圆周运动复习

1、第一节匀速圆周运动一、圆周运动1. 定义：质点的运动轨迹是圆的运动.2. 匀速圆周运动一质点沿圆周运动在一的时间里通过的相等的运动.二、描述匀速圆周运动的快慢1. 线速度.(1) 定义：线速度的大小等于质点通过的跟通过这段弧长所用时间，的比值 .公式：.(3) 意义:描述做圆周运动的物体的快慢.(4) 方向：物体在某一时刻或某一位置的线速度方向就是圆弧上该点的方向.2. 角速度.(1) 定义：在圆周运动中，质点所在半径转过的和所用时间女的就是物体转动的角速度(2) 公式：.(3) 意义:描述物体绕圆心的快慢.匀速圆周运动的角速度是不变的.(4) 单位：在国际单位制中，角速度的单位是，符号为.3

2、. 周期.(1) 定义：做匀速圆周运动的物体，运动所用的时间叫做周期.用r表示，单位是秒，符号是(2) 与频率关系：T=.4. 转速.(1) 定义：做匀速圆周运动的物体单位时间内转过的圈数称为转速n.(2) 单位：(r/s) 或(r/mi n).三、线速度、角速度、周期之间的关系1. r与7关系：v=.2. 与7的关系：3=.3. /与的关系：V=.四、运动特征1、匀速圆周运动中不变的物理量有:2、匀速圆周运动中变化的物理量有：3、匀速圆周运动的线速度、向心力、向心加速度是变化的物理量（它们的大小不变，方向时刻在变化）五、常见传动装置及其特点1.同轴转动S点和月点在同轴的一个圆盘上，如图，圆盘

3、转动时 它们的角速度、周期相同，即：S,TA TB.线速度与圆周半径成正比，挡=业.RB2.皮带传动云点和方点分别是两个轮了边缘的点，两个轮了用皮带连起来，并且皮带不打滑，如图，轮了转动时 轮了边缘处的线速度大小相同：VA= VB, 角速度与半径成反比（即小轮比较快转动一圈）A= Aa）ARA=a BrB并且转动方向相同* Ra周期与半径成正比（小轮用的时间少）3.齿轮传动.如图，齿轮转动时，它们的线速度、角速度、，点和3点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮轮齿啮合周期存在以下定量关系: 它们的线速度大小相同：皿 =咯，kAB 周期与半径成正比，角速度与半径成反比：ta r G) a ro=，

4、=? (coax = coBr2) a方两点转动方向相反tb r% 3 B ri Al B Z例1.如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起，绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是r，= rc = 2r b。若皮带不打滑，求二轮边缘a、b、c二点的角速度之比和线速度之比。例2.如图所示的皮带传动装置，主动轮。上两轮的半径分别为3r和r,从动轮伍的半径为2r, A, B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑叮、 B、C三点的线速度大小之比:玲：it =, A, B、 三点的角速度之匕匕：sc = , A, B、C三点的周期之匕匕 L: TG. Tc =第二节向心力、向心力（受力分析时

5、，向心力实际上不存在）1. 定义：做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心 的 合外力 力，叫向心力2. 特点：方向始终 指向圆心，是 变力 （填恒力”或“变力”）。3. 作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小。4. 向心力的大小：扁 =情境向心力来報霰力朋g和绳子找力 T的M力提供向心 h居济=秫、rT2二、向心加速度1. 定义：由向心力产生的加速度称为向心加速度，是描述圆周运动的质点速度（方向）变化快慢的物 量。2. 大小:3. 方 始终指向圆心 。向：4. 匀速圆周运动的向心加速度大小不变，方向始终指向圆心，即匀速圆周运动是非匀变速曲线运动 （填“非匀变速”或“匀变速”）。三、如何找向

