向量在圆锥曲线中的应用

1、精选优质文档-倾情为你奉上向量在圆锥曲线中的应用一、纲要二、练习1.）过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为若，则双曲线的离心率是A BCD2.设分别为椭圆的焦点，点在椭圆上，若;则点的坐标是 .3.已知F1，F2是双曲线的左、右焦点，P是双曲线一点，且的值是（ B ） A40 B80 C160 D与m的值有关4. 若椭圆与双曲线（均为正数）有共同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个公共点，则 （ C ）ABCD5. 已知双曲线的一条渐近线的法向量是，那么 6. 经过抛物线的焦点，且以为方向向量的直线的方程是 . 【】7. 过抛物线的焦点F的直线l与抛物线在第一象

2、限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为C，若，则抛物线的方程为（ B ）ABCD8. 过点P(，-1)作抛物线的两条切线PA、PB (A, B为切点），若，则a=_9. 已知过椭圆的右焦点F斜率是1的直线交椭圆于A、B两点，若，则椭圆的离心率是10.设e1.e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为(C )A. B. 1C. 2D. 411. 设是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且，则的值等于 2 二：简答题1.已知椭圆：，为其左、右焦点，为椭圆上任一点，的重心为，内心，且有（其中为实数）（1）求椭圆的离心率

3、；（2）过焦点的直线与椭圆相交于点、，若面积的最大值为3，求椭圆的方程CBDAHoxy2. 如图，在,已知A(-,0), B(,0), CDAB于D, 的垂心为H，且 （）求点H的轨迹方程;（）若过定点F（0，2）的直线交曲线于不同的两点（点在F,H之间），且满足，求的取值范围.3. 已知双曲线的中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐近线方程为，右焦点，双曲线的实轴为，为双曲线上一点（不同于），直线、分别与直线：交于、两点. （）求双曲线的方程；（）求证：为定值.4. 已知直线与抛物线相切于点P（2，1），且与轴交于点A，定点B的坐标为（2，0）. (1)若动点满足，求点的轨迹C的方程； (2)若

4、过点B的直线（斜率不等于零）与(1)中的轨迹C交于不同的两点（在之间），试求与面积之比的取值范围.5. 已知双曲线的中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐近线方程为，右焦点F（5，0），双曲线的实轴为A1A2，P为双曲线上一点（不同于A1，A2），直线A1P、A2P分别与直线：交于M、N两点.（）求双曲线的方程；（）求证：为定值.6. 已知椭圆C：1(ab0)，F为其焦点，离心率为e。（）若抛物线xy2的准线经过F点且椭圆C经过P(2,3)，求此时椭圆C的方程；（）若过A(0, a)的直线与椭圆C相切于M，交x轴于B，且，求证：c20。7. 已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴的负半轴上，过其上一点的切线方程为为常数）. （）求抛物线方程； （）斜率为的直线与抛物线的另一交点为，斜率为的直线与抛物线的另一交点为（、两点不同），且满足，求证:线段的中点在轴上； （）在（）的条件下，当时，若的坐标为，求为钝角8. ）在平面直角坐标系中，过定点作直线与抛物线相交于、两点.（I）设，求的最小值；（II）是否存在垂直于轴的直线，使得被以为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.9. 已知m1，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右