、教材分析植树问题是四年级下册数学广角单元的内容，主要是渗透植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。其中例1例2都是在一条线段上研究植树问题，两者都是典型的植树问题，差别在于两端种与不种，例3则探讨封闭曲线(方阵)中的植树问题。所以今天我选择的是在一条线段上研究的植树问题。二、说教学目标基于以上的教材分析，确立教学目标：（课件出示教学目标）知识与技能方面：掌握在线段上植树棵树与段数之间的关系，会应用植树

2、问题的模型解决一些相关的实际问题。过程与方法方面：经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，渗透数形结合、化繁为简、一一对应、归纳推理、数学模型、化归的思想方法，培养学生借助图形解决问题的意识。情感态度价值观方面：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，激发热爱数学的情感，体会学习成功的喜悦。重点：掌握棵树与段数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。难点：应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。三、说教学过程根据教学目标，确定教学思路。创设情境，提出问题。（课件出示题目）同学们在全长500米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。

3、一共需要多少棵树苗？（我没有选用教材中的例题，而是将教材中100米的小路的一侧改为了500米，其目的是为了使学生对化繁为简的思想体验的更深刻。）（一）理解题意。学生读题后，我提出“题中有不理解的地方吗?”让学生重点交流 “两端都栽”的意思，指名解释并利用教具摆一摆直观演示，然后由学生互相交流做出判断。为学生后续的分析，建立模型打下基础。（二）分析探究我分5个步骤来进行尝试解决学生独立思考，并解答后，组织反馈，学生经常会有这样的想法（图片出示500÷5、500÷5+1、500÷5+2、500÷5×2），其中500÷5的想法最多。（目的是

4、充分理解学生如何思考和解答，暴露学生想法.）明确段数与棵数的关系在学生充分发表自己的算法和想法后，我提出：“到底哪个算式是正确的呢？我们看这几个算式中都有什么？”学生回答在这几个算式中都有500÷5，我紧接着提出：“你们认为500÷5求的是什么？” 学生回答是段数，如果学生回答有困难，我会引导学生观察算式，从除法的意义来发现100的意义，再利用教具观察理解，帮助学生明确“全长÷每段长度=段数”，而不是棵数，将问题的焦点聚集在棵数与段数的关系上。进一步再探在学生对“100段到底能栽多少棵树？”有争议时，我提出“用什么方法能直观看出两端都栽时的植树情况呢？”引导学生主

5、动采用画线段图的直观方式去表征问题，从而使学生走上建构模型的问题解决之路。通过课件演示100段的画图情况，在学生感受到画100段太麻烦时，我顺势介绍了化繁为简的研究方法：“其实像这种比较复杂的问题，在数学上有一种更好的研究方法，就是把复杂的问题变成简单的问题来研究。比如：500米的路太长了，我们先从20米研究起。”，为学生建构模型、分析模型提供了便捷的途径。随之课件显示“500米”变为“20米”，并提出探究方式和要求，“请画出线段图并研究段数与棵树的关系，有困难的可以同桌合作”，学生独立或同桌合作展开探究活动。交流展示，解决问题学生画出线段图探究之后，请学生展示研究情况，并问：“为什么画了4段

6、？ 为什么4段能栽5棵树？”学生回答：“20÷5=4，把全长分成了4段，因为是两端都栽，所以种了5棵。”“你能来演示一下吗？”请学生实际摆一摆来展示自己的思维过程，我结合学生的演示过程描述“先在小路一头栽一棵树，然后每隔5米栽一棵，一棵树对应一段，一棵树对应一段，每棵树都对应一段，有4棵树对应4段，因为两端都栽，最后小路这一头还要栽一棵，所以要加上最后这一棵，植树的棵数就是5棵，数学上把这种方法称为“一一对应”，同时板书出“一一对应”。（渗透对应思想在解决植树问题中的应用，加深学生对知识形成的表象，同时也为让学生自主探索另外两种的植树问题的规律做一个夯实的基础。）在学生直观看到棵数与

7、段数的对应情况后，紧接着又提出三个问题（1）50米的路上能栽多少棵树？为什么？（2）1000米的路上能栽多少棵树？为什么？（3）现在你认为解答例题哪种算法是正确的？为什么？（使学生经历完整的数学化的思考过程，深入理解一一对应的方法，感受到它的妙处，形成对两端都栽时棵数与段数之间关系的清晰认知，再一次巩固对一一对应方法的理解或者规律的应用。）形成模型现在我们发现在两端都栽的情况下，植树棵数与段数之间是什么关系？（棵数=段数+1）在此基础上又提出（1）如果一端栽，另一端不栽，你能用这种方法说一说段数与棵树的关系吗？ （一一对应）（2）如果两端都不栽呢？你是怎样想的？（一一对应还多出一段）学生会依据

8、两端都栽时的对应情况描述：只栽一端时，一棵树对应一段，一棵树对应一段，刚好一个对应一个，所以段数等于棵树；两端都栽时，多了前面的一个间隔，也就是段数比棵数多1。这个环节的设计从学生的生活实际、年龄特征和认知结构出发，在体验和探索中认识数学，以线段图为载体，以两端都栽为基本模型，让学生在在各种变化了情况中明确“段数”与“棵数”的关系，突出一一对应的思想，在不断的应用中，让这一思想逐步深入人心，帮助学生建构起相应的数学模式，解决预设问题，提高学生的思维水平（三）运用模型，解决问题在学生理解植树问题的模型之后，我提供了不同的现实问题：安装路灯、锯木头对所学知识进行延伸与拓展，第3题是求全长，是对植树

9、问题规律的拔高运用，让学生感受到植树问题的模型具有广泛的应用价值，加强了模型应用功能的练习，提高了学生解决问题的能力，并且使学生清楚的认识所有这些具体的问题事实上都有着相同的数学结构，即可以归结为同一个数学模型，进一步巩固深化“对应思想”的理性认识，发展学生的数学思维，感悟数学建模的重要意义。第一题路灯问题是典型的两端都植树的问题，我有意加深了难度，把一边改成了两旁，学生经常会出现这样的错误（图片出示2000÷50+1），我引导学生分析“这和植树问题中的哪种情况是一样的？哪里不一样？”让学生在寻找植树模型解决问题的同时，培养学生形成良好的审题习惯。第二题是锯木头，让学生独立完成后有这

10、样的错误，我让说一说自己的想法，提出“什么相当于树？”“如果把锯木头当作植树，你得到了哪些有用的数学信息？教给学生学会选择有用的信息来解决问题的方法。第三题是对植树问题规律的逆向运用，通过学生独立练习后交流自己的想法，使会者更清晰，不会者从中受益。整个练习的处理都是引导学生把现实问题中的元素与数学模型中的元素建立起联系，让学生在交流中发现错误，纠正错误，学会用已经建构的数学模型来分析和处理问题。总的来说，这节课的设计我从实际问题入手，引导学生在解决问题的分析、思考过程，逐步发现隐含与不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中应用。四、学情分析从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理得数学活动经验，并且，学生在一