6、心力（1）先受力分析（重力，弹力，摩擦力等）（2）把所有的力分解到圆周的半径方向和垂直于半径的方向，半径方向的合外力为物体提供圆周运动的 力。向心四、生活中的向心力（一）水平面内的圆周运动1、汽车转弯问题试分析在水平路面上拐弯的汽车的受力情况以及向心力的来源。汽车所受的支持 力 N与重力吹平衡,路面 对车轮产生的指向 弯道 圆心方向的静摩 擦力广 毛提供向心力。要是汽车转弯时要更安 全，路面应如何设计？设计成内低外高的倾 斜 路面汽车所受的支持力 N与 童力mg的合力F台提供向 心力。2、火车转弯问题（1）火车在水平轨道上拐弯时:外轨对轮沿的侧压力提供向心力（2）火车在侧倾的轨道上拐弯时:支持

7、力0与重力mg的合力尸合提供向心力物理模型2、当火车行驶速率3、当火车行驶速率mg tan 0 = m :得 y 规定=gr tan 01、当火车行驶速率 V=v规定时，FA=F何，内、外轨道对轮缘都没有侧压力;v川规定时，F合v F何，外轨道对轮缘有侧压力（挤压外轨）vv规定时，F合F问，内轨道对轮缘有侧压力（挤压内轨）（二）“三类桥问题”1、汽车过凸型桥最高点时，分析汽车的受力情况和向心力来源。汽车所受的支持力少与重力mg的合力尸合提供向心力。2vmg N = mr2、汽车过凹型桥最低点时，分析汽车的受力情况和向心力来源。汽车所受的支持力 0与 重力mg的合力夕合提供向心力V2N mg =

8、 m3、汽车过平直桥时，汽车对桥的压力等于汽车的重力(考虑最咼点与最低点)N - mg【思考讨论】试分析、比较汽车过“直形桥”与“弯形桥”对桥面的压力例1：汽车与某公路路面间的动摩擦因数为，公路某转弯处半径为丑，(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)问：(1) 若路面水平，要使汽车匀速率转弯时不发生侧滑，汽车的速度不得超过多少？(2) 若公路拐弯处设计成内侧低，外侧高，则路面与水平面的侧角为。，汽车的速度为多大时，可使汽车与路面间的侧向摩擦力为零？例2:质量ffl=2t 的汽车，驶过半径 7?=100m的圆弧形桥面，5=10m/s2(1)若桥面为凹形，汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时，汽车对桥面

9、的压力是多大(2)若桥面为凸形，汽车以20m/s的速度通过桥面最高点时，汽车对桥面的压力是多大(3) 汽车以多大速度通过凸型桥顶点时，对桥面刚好没有压力(三)竖直平面内的变速圆周运动1. 无支撑模型一一绳球或内轨道模型如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面内做变速圆周运动过最高点的情况.最低点：最IWJ点:- rdrTfJ0(1)分析小球在最低点和最高点的受力情况mg表达式表达式当小球在最高点的速度为多少时，细绳的拉力为零？解：最高点小球受重力姒和细绳拉力7的作用，宕夕7的提供向心力有“mg+ T = m 2 _细绳拉力为零时， wmg = m 解得v = gRR【小结归纳】通过最高点临界条

10、件：绳子的拉力(或轨道的压力)刚好为零，小球的重力提供其圆周运动的向心力即 mg=m 了 ?上式中的r临界是小球通过最高点的最小速度，通常叫临界速度，r临界=寸3.(2)通过最高点的条件：rNr施界，当rr临界时，绳、轨道对球分别产生拉力尺压力也(3)不能通过最高点的条件:Xr?(实际上球还没有到最高点就脱离了轨道).R,小球能沿着轨道刚好例3：如图所示，小球沿光滑的水平面冲上一光滑的半圆形轨道，轨道半公式为 冲上最高点而不掉下来，问：(1) 小球在最高点时的速度？(2) 小球落地的水平位移是多大？)Q ? y(3) 小球落地时速度为多大？2. 有支撑模型一一杆球或管道模型如图所示，有物体支撑

