用Excel程序模拟概率实验资料

1、用Excel程序模拟概率实验在概率统计教学中，数据处理比较繁杂，若用常规方法教学，显得比较乏味，若用好Excel,可减轻计算的负担。另外，在教学中，我们需要学生配合做大量重复试验，用样本的频率来估计概率，在课堂上对师生而言，时间冲突就是一个难以解决的现实问题，若能借助Excel产生一些随机数来代替大量重复的试验的结果，模拟概率实验，可以很好地辅助数学教学，激发学生的学习兴趣，突破教学难点，提高学生的信息接收能力，让学生体验处理问题的新思想方法。、模拟的概念早期的数学家做随机试验都是手工的，如抛硬币试验，高尔顿钉板试验，耗费大量时间。模拟试验，不像通常数理统计方法那样，通过真实的试验来完成，而是

2、抓住事物运动过程的基本数量和物理特征，运用数学方法模拟求解模拟，寻求规律的一种方法。数字模拟试验方法早已出现，但由于因而使它的应用受到了限制。随着计算机技术的发展，才使得进行大量数学模拟实验成为可能。现代数学模拟都是在计算机上进行的，称为计算机模拟。计算机模拟可以反复进行，改变系数和系统结构都比较容易。从真实实验到计算机模拟需要解决的问题是：产生服从某种分布的随机数，各种不同分布的随机数一般可以通过(0,1)必须进行成百上千次,甚至千万次的模拟运算,才能获得有意义的结果,区间上的均匀分布的随机数间接产生，Excel提供了直接产生几种常见随机数的工具。二、产生随机数的相关语句Excel相关的基本

3、程序：RAND()：表示0,1)上的均匀随机数INT()：表示取整COUNTI(Frange,criteria)REQUENC(Y)：统计满足一定条件的结果数IF()：条件语句若输入=RAN(D),则可得到介于0到1之间的一个随机数,通过复制柄拖拽，可以得到所需的个数。如果要生成a与b之间的随机实数，就用二RAND()*(b-a)+a,如果是要整数就用=INT(RAND()*(b-a+1)+a。若对其个数进行统计(使用函数COUNTIF(range,criteria),其中Range为需要计算其中满足条件的单元格数目的单元格区域，Criteria为确定哪些单元格将被计算在内的条件)，再算出比值

4、(频率)，这可以进行类似于古典概率中的抛硬币试验。若需要对二元或多元的变量关系进行判断，可以使用函数IF对数值和公式进行条件检测。语法是：IF(logical_testvalue_if_true,value_if_false)。Logical_test?表示计算结果为TRUE或FALSE的任意值或表达式，Value_if_true判断为真时返回的值。Valueiffalse?判断为假时返回的值。三、Excel模拟实例1 .离散性随机数模拟实验问题1：一个小组有3名男人，6名女人，实验人员需要从中先后随机抽取3人参加几项测试，并且每名成员都可以被重复抽取，你能设计一种试验来估计”被抽取的3人中有

5、1名男生2名女生”的概率吗？Excel操作步骤：(1)在A1内输入“=INT(RAND)*9+1)"并拖到A1000,产生1000个19的随机整数，其中16表示女，79表示男;用同样的方法在B歹U,C列产生1000个19的随机整数，每一行的三个整数表示被抽取的三个成员；(2)在D1内输入“=COUNTI(Al：Cl,“>6")”，在三个随机数中统计男生出现的个数;复制拖到D1000；(3)在E1内输入=IF( DE 1, 0) ”，如果满足条件Dl=l (男生只有一个),则显示1,否则，显示0。拖到E1000；(4)在F1内输入"=SUM( E： E)”统计

6、E列内1的个数,即符合条件的试验次数。(5)在G1内输入“二F1/1000” ，计算频率。改变试验次数，可以得到多个频率，可以发现它在附近摆动，体会频率的随机性与相对稳定，探索频率与概率的关系。用问题1的模型，可以解决人教版必修3中132页例6预报雨的问题。教学中引导学生从生活中找相同的概率模型，引导学生归纳解决问题的基本思想方法。问题2：天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%,这三天中恰有两天下雨的概率是多少？我们通过设计模拟试验的方法来解决问题。让学生利用=int(rand()*10)产生。到9之间取整数值的随机数，我们用1,2,3,4表示下雨，用5,6,7,8,9,0表示

7、不下雨，这样可以体现下雨的概率是40%o因为是3天，所以每三个随机数作为一组，作为三天模拟的结果。如268表示三天中恰有一天下雨，统计试验发生次数即可计算频率，接近一个常数。实际上，在学习二项分布是可以得到这三天中恰有两天下雨的概率C2X0.42X0.6=0.2882 .产生均匀随机数模拟几何概型D计算机模拟撒豆子试验问题3：在正方形中随机撒一把豆子，你能用随机模拟的方法计算圆周率的近似值吗?Excel操作步骤Al,B1分别内输入“=RAND()”，拖至1000,产生两列o，1上的均匀随机数X、y；在Cl内输入“=2*(A1-0.5)”，在D1内输入“=2*(B1-0.5)"，C、D列产生一1x2?Excel操作步骤：A1内输入“二RAND()”，B1输入“