万有引力与航天

1、万有引力与航天(复习学案)知识梳理一、开普勒运动定律1 开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在椭圆的一个 上.2 开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它和太阳的在相等的时间内扫过相等的.3开普勒第三定律：所有行星的轨道的 的三次方跟它的 的二次方的比值都相等，表达式： .二、万有引力定律1 内容：自然界中任何两个物体都相互吸弓I,弓I力的方向在它们的连线上，弓I力的大小跟物体的质量 m和m的成正比，与它们之间距离r的成反比.2. 公式：F=其中G= 6.67 X 10_11 N nVkg 2叫引力常数.3 适用条件：万有引力定律只适用 的相互作用4.特殊情况(1) 两质量分布

2、均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r为两球心间的距离.(2) 一个质量分布均匀的球体和球外一个质点间的万有引力也适用，其中r为质点到球心间的距离.、三种宇宙速度1.第一宇宙速度(环绕速度)：V1 =，是人造地球卫星的最小速度，也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的速度.2 .第二宇宙速度(脱离速度)：V2 =，是使物体挣脱引力束缚的最小发射速度.3 .第三宇宙速度(逃逸速度)：V3 =，是使物体挣脱引力束缚的最小发射速度.四.同步卫星同步卫星就是与地球同步运转，相对地球静止的卫星，因此可用来作为通讯卫 星.同步卫星有以下几个特点： 轨道一定：所有同步卫星的轨道赤道平面共面.(2) 周

3、期一定：与地球自转自转的周期相同 T= 24ho(3) 角速度一定：与地球自转的角速度相同。由r="知，所有同步卫星的轨道半径都相同，即在同一轨道上运动,其确定的高度约为3.6X 104 km.运行速度大小一定：所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的，都 是3.08 km/s，运行方向与地球自转相同.针对训练1. 关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（）A 所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的 二次方的比值都相等C 离太阳越近的行星运动周期越大D.行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处2. 对于万有引力定律数学表达式：F Gmi

4、mP2，下列说法正确的是（）rA. 公式中G为引力常数，是人为规定的B. r趋近于0时，万有引力趋近于无穷大C. mi、m2受到的万有引力总是大小相等的，与 mi、是否相等无关D. mi、m2受到的万有引力总是大小相等方向相反，是一对平衡力3. 关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是A. 第一宇宙速度又叫环绕速度B. 第一宇宙速度又叫脱离速度C. 第一宇宙速度跟地球的质量无关D. 第一宇宙速度跟地球的半径无关4. 同步卫星相对地面静止，犹如悬在高空中，下列说法中不正确的是（）A. 同步卫星处于平衡状态B. 同步卫星的速率是唯一的C同步卫星加速度大小是唯一的D.各国的同步卫星都在同一圆周上运行

5、归纳总结例题精讲【例1】(2009年北京卷)已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g,不考虑地 球自转的影响.(1) 推导第一宇宙速度v1的表达式；(2) 若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h,求卫星的运行周期T'变式1:质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为 M月球半径为R,月球表面重力加速度为g,引力常量为 G不考虑月球自转的影响，则航天器的()IgmA.线速度v Rb.角速度3= gRC.运行周期T 21GmD.向心加速度a2R【例2】同步卫星离地心距离为r，运行速率为vi,向心加速度为ai,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为 比值正确的是B:3132C:v1 r v2 RD:V1V232,第一宇宙速度为?变式2:我国已发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”。设该卫星的轨道是 圆形的，且贴近月球表面。已知月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/4,地