11、的小球在竖直平面内做变速圆周运 过最高点的情况.(1) 临界条件：由于硬杆或管壁的支撑作用，小球恰能到达最高 点的临界速度是r临界=0.最低点：，/ 、(1)分析小球在最低点和最高点的受力情况 /、最咼点：/ 、杆 /:物 Zg : ? /mg表达式表达式表达式表达式特别提醒：判断小球经过最高点时，轻杆提供的力是拉力还是支持力，可以用假设法进行判断 先假设为拉力凡根据牛顿第二定律列方程求解， 若求得0,说明假设成立，此时轻杆提供拉力； 若求得R0,说明假设不成立，此时轻杆提供支持力。第三节离心现象及其应用一、 离心现象1. 定义：做圆周运动的物体，逐渐 的现象 .2. 条件：物体所受合夕卜力或

12、不足以提供圆周运动所需的 .二、 离心现象的应用1. 应用：离心、离心分离器、脱水桶、投掷链球 .2. 危害与防止：车辆转弯时易出现交通事故，拐弯时应减少 . 一、对离心运动的理解1. 离心运动的实质 . 离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象，它的本质是物体惯性的表现. 做圆周运动的物体，总 是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力作用的缘故.,合,外力与向心力的关系炒 vsi 方右 、 与全 M ）2. 离心运动的受力特点 . 物体做离心运动并非受到“离心力”的作用，而是外力不足以提供向心力的结果，“离心力”根本就 不 存在，因为根本找不到“离心力”的施力物体 .

13、3.3（.如下图） .若尸合或尸合 =个，物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要”.若尸合或尸合个，物体做半径变小的近心运动，即“提供V/过度”，也就是“提供”大于“需要”.2若尸合 v mrA或尸合V ,则外力不足以将物体拉回到原轨道上，而做离心运动，即“需要”大于r提供”或“提供不足”4）若尸合 =0, 则物体沿切线方向做直线运动1. 一个做匀速圆周运动的物体，当实际提供的向心力小于其所需要的向心力时，贝叭）A. 将沿切线方向飞出做匀速直线运动B. 将做靠近圆心的曲线运动c.将做远离圆心的曲线运动D.将做平抛运动2. 用绳子拴一个小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，当绳子突然断了以后，物

14、体的运动情况是（）A. 沿半径方向接近圆心B.沿半径方向远离圆心C.沿切线方向做直线运动D.仍维持圆周运动3. （双选）做离心运动的物体，它的速度变化情况是（）A. 速度的大小不变，方向改变B.速度的大小改变，方向不变C.速度的大小和方向可能都改变D.速度的大小和方向可能都不变4. 物体做离心运动时，运动轨迹的形状为（）5.1.2.3.B. 一定是曲线D.可能是一个圆 关于离心运动，下列说法中正确的是（） 物体突然受到离心力的作用，将做离心运动 做匀速圆周运动的物体， 做匀速圆周运动的物体， 做匀速圆周运动的物体，A.C.可能是直线也可能是曲线定是直线A.B.C.D.当提供向心力的合外力突然变

15、大时将做离心运动只要提供向心力的合外力的数值发生变化，就将做离心运动当提供向心力的合外力突然消失或变小时将做离心运动圆周运动习题、单项选择题下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是（B）A.是线速度不变的运动B.是角速度不变的运动C.是角速度不断变化的运动D,是相对圆心位移不变的运动对于做匀速圆周运动的物体，下列说法不正确的是：（A）A.线速度和周期不变C.角速度和转速不变关于向心力的说法不正确是：（B,单位时间里通过的路程一定大于位移D.所受合力的大小不变，加速度方向不断改变A.向心力的方向沿半径指向圆心C.向心力不改变质点速度的大小4. 关于向心加速度的意义，下列说法正确的是（A.它描述的是

