六年级数学教案《分数的除法》

1、六年级数学教案?分数的除法?根据量、度量单位基准量与量数的根本关系：量度量单位基准量量数。我们已经知道：当a、b是自然数，且b0时，除法算式ab表示两种意义：由量基准量度量单位量数，可知：ab可以表示a是b的几倍或几分之几。这时a与b表示两个量。由量量数基准量度量单位，可知：ab可以表示什么数的b倍等于a，或者把a平均分成b份，每份是多少。这时a表示一个量，b表示量数用所求的量去度量a所得的结果。从实际问题抽象出来的除法算式ab，终究表示上述两种意义中的哪一种，必须结合详细情景才能来确定。当a、b为分数时，除法算式ab仍然具有上述两种意义，但必须探究它的算法。分数除法的算法分两种情形来探究：一

2、是除数是整数的情形；二是除数是分数的情形。一、除数是整数的分数除法以下图图1是一个长方形，把它的涂色部分平均分成2份，每份是这个长方形的几分之几？图1我们可以从前面的分数墻上直接看出这个结果。但是，我们还需要探究，从算式2怎么算出结果呢？算法1：2。一个分数的分子缩小到原来的一半，分母不变，所得的分数就是原来的一半。算法2：因为的一半等于的，所以，2。比较上面两种算法，算法1有局限性，它转化为两个整数的除法运算，可是在整数范围除法并非总能施行，畅通无阻。假如图1中的涂色部分平均分成3份，每份是这个长方形的几分之几？算式：3？上面的算法1就行不通了，算法2行得通。因为3的，所以，3。图2图2中的

3、斜线部分是长方形的，也验证了上面的算法是正确的。从以上的探究结果，可以产生一个猜测：除以一个整数零除外等于乘这个整数的倒数。这个猜测是否成立？有待检验。理解分数除法的意义，还有另一条重要途径。在探究分数乘法意义的时候，我们得到一个重要的数量关系：量度量单位量数从这个根本关系可以引伸出两个变式：量量数度量单位，或量度量单位量数。因此，对于除法算式3？的意义，可以作这样解释：用什么数为度量单位去度量时，量数是3？于是便有下面的代数解法：设3x，可得，3x，x，x。即3。在图2中，用斜线部分即为度量单位去度量涂色部分即时，量数确实是3。这里，我们又看到了，代数的方法与图形的直观互相印证，和谐统一。代

4、数在解法的过程中，注意到3x和x，得3。这也验证了一个数学事实：除以一个自然数零除外等于乘这个数的倒数。二、除数是分数的除法这个探究其实不必再从详细情景或实际操作入手。因为前面在探究除数是整数的分数除法的时候，已经获得了重要的数学事实：除以一个自然数零除外等于乘这个数的倒数。因此，可以类比，得到猜测：除以一个分数是否等于乘这个分数的倒数呢？验证这个猜测，除了教材提供的方法外，还有其他途径。途径1：用代数方法检验。计算：8？设8x，可得，x8，x8，x12。注意到8x和x8，即88。途径2：从到未知的推理。8818根据倒数关系：112。因此，无论除数是整数还是分数，分数除法只有如下法那么：与当今

5、“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几

6、年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。除以一个数零除外等于乘这个数的倒数。这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,