转子绕线机控制器的设计

1、武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书3课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位： 题 目: 转子绕线机控制器的设计。 初始条件：已知转子绕线机控制系统的开环传递函数是要求系统在单位斜坡输入作用下的稳态误差为，相角裕度。要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1） 作出满足初始条件的最小K值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。（2） 前向通路中插入一相位滞后校正，确定校正网络的传递函数。（3） 画出未校正和已校正系统的根轨迹，并进行性能指标分析。（4） 课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB程序和MATL

2、AB输出。说明书的格式按照教务处标准书写。时间安排： 任务时间（天）指导老师下达任务书，审题、查阅相关资料2分析、计算2编写程序1撰写报告2论文答辩1指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录摘要11串联滞后校正21.1RC滞后网络21.2串联滞后校正的作用21.3滞后校正的设计步骤22 控制系统校正前分析32.1 用matlab做出校正前系统的伯德图32.1.1 系统的开环传递函数32.1.2 matlab软件求出未校正系统的伯德图33 控制系统滞后校正分析设计43.1 理论计算43.2 采用matlab工具进行串联滞后校正设计64 系统校正前后伯德图对比75 利用

3、阶跃响应曲线对校正前后系统进行分析106 串联滞后校正的优缺点及适用条件116.1串联滞后校正的优缺点116.2 串联滞后校正的适用条件12心得体会13参考文献14本科生课程设计成绩评定表15摘要自动控制技术是20世纪发展最快、影响最大的技术之一，也是21世纪最重要的高技术之一。今天，技术、生产、军事、管理、生活等各个领域，都离不开自动控制技术。就定义而言，自动控制技术是控制论的技术实现应用，是通过具有一定控制功能的自动控制系统，来完成某种控制任务，保证某个过程按照预想进行，或者实现某个预设的目标。现如今可以运用matlab等软件，进行比较方便快捷的校正，先用分析法计算出校正的参数，再根据ma

4、tlab已有的函数来进行校正，可以得到要求的系统。关键字：自动控制技术 校正 matlab1串联滞后校正1.1RC滞后网络RC超前网络的传递函数为 (1)式中 (2)1.2串联滞后校正的作用利用滞后校正装置的高频幅值衰减特性，使已校正系统的截止频率下降，从而使系统获得足够的相角裕度。另外，滞后校正有利于提高低频段的增益，减小稳态误差。滞后校正具有如下特点： （1）利用校正装置的高频幅值衰减特性改善了系统的相对稳定性，使系统具有一定的稳定裕量，对校正装置相角滞后特性的影响忽略不计。（2）从对数幅频曲线看，校正后的截止频率c比校正前的c0提前，因此，系统的快速性降低，提高了系统的相对稳定性。（3）

5、为了保证校正装置的滞后相角不影响系统的相位裕量，其最大滞后相角应避免出现在校正后的截止频率c附近。为了做到这一点，校正网络的两个转折频率1/T和 1/bT均应设置在远离截止频率的低频段。（4）校正后系统的幅频特性曲线在高频段衰减大，可以提高系统抗高频干扰能力。1.3滞后校正的设计步骤（1）根据稳态误差的要求，确定原系统的开环增益K。（2）利用已确定的开环增益K，画出未校正系统的伯德图，计算未校正系统的相角裕量0和幅值裕量h0。 （3）若相角裕量和幅值裕量不满足指标，则根据指标要求的相角裕量，在未校正系统的对数相频曲线上确定相角满足下式的点： 选择该点对应的频率作为校正后的截止频率 c。（4）计

6、算未校正幅频曲线在0处的分贝值并且令 ，可求出b的值。（5）为减小校正装置相角滞后特性的影响，滞后网络的转折频率=1/bT（对应零点）应低于c110倍频程，一般取1/bT=0.1c，可求出T.（6）确定校正装置的传递函数（7）验算校正后系统的性能指标。2 控制系统校正前分析2.1 用matlab做出校正前系统的伯德图2.1.1 系统的开环传递函数系统的开环传递函数如下：化成时间常数形式如下：2.1.2 matlab软件求出未校正系统的伯德图使用MATLAB软件可直接得到系统的BODE图和相角,幅值裕度。程序的代码如下：n=500d=1,15,50,0g1=tf(n,d)mag,phase,w=