16、线速度大小变化的快慢C.它描述的是向心力变化的快慢B.做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的D.做匀速圆周运动的物体，其向心力即为其所受的合外力B）B.它描述的是线速度方向变化的快慢D.它描述的是角速度变化的快慢5. 如图1所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随筒一起转动，物体所需心力是山下面哪个力来提供（B）A.重力B.弹力C.静摩擦力D.滑动摩擦力6.滑块相对静止于转盘的水平面上A.滑块的重力随盘一起旋转时所需向心力的来源是（C）B.盘面对滑块的弹力4它随圆C.盘面对滑块的静摩擦力7. 如图所示，一圆盘可绕通过圆盘中心。.盘一起做匀速圆周运动。则关于木块木块*受重力、支持力和向

17、心力木块*受重力、支持力和静摩擦力，木块*受重力、支持力和静摩擦力，木块*受重力、支持力和静摩擦力，D.以上三个力的合力且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块 *的受力，下列说法正确的是（ B）A.B.C.D.静摩擦力的方向指向圆心静摩擦力的方向与木块运动方向相反静摩擦力的方向与木块运动方向相同8. 如图2所示，汽车在一段丘陵地匀速率行驶，由于轮胎太旧而发生爆胎，则图各点中最易发生爆胎的位置是在（A）A. a处B.人处C. c 处D. d姓9. 一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可 能性最大的地段应是（D）A. a处B.人处C. c处D. H处10.载

18、重汽车以恒定的速率通过丘陵地，轮胎很旧。如图8所示，下列说法中正硕的是（A.汽车做匀变速运动B. 为防止爆胎，车应该在A处减速行驶C. 如果车速足够大，车行驶至A时所受的支持力可能为零自由落下 迎着枪口 背着枪口A.竖直上跳沿AB方向水平跳离树枝B.C.D.小17.如图2-4-10所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F的作用下做匀速圆周运动，若球在到达P点时突然发生变化，则下列说法正确的是（A ）A.若F突然消失,小球将沿轨迹a做离心运动B. 若F突然变小,C. 若F突然变大,D. 若F突然变小,18.（广东理科基础）小球将沿轨迹a做离心运动小球将沿轨迹b做离心运动小球将沿轨迹c做近心运动游客乘

19、坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s : g2取 10 m/s ,D.当车行驶至B时，向心力等于车所受的重力11. 在公路上行驶的汽车转弯时，下列说法中不正硕的是（B ）A. 在水平路面上转弯时，向心力由静摩擦力提供B. 以恒定的速率转弯，弯道半径越大，需要的向心力越大C. 转弯时要限速行驶，是为了防止汽车产生离心运动造成事故D. 在里低、外高的倾斜路面上转弯时，向心力可能由重力和支持力的合力提供12. 如图所示为一皮带传动装置，在传动过程中皮带不打滑，则轮上A、B、C三点的线速度、角速度及向心加速度的关系正顼的是（D）A. A与B的向心加速度大小相等B. B与C的线速

20、度大小相等C. A与C的角速度大小相等D. A与B的线速度大小相等13. 火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，正确的是（A）A, 火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损B, 火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损C. 火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损D. 以上三种说法都是错误的14. 如图所示，有一个以角速度3旋转的圆锥摆，则（1）小球受到的力是（A）A重力和弹力B重力、弹力和向心力C重力和向心力 D向心力和弹力（2）小球做匀速圆周运动的向心力是（ C）A重力B弹力C重力和弹力的合力 D平衡力

21、 小球所受向心力等于（A mg + F B mgcos 9 C mgsi n 0 D mg tan 915. 有一质量为 m的小木块，由碗边滑向碗底，碗的内表面是半径为7?的圆弧,摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则木块：（D）A、运动的加速度为零B、运动的加速度恒定C、所受合外力为零D、所受合外力大小不变，方向随时间不断改变16. 如图E子弹所示口蹲在树枝上的一只运动看到一各猎运动方式中水平鼠不能逃脱厄运而被击中的是（设树枝足够 高）：那么在此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的（C ）A. 1倍B.2倍C. 3倍D.4倍19.力,20.一汽车通过拱形桥顶点时速度为10m/s,车对桥顶的压

