单元主题设计模板(王国华）

1、单元主题标题平行四边形的性质与判定设计者姓名王国华学校名称兰州民族中学联系方果你的作品将来被选中，收集到作品库中，是否愿意署名？ 是 否学科领域 (（在相关学科内打） 思想品德 音乐 化学 信息技术 语文 美术 生物 劳动与技术 数学 外语 历史 科学 体育 物理 地理 社会实践 社区服务 其他（请列出）：适用年级八年级所需时间4课时单元主题概述 (对主题内容进行简要的概述，并可附上相应的思维导图)平行四边形是人们日常生活和生产实践中应用广泛的一种图形，本单元是在学生已经学习了三角形相关知识、平行四边形的定义的基础上进行学习的，在教学内容中起着承上启下的作用，“承上”

2、：定理的证明是三角形全等知识、平行线知识的再应用；“启下”：平行四边形的性质和判定定理以及探究的模式为进一步学习特殊四边形奠定了基础。本单元包括两个专题：活动一：平行四边形的性质；活动二：平行四边形的判定。平行四边形的性质定理和判定定理是两个互逆的定理，定理的证明方法都用到了三角形全等的知识。通过合作探究，测量、计算、对折剪开、旋转、平移、推理等探索定理证明的不同思路和方法，运用定理解决较简单的问题；归纳、总结解决四边形问题的常用数学方法；进行适当的比较和讨论，渗透化归思想和数学建模思想，从而形成知识体系。学习者特征分析（对学习者的知识基础、认知能力、学习兴趣、学习风格等简要分析）学生知识技能

3、基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。单元主题教学目标 (描述该学习所要达到的主要目标)知识与技能：1.通过合作探究，认识平行四边形的性质定理和判定定理。2.理解平行四边形的性质定理和判定定理，并学会简单运用。过程与方法：1.通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等学习活动，进一步增强动手能力、合情推理能力。2.在运用平行四边形

4、的性质和判定方法解决问题的过程中，培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力。情感态度与价值观：通过对平行四边形性质和判定方法的探究和运用，感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。框架问题基本问题：如何用数学知识解决实际问题？单元问题：和一般的四边形相比，平行四边形具有哪些特殊的性质？怎样判定一个四边形是平行四边形？内容问题：1.平行四边形的性质有哪些？2.平行四边形的判定是什么？教学活动划分教学活动1：平行四边形的性质探究教学活动2：探究平行四边形的判定教学活动1平行四边形的性质探究所需课时2课时教学活动1概述 (对教学活动内容进

5、行简要的概述，并可附上相应的思维导图)本专题研究的是平行四边形的性质的探索和应用，它是在学生学习了三角形全等和平行四边形的定义的基础上进行的，是初中数学的重要内容之一，首先平行四边形的性质探索需要借助于已学过的平行线和三角形的相关知识进行探索。其次它又为我们接下来类比学习矩形、菱形、正方形等特殊四边形奠定重要基础。此外，平行四边形的性质还是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。因此平行四边形在本章中起着承上启下的作用。本专题的学习将通过学生观察、实验、猜想、验证、推理的整个过程，培养学生的探究能力，从而使学生能够正确理解平行四边形的性质，运用性质解决问题。本教学活动教学目标 （描述该学习所要达

6、到目标）知识与技能：1.通过合作探究，认识平行四边形的性质定理。2理解平行四边形的性质定理，并会简单应用。过程与方法：通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步增强动手能力、合情推理能力。在运用平行四边形的性质定理解决问题的过程中，进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力。情感态度和价值观：通过对平行四边形性质的探究和运用，感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。对应课标（本教学活动所达到的课程标准）经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；本教学活动的问题设

7、计和一般的四边形相比，平行四边形具有哪些特殊的性质？平行四边形的定义是什么？它有什么作用？平行四边形和一般的四边形有什么异同？平行四边形具有哪些性质？你能通过实验验证这些性质吗？你能证明这些性质吗？你能用符号表示这些性质吗？在你证明性质的过程中，你用到了哪些知识？你能合理选择平行四边形的性质解决问题吗？所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)信息化资源多媒体投影设备常规资源北师大版数学教科书及相应的数学练习册教学支撑环境多媒体教室其他三角板、量角器、平行四边形和全等的三角形纸片教学过程设计（针对该教学活动所选择的活动形式及过程）第一课时第一环节：实践探索，直观感知1小组活动一

8、内容： 问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。2小组活动二内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？第二环节 探索归纳、合作交流小组活动3：用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方