7、bode(g1)margin(g1)由图可知，此时截止频率Wc=5.72rad/s,相位裕度Pm=11.4°，相位穿越频率Wg=7.07rad/s,幅值裕度GM=3.52dB。3 控制系统滞后校正分析设计3.1 理论计算（1）根据稳态误差的要求，确定原系统的开环增益K。K=2（2）利用已确定的开环增益K，画出未校正系统的伯德图，计算未校正系统的相角裕量0和幅值裕量h0。 系统的开环传递函数是：稳态工作误差所以得到K值为：K=500相角裕度：因为在穿越频率=1，解得c5.72rad/s穿越频率处的相角为：幅值裕度：解得：所以，幅值裕度为: （3）若相角裕量和幅值裕量不满足指标，则根据指

8、标要求的相角裕量，在未校正系统的对数相频曲线上确定相角满足下式的点： 此时c1.7rad/s（4）计算未校正幅频曲线在c处的分贝值并且令 ，可求出b的值。求得：（5）为减小校正装置相角滞后特性的影响，滞后网络的转折频率=1/bT（对应零点）应低于c110倍频程，一般取1/bT=0.1c，可求出T.求得T=34.6（6）确定校正装置的传递函数此校正装置传函为（7）验算校正后系统的性能指标。系统校正后的相位裕度：计算与仿真结果相同3.2 采用matlab工具进行串联滞后校正设计程序如下：n=500;d=1,15,50,0;g1=tf(n,d);kc=1;phi=60-180;Wc=spline(p

9、hase,w,phi);n1=polyval(n,j*Wc);d1=polyval(d,j*Wc);g=n1/d1;g2=abs(g);M=20*log10(g2);b=10(-M/20);T=1/b/(0.1*Wc);Tz=b*T;W=tf(Tz 1,T 1);figure(1);bode(g1*kc,'r');hold on;bode(g1*W*kc,'b');grid on;mag,phase,w=bode(g1*W);margin(g1*W)由图可知，此时截止频率Wc=1.81rad/s,相位裕度Pm=55.3°，相位穿越频率Wg=6.92ra

10、d/s,幅值裕度GM=17.4dB。(符合设计要求)4 系统校正前后伯德图对比求出前后伯德图程序如下：n=500;d=1,15,50,0;g1=tf(n,d);kc=1;phi=60-180;mag,phase,w=bode(g1*kc);Wc=spline(phase,w,phi);n1=polyval(n,j*Wc);d1=polyval(d,j*Wc);g=n1/d1;g2=abs(g);M=20*log10(g2);b=10(-M/20);T=1/b/(0.1*Wc);Tz=b*T;W=tf(Tz 1,T 1);figure(1);rlocus(g1*W*kc);figure(2);r

11、locus(g1*kc);仿真出的根轨迹图如下所示：5 利用阶跃响应曲线对校正前后系统进行分析求出阶跃响应曲线的程序如下：n=500;d=1,15,50,0;g1=tf(n,d);kc=1;phi=60-180;mag,phase,w=bode(g1*kc);Wc=spline(phase,w,phi);n1=polyval(n,j*Wc);d1=polyval(d,j*Wc);g=n1/d1;g2=abs(g);M=20*log10(g2);b=10(-M/20);T=1/b/(0.1*Wc);Tz=b*T;W=tf(Tz 1,T 1);figure(1);Wx_c=feedback(g1*

12、kc*W,1) %校正后开环系统传递函数step(Wx_c,'b',5); %校正后开环单位阶跃响应曲线hold on;Wx_d=feedback(g1*kc,1) %校正前开环系统传递函数step(Wx_d,'b',5); %校正后开环单位阶跃响应曲线由图可知，校正前：上升时间，超调时间：，调节时间，超调量%=70%。校正后：上升时间，超调时间：，调节时间，超调量%=16%。6 串联滞后校正的优缺点及适用条件6.1串联滞后校正的优缺点优点：1提高系统稳态精度2提高系统相对稳定性3校正后系统的截至频率会减小缺点：降低系统响应速度。6.2 串联滞后校正的适用条件适

13、用条件：1 在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可考虑采用串联滞后校正。 2 保持原有的已满足要求的动态性能不变，而用以提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差。心得体会这次课设，由于是一人一题，利用matlab来进行系统的校正分析，工作量不小。由于之前使用matlab的经验甚少设计时可以说是摸着黑一步一步探索前行。与此同时，也体会到了matlab的强大之处：方便的图形输出与函数调用，这些功能都优化且加快着我们的设计工作。通过这次课程设计，我觉得学习像自动控制这样实用的知识，不仅要掌握书本上的基本内容，还要灵活思考，善于变换，这样才能找到最优设计，达到事半功倍的效果。而这是日后最实用的，真的是受益匪浅。要面对社会的挑战，只有不断的学习、实践，再学习、再实践；