22、力为车重的3/4,如果要使汽车在桥顶对桥面车速至少为（B）A. 15 m/sB. 20 m/sC. 25 m/sD. 30 m/s长度为0.5m的轻质细杆0A, A端有一质量为3kg的小球，以。点为圆心，在竖直平面内做圆周运动,没有压图所示，小球通过最高点时的速度为2m/s,取g=10m/s2,则此时轻杆0A将（B）A.受到6. 0N的拉力B.受到6. 0N的压力C.受到24N的拉力D.受到24N的压力21. 一质点做圆周运动，速度处处不为零，贝U:任何时刻质点所受的合力一定不为任何时刻质点的加速度一定不为零，质点速度的大小一定不断变化，质点速度的方向一定不断变化 其中正确的是（）A.B.C.

23、D.22. 如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球 在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是（）A. VAVB B. 3A3B C. a.AclB D. 压力NANB23.甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度A.甲球运动时，角速度大小为2 rad/sB.乙球运动时，线速度大小为 6m/sC.甲球运动时，线速度大小不变D.乙球运动时，角速度大小不变A 和 B, AAZZy1 II I、/ 零,a随半径r变化的关系图像如图所示,24,冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的 依靠摩擦力充当向心力，其安全速度为（在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，A v

24、=B v 77二、双选选择题1. 对于匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是（BC）A.线速度不变B.角速度不变C.周期不变D.向心力不变2. | 一个质点做匀速圆周运动时，它在任意相等的时间内（AC）A.通过的弧长相等 B.通过的位移相等C.转过的角度相等 D.速度的变化相等3. 如图，关于地球上的物体，由于地球的自转，则对于物体的角速度、线速度的大小，正A.在赤道上的物体线速度最大B.在两极上的物体线速度最大C.赤道上物体的角速度最大D,北京和南京的角速度大小相等4. 如图所示，球体绕中心线00转动，则下列说法中正确的是（ AD）A. A、B两点的角速度相等B. A、B两点的线速度相等C.

25、 A、B两点的转动半径相等D. A、B两点的转动周期相等确的是（AD）5.由“嫦娥奔月”到“万户飞天”，由“东方红”乐曲响彻寰宇到航天员杨利伟遨游太空，中华民族载人航天的梦想已变成现实.“神舟五号”飞船升空后，先运行在近地点高度200 km、远地点高度350 km的椭圆轨道上，实施变轨后，进入343 km的圆轨道.假设“神舟五号”实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了 周，起始时刻为久结束时刻为如运行速度为r,半径为玉.则计算其运行周期可用（AC）fe t、tL t :2 n 7B. T= - C. T=D. T=nnvr6. 火车轨道在转弯处外轨高于内轨，起高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某

26、转弯处规定行驶速度 为V,则下列说法中正确的是：（AC）当以的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力当以，的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力 当速度大于r时，轮缘挤压外轨当速度小于时，轮缘挤压外轨A、B、C、D、7. 用长短不同、.材料担回的.回.样粗细的绳子，各栓着一个质量相同的小球在光滑水平面上作匀速圆周运动 那么（BC）A.两小球以相同的线速度运动时，长绳易断B.两小球以相同的线速度运动时，短绳易断C.两小球以相同的角速度运动时，长绳易断D.两小球以相同的角速度运动时，短绳易断8. 甲、乙两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3