9、法验证你的结论吗？（1）让学生动手操作、复制、旋转、观察、分析；（2）学生交流、议论；（3）教师利用多媒体展示实践的过程。第三环节 推理论证、感悟升华1实践探索内容（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边行的对角线把它分成的两个三角形全等。（2）可以通过推理来证明这个结论。第四环节 应用巩固 深化提高活动内容：（1）议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？（2）练一练（P99随堂练习）第五环节 评价反思 概括总结活动内容 1师生相互交流、反思、总结。（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。（2）在与同伴合作交流中练表现，优

10、秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？（3）本节学习到了什么？（知识上、方法上）通过练习，进一步应用平行四边形性质，达到掌握的程度。第二课时第一环节 回顾思考，引入新课活动内容：以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质。温故知新。1平行四边形都有哪些性质？2回顾思考第二环节 探索发现，应用深化活动内容：一、探索问题1 想一想已知，直线a/b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，（1）线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？（2）比较线段AC，BD的长。A（学生思考、交流）B（师生归纳）二、练一练 活动内容探索问题2 课本例1探索问题3 第三环节 观察分

11、析，理性升华例1 已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？第四环节 巩固反馈，总结提高活动内容：一、通过练习，进一步应用平行四边形性质，达到掌握的程度。二、计算题1课本随堂练习2平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。第五环节 评价反思，目标回顾活动内容：1本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？2本节通过实例，你如何理解“两条平行线间距离”？3利用平行四边形可以解决哪些问题？4你能给自己和同伴

12、本节课一个评价吗？5布置作业：习题 1，2，3教学评价能积极参与测量、计算、拼图等活动。能够发挥小组合作学习的作用，实现智慧共享。能正确使用几何画板进行验证。能够正确表述平行四边形的性质（用三种数学语言）。能正确总结解决四边形问题的方法。较熟练的应用性质解决问题。注意倾听其他同学的意见，有自己独到的见解教学活动2探究平行四边形的判定所需课时2课时教学活动2概述 (对教学活动内容进行简要的概述，并可附上相应的思维导图)本专题研究的是平行四边形的判定的探索和应用，它是在学生学习了三角形全等和平行四边形的定义的基础上进行的，是初中数学的重要内容之一，首先平行四边形的性质探索需要借助于已学过的平行线和

13、三角形的相关知识进行探索。其次它又为我们接下来类比学习矩形、菱形、正方形等特殊四边形奠定重要基础。此外，平行四边形的判定还是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。因此平行四边形在本章中起着承上启下的作用。本专题的学习将通过学生观察、实验、猜想、验证、推理的整个过程，培养学生的探究能力，从而使学生能够正确理解平行四边形的判定，运用判定解决问题。本教学活动教学目标 （描述该学习所要达到目标）知识技能目标1运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法2理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用过程与方法目标1经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识2在

14、运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力情感态度价值观目标通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情对应课标（本教学活动所达到的课程标准）经历探索平行四边形有关概念和判定的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；本教学活动的问题设计平行四边形和一般的四边形有什么异同？平行四边形具有哪些判定？你能通过实验验证这些判定吗？你能证明这些判定吗？你能用符号表示这些判定吗？在你证明判定的过程中，你用到了哪些知识？你能合理选择平行四边形的判定解决问题吗？所需教

15、学材料和资源（在此列出学习过程中所需的各种支持资源）信息化资源多媒体投影设备常规资源北师大版数学教科书及相应的数学练习册教学支撑环境多媒体教室其他三角板、量角器、平行四边形纸片教学过程设计（针对该教学活动所选择的活动形式及过程）第一课时第一环节复习引入：问题1（多媒体展示问题）1平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2平行四边形还有哪些性质？问题2有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？第二环节探索活动活动1：工具:两根长度相等的笔,两条平行线(可利用横格线）.动手:请利用两根长度相等的笔和两条平行线,摆出以

16、笔顶端为顶点的平行四边形吗?思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？思考1.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？活动2工具:两根不同长度的细纸条.动手:能否用这两根细纸条在平面上 摆出平行四边形？思考2.1：你能说明你们摆出的四边形是平行四边形吗？思考2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？ 第三环节巩固练习第四环节小结：师生共同小结，主要围绕下列几个问题：（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法第五环节作业：（1）必做题：课本104页习题4.3第1题、第2题第二课时第一环节复习引入：问题1（多媒体展示问题）1平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2判定四边形是平行四边形的方法有哪些？（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.（3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.第二环节探索活动活动：工具:两对长度分别相等的笔.动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？已知:四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD. 试说明四边形ABCD是平行四边形思考1.2：以