八年级导学案

1、勾股定理单元测试题一、相信你的选择1、如图，在RtABC中，B90°，BC15，AC17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为（ ）A16B12C10D82、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A12B7C12或7D以上都不对3. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( ).（A）30 （B）28 （C）56 （D）不能确定4. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长（A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm（D）12 cm5. 已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（） （A）25（B

2、）14（C）7（D）7或256. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( ) （A）13 （B）8 （C）25 （D）647. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） 8. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )（A） 钝角三角形 （B） 锐角三角形 （C） 直角三角形 （D） 等腰三角形.9. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( )（A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D） 8.510. 三角形的三边长为,则这个三角形是( )（A） 等边三角形（B） 钝角三角

3、形 （C） 直角三角形（D） 锐角三角形.二、试试你的身手11、如图，ABC中，AC6，ABBC5，则BC边上的高AD_12、某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要 元13. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_米.14. 在直角三角形中，斜边=2，则=_. 15. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 .16. 如图，在ABC中，C=90°，BC=3，AC=4.以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是_. （第17题） （第18题） （

4、第19题）ABCD第20题图7cm17. 如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_米.18. 如图，ABC中，C=90°，AB垂直平分线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于_.19. 如图，四边形是正方形，垂直于，且=3，=4，阴影部分的面积是_.20. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2.三、挑战你的技能21. 如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0

5、.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？22. 如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？ABCDL第21题图23. 如图所示的一块地，ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。24. 如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.25、去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了

6、一所综合性大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60°方向、B地的西偏北45°方向C处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（1.732）26、如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去（1）记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，an，请求出a2，a3，a4的值；（2）根据以上规律写出an的表达式27.（14分

7、）ABC中，BC，AC，AB，若C=90°，如图（1），根据勾股定理，则，若ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想与的关系，并证明你的结论.实数单元试卷一、选择题1、下列语句正确的是（ ）A、16的平方根是4 B、9的平方根是C、一个数的平方等于25，则这个数一定是5D、8是一个数的平方根，这个数一定是642、下列各式的求值正确的是（ ）A、 B、 C、 D、3、下列各数中，是无理数的有（ ）A、2个B、3个C、4个D、5个4、下列说法中，不正确的是（ ）A、1的立方是1B、的立方根是1C、的平方是1D、1的平方根是15、下列说法中，正确的是（ ）A、无

8、理数包括正无理数，0和负无理数B、无理数是用根号形式表示的数C、无理数是开方开不尽的数D、无理数是无限不循环小数6、若，则b等于（ ）A、1000000B、1000C、10D、100007、化简（a>0,B<0）等于（ ）A、B、C、D、8、要使，k的取值为（ ）A、k>3B、k<3C、0<k<3D、一切实数9、一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的平方根是（ ）A、a+2 B、a2+2C、D、二、填空题10、49的平方根是_， 9的算术平方根是_11、平方根是_12、已知则_, _13、的立方根是_ 14、_15、有一个数的相反数

9、、平方根、立方根都等于它本身，这个数是16、满足的整数x是_.17、的绝对值是_,的相反数是_，倒数是_.18、已知，则.19、在数轴上离原点的距离是的点所表示的数是 。20、若y=，则xy的平方根=_.三、解答题21、把下列各数按从小到大的顺序排列起来22、运用作图的方法在数轴上找出离开原点距离等于的点。18、计算：（1） （2） (3) （4） （5）（6） （7）（8） （9） （10） （11） （12） （16） （17） （18） （19）（20） （21）（22） （23）（24） （25） （5） 19、当x取何值时，有意义？20、已知求x，y，z的值。21.观察下列各式，按照

10、上述三个等式及其变化过程，猜想5= 。 =15。试猜想第n个等式为 证明式成立22、通过估算，比较与的大小.23、已知x、y是实数，且24、实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示化简25、若a、b、c是ABC的三边，化简：26、若2a-3和a-3是一个正数x的两个平方根，则a= ,x= .27.已知：，求的值。28.观察下列各式， ， 利用上述三个等式及其变化过程，计算的值八年级数学平面直角坐标系测试题一、 相信你一定能选对！（每小题3分，共24分）1：在平面直角坐标系中，确定一个点的位置至少需要_个数据 A1个 B2个 C3个 D4个2：点P（5，-4）关于轴对称点是（ ） A（5，4） B

