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1、初中数学新课程资源创新大赛国 旗 国 旗 我 爱 你长沙市望城区高塘岭镇中学 410200 董仕新五星红旗 你是我的骄傲 五星红旗 我为你自豪 问题 1、 求证： A+B+C+D+E=180 2、 求证：AJ=ADDJ 问题的背景 学校每周一都举行升国旗仪式。本问题就是通过对国旗上五角星蕴含的数学问题和数学美的发掘，使其成为“数学来源于生活”和“让数学走进生活”好素材。数学关键词 三角形的内角和 黄金分割问题的解答 1、 如图1-1解法一AGF中，A+AFG+AGF=180 AFG=B+D AGF=C+EA+B+C+D+E=180解法二ACJ中，A+C+AJC=180 AJC=E+EFG EF

2、J=B+DA+B+C+D+E=180解法三在ACD中，即 且，AEAB2、如图1-2 国旗上的五角星中A=B=C=D=E=360，且AC=BD=CE=BE=AD。可求得ACD和CDJ为黄金三角形。ACDCDJ 又AJ=CJ=CDAJ2=ADDJ 即点J是线段AD的黄金分割点。 同理可证点F、G、H、I为其所在线段的黄金分割点。问题的评价 依据图形的特点，利用几何图形的性质将分散的角集中到某些三角形之中，是利用三角形内角和性质的前提；而一题多解对培养发散性思维能力十分有益；五角星是旋转对称图形、轴对称图形，又蕴含了黄金三角形与黄金分割点，充分体现了数学美的精髓：简洁、对称、和谐，它使学生学会欣赏美，激发学生创造美的热情，达到相应的美育效果；同

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