27、 : 1,线速度之比为2 : 3,那么下列说法正确的是A,它们的半径之比为2 : 9B. 它们的半径之比为1 : 2（AD）则它们的（AC）A运动周期相同B运动线速度一样C运动角速度相同D向心加速度相同C. 它们的周期之比为 2 : 3D,它们的周期之比为 1 : 39. 、3两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比s：s,= 2： 3,转过的角 度之比如：奶=3 : 2,则下列说法正确的是（BC）A,它们的半径之比“ ：h=2 : 3B.它们的半径之比“：rB=A : 9C.它们的周期之比Ta :。=2 : 3D,它们的频率之比fA :方=2 : 310. 如图所示，两

28、个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，A. B.jid32兀C.-3兀deD.-4兀12.质量为m的小球，用长为1的线悬挂在。点，在。点正下方上处有一光滑的钉了0,把小球拉到与02在同一水平面的位置，摆线被钉了拦住，如图A. 小球速率突然减小B. 小球角速度突然减小C. 小球的向心加速度突然增大D. 摆线上的张力突然减小.将小球从静止释放.当球第、非选择题11. 直径为，的纸筒，以角速度Q绕中心轴匀速转动，把枪口垂直圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，则子弹的速度可能是（AC）1.如图3所不的皮带传动装置（传动皮带是绷紧的且运动中不打滑）

29、中，主动轮Q的半径为r ”从动轮Q有大小两轮且固定在同一个轴心上，半径分别为邙r2,已知ra = 2ri, r2=1. 5n, A 、B、C分别是三个轮边缘上的点，则当 整个传动装置正常工作时，A B、C三点的线速度之比为 _4:4:3 ;角速度之比为2:2:1周期之比为1:2:23.如图6所示，一质量为0.5kg(1)当小球在圆上最高点速度为的小球，用4m/s 时,(2 )当小球在最低点的速度为时,细线的拉力时多少2、如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的2倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心Q的距离等于小轮半径。厂 J转动时皮带不打滑，则 A、B两点的角速

30、度之比 3. : ?b=2:1 , B、 A * 01)C两点向心加速度大小之比: c=1 : 4 o0. 4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，(gFOm/s12),求:细线的拉力是多少？m=l kg的小球，在竖直g=lChn/s),求：4. 如图所示，一个人用一根长 L=lm,只能承受T=46 N拉力的绳子，拴着一个质量为 平面内做圆周运动。已知圆心。离地面力=6 m,转动中小球在最低点时绳子刚好断了，(1) 绳子断时小球运动的线速度多大？(2) 绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离5. 下课后，小丽在运动场上荡秋千。已知小丽的质量为40 kg,每根系秋千的绳子长为4m，能承受的最大张力

31、是300N。如右图，当秋千板摆到最低点时，速度为 3m/s。(g =10m/s 2,小丽看成质点处理，秋千绳、底座等不计质量)(1) 此时，小丽做圆周运动的向心力是多大？(4分)X(2) 此时，小丽对底座的压力是多少？( 8分)每根绳子受到拉力 T .厂是多少？( 2分)(3) 如果小丽到达最低点的速度为5m/s,绳子会断吗？( 14分)R的粗糙圆形轨道滑行，经过最低点时物体的速度P点，落在P点瞬间的速度方向与水U,不计空气阻力。求：X时分别是多少？6. 如图，一质量为 m的物体(可视为质点)，沿半径为咋=3际，物体经最低点后沿水平方向飞岀，最后落在地面上的 平方向的夹角。=30物体与圆形轨道之间的动摩擦因数为(1) 它在最低点对轨道的压力为多少？(2) 在最低点时物体受到轨道的摩擦力为多少？(3) 圆形轨道最低点离地面的高度 /七8和水平距离表在最咼r-y7. 如图11所示，质量为0. 5 kg 的小杯里盛有1 kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星演，转动半径为1 m,小杯通过最高点的速度为4m/s。求：(1)点时，绳的拉力，是多少？( 5分)(2) 在最高点时水对小杯底的压力是多少？(5分)(3) 为使小杯经过最高点时水不流岀，在最高点时最小速率是多少？( 5分)5. 解：22v 31 ） 将小丽看成质点作圆周