11、（5，-4） C（4，-5） D（-5，-4）3：点A在轴上，则A点坐标为（ ） A（0，-2） B（2，0） C（4，0） D（0，-4）4：在直角坐标系中，一条直线平行轴，且到轴的距离为2，点P（，）在该直线上，那么下列说法正确的是（ ）A B C D5：如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为（ ） A（2，3） B（0，3） C（3，2） D（2，2） 6：如图，小亮从家出发到医院要经过的街道，若用（0，1）表示家的位置，下列的哪条路径不能到达医院（ ）A（0，1）（0，2）（0，0）（4，0）B（0，1）（0，4）（4，4）（4，0）C（0，1）（2，4）（2，1

12、）（4，1）D（0，1）（0，3）（4，3）（4，0）7：如图，与(1)中的三角形相比，（2）中的三角形发生的变化是（ ）8：已知点P在轴下文，在轴右侧，且点P到轴的距离是3，到轴的距离是2，则点P的坐标是（ ） A（2，-3） B（3，-2） C（-2，3） D（-3，2）9.在平面直角坐标系中，点P（1，2）的位置在 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限10.下列说法正确的是（ ）A的平方根是B将点向右平移5个单位长度到点C是无理数D点关于轴的对称点是二、你能填得又对又快吗？（每小题3分，共30分）11：如图，图书馆在大门的北偏东_方向上，距大门约_cm，操场在大门_的方

13、向上，距大门约为_cm，车站在大门_的方向上，距大门约_cm(长度填写图上距离) 12：如图，若用（2，3）表示学校校门A的位置，则图书馆B的位置可表示为_，（5，5）表示点_的位置13：在直角坐标系中，点的坐标用_来表示14：若点P（）在第三象限，则点M（）在_第象限15.如果用（2，5）表示一个学生的位置是第2列第5个座位，那么（5，2）表示_16：点P（3，m）到x轴的距离是4，则m的值是_17：如图，线段OA、OB、OC的长度分别是a、b、c，且OC平分AOB，若将点A表示为（a，300），点B表示为（b，1200），则点C可以表示为_18：若A（a，-5），B（2，b）两点关于x轴对

14、称，则3a-2b的值是_19：已知点P在第二象限，其横纵坐标之和是2，则点P的坐标是_（写出符合条件的一个点即可）20：坐标平面内，把点A向下平移3个单位，再向右平移5个单位得到的点的坐标是（-1，3），则点A的坐标是_三、认真解答，一定要细心哟！（共66分）21（10分）如图，（1）写出多边形ABCDEF的顶点A、B、C、D、E、F的坐标（2）点C、E的坐标有什么特征？（3）直线CE与两条坐标轴有怎样的位置关系？22：（10分）如图（1）在如图所示的直角坐标系中描述出下列各点：（-2，2）；（3，2）；（-3，2）；（2，2）（2）观察坐标系中左右两个图案的关系，思考：右图可以看着是由左图经

15、过怎样的变换得到的？23：（8分）在一次寻宝游戏中，主办方给了小瑶她们一张破旧的地图（如图），上面只能看到两个标志物A（-3，1）和B（-1，-1，）通过分析发现宝物就藏在建筑物点C（3，4）处，但这个地方已破损，请你利用所学知识帮她们确定图中点C的位置 24、（08凉山州）在平面直角坐标系中按下列要求作图（1）作出三象限中的小鱼关于轴的对称图形；（2）将（1）中得到的图形再向右平移6个单位长度Oxy第17题图25.如图5，在平面直角坐标系中，（1）求出的面积（4分）（2）在图5中作出关于轴的对称图形（3分）（3）写出点的坐标（3分）（图5）xyABCO5246-5-2（图5）xyABCO5246-5-2A1C1B126.实验与探究：(1) 由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标: 、 ；归纳与发现：(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为 （不必证明）；运用与拓广：(3) 已知两点D(1,-3)、E(-