信息窗二（三角形的内角和） (2)

1、三角形的内角和三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形306090459045 30+60 +90 =180 45 +45 +90 =180 180 180 180 180 直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形拼成的大三角形内拼成的大三角形内角和是多少？角和是多少？内角和怎么还是内角和怎么还是180？30306060（一）明确结论（一）明确结论任意任意直角直角三角形的内角和是三角形的内角和是180。（二）方法拓展（二）方法拓展长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：应为：904360。将长方形沿

2、对角线分割，。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形内角和应为：内角和应为：3602180。操作总会有误差，有没操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？有别的办法说明呢？14任意任意三角形的内角和是三角形的内角和是180。沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。由于前面证明了任意直角三角形的内角和是由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180，因此两个直角三角形的内角和应为：因此两个直角三角形的内角和应为：1802360。而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，而直角三角形的两

3、个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三角形的内角和应为：因此任意三角形的内角和应为：360180180。（二）方法拓展（二）方法拓展123423操作总会有误差，有没操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？有别的办法说明呢？ 法国著名法国著名数学数学家帕斯卡，在家帕斯卡，在12岁时就已经发现了岁时就已经发现了这种这种用直角三角形用直角三角形的内角和来的内角和来证明证明其他三角形内角和是其他三角形内角和是180的方法的方法。（二）方法拓展（二）方法拓展（1）三角形越大，它的内角和就越大。）三角形越大，它的内角和就越大。 （ ）（2）一个三角形的三个内角度数是：）一个三角形的三个内角度数是：70,

4、 ,64, ,45。（。（ ）（3）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。 （）（） 1. 请你来当数学小判官。请你来当数学小判官。 2. 在一个三角形中，在一个三角形中，1120, ,335, , 求求2的度数。的度数。21318012035251803601. 求出三角形各个角的度数。求出三角形各个角的度数。我三边相等。我三边相等。我是等腰三角形，顶我是等腰三角形，顶角是角是96。（1801809696）2 = 422 = 42我是直角三角形，我是直角三角形，我有一个锐角是我有一个锐角是40。180180909040 40 = 50 = 502. 2. 一个三角形可能有两个直角吗？一个三角形可能有两个直角吗？ 一个三角形可能有两个钝角吗？一个三角形可能有两个钝角吗？ 一个三角形至少有两个角是锐角，对吗