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文档简介
1、省市县(区)学校姓名:湖北宜城砖庙中学吴明银 研修帐号目:全等三角形 复习1:什么是全等三角形?一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形?2:全等三角形有哪些性质?知识回顾:一般三角形 全等的条件:1.定义(重合)法;2.SSS:3.SAS:4.ASA:5.AAS:6、直角三角形全等特有的条件(HL):方法指引证明两个三角形全等的基本思路:(1):已知两边- 已知一边和它的邻角(2):已知一边一角-已知一边和它的对角(3):已知两角-练习例2如图2,AECF,ADBC,ADCB,求证:已知ADF CBE 例3已知:如图3,ABCA1B1C1,AD、A1D1分别是ABC
2、和A1B1C1的高.求证:AD=A1D1例6:求证:有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。已知: 求证: 证明:练习1、如图3,已知:ABC中,DF=FE,BD=CE,AFBC于F,则此图中全等三角形共有( )A、5对B、4对C、3对D2对
3、0;
4、0; 2、如图4,已知:在ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,求证:BF是ABC中边上的高. (提示:关键证明ADCBFC)3、如图6,已知:A90°, AB=BD,EDBC于 D.求证:AEED(提示:构造两个三角形,证明全等
5、)图6拓展题14.如图,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BCEF拓展题25.如图,已知ACBD,EA、EB分别平分CAB和DBA,CD过点E,求证:AB=AC+BD(提示:要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法:1、(用割的方法)可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段,然后证明剩余的线段与另一条线段相等。2、(用补的方法)把一个三角形移到另一位置,使两线段补成一条线段,再证明它与长线段相等。)ACEBD二.角的平分线:1.角平分线的性质:数学语言:2.角平分线的判定: 数学语言:1、 如图:在ABC中,C =900,AD平分 BAC,DEAB交AB于E,BC=30,BD:CD=3:2,则DE= 。三.练习:2.如图, ABC的
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