单元综合检测（六）

1、单元综合检测(六)(第六章)(90分钟100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2012·湘潭中考)已知一组数据3,a,4,5的众数为4,则这组数据的平均数为()A.3B.4C.5D.62.(2012·宜昌中考)爱华中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代,记录数据如下(单位:年):200,240,220,200,210.这组数据的中位数是()A.200B.210C.220D.2403.某校四个绿化小组一天植树棵数分别为10,10,x,8,已知这组数据的唯一的众数与平均数相等,则这组数据的中位数是()A.8B.9C.10D.124.(2012·永州中

2、考)永州市5月下旬11天中每日最高气温统计如下表:日期2122232425262728293031最高气温()2222202322252730262427则这11天永州市日最高气温的众数和中位数分别是()A.22,25B.22,24C.23,24D.23,255.(2012·资阳中考)小华所在的九年级一班共有50名学生,一次体检测量了全班学生的身高,由此求得该班学生的平均身高是1.65米,而小华的身高是1.66米,下列说法错误的是()A.1.65米是该班学生身高的平均水平B.班上比小华高的学生人数不会超过25人C.这组身高数据的中位数不一定是1.65米D.这组身高数据的众数不一定是1

3、.65米6.(2012·龙岩中考)某农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种大豆,收成后对两种大豆产量(单位:吨/亩)的数据统计如下:x甲=0.54,x乙=0.5,s甲2=0.01,s乙2=0.002,则由上述数据推断乙品种产量比较稳定的依据是()A.x甲>x乙B.s甲2>s乙2C.x甲>s甲2D.x乙>s甲27.(2012·雅安中考)在一次比赛中,有5位裁判分别给某位选手的打分情况表如下裁判人数221选手得分9.19.39.7则这位选手的平均分和方差分别是()A.9.3,0.04B.9.3,0.048C.9.22,0.048D.9.37,0.0

4、48.(2012·台州中考)为了解某公司员工的年工资情况,小王随机调查了10名员工,其年工资(单位:万元)如下:3,3,3,4,5,5,6,6,8,20,下列统计量中,能合理反映该公司员工年工资中等水平的是()A.方差B.众数C.中位数D.平均数9.某校一年级学生的平均年龄为7岁,方差为3,5年后该校六年级学生的年龄中()A.平均年龄为7岁,方差改变B.平均年龄为12岁,方差不变C.平均年龄为12岁,方差改变D.平均年龄不变,方差也不变10.为参加电脑汉字输入比赛,甲和乙两位同学进行了6次测试,成绩如下表:甲和乙两位同学6次测试成绩(每分钟输入汉字个数)及部分统计数据表第1次第2次第

5、3次第4次第5次第6次平均数标准差甲1341371361361371361361.0乙135136136137136136136有四位同学在进一步算得乙测试成绩的方差后分别作出了以下判断,其中说法正确的是()A.甲的标准差大于乙的标准差,所以甲的成绩比较稳定B.甲的标准差小于乙的标准差,所以甲的成绩比较稳定C.乙的标准差小于甲的标准差,所以乙的成绩比较稳定D.乙的标准差大于甲的标准差,所以乙的成绩比较稳定二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2012·日照中考)如图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图.如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试,根据该统

6、计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩为_.12.一组数据-1,0,2,3,x,其中这组数据的极差是5,那么这组数据的平均数是_.13.(2012·梅州中考)为参加2012年“梅州市实践毕业生升学体育考试”,小峰同学进行了刻苦训练,在投掷实心球时,测得5次投掷的成绩(单位:m)8,8.5,8.8,8.5,9.2.这组数据的:众数是_;中位数是_;方差是_.14.如图是嘉兴市某6天内的最高气温折线统计图,则最高气温的众数是_.15.甲、乙、丙三组各有7名成员,测得三组成员体重数据的平均数都是58,方差分别为s甲2=36,s乙2=25,s丙2=16,则数据波动最小的一组是_.16.

7、已知一个样本:x1,x2,x3,x10,每个数据与它的平均数的差的平方和为2.5,则这个样本的标准差为_.17.甲、乙两台机床生产同一种零件,并且每天产量相等,在6天中每天生产零件中的次品数依次是:甲:3,0,0,2,0,1;乙:1,0,2,1,0,2.则甲、乙两台机床中性能较稳定的是_.18.为调查八年级学生完成家庭作业所需的时间,某校抽查了8名学生,他们每天完成作业所需的时间分别为(单位:分):70,75,90,70,70,58,80,55,则这组数据的众数、中位数、平均数、极差、方差依次是_.三、解答题(共46分)19.(8分)(2012·钦州中考)6月5日是世界环境日,某校组

8、织了一次环保知识竞赛,每班选25名同学参加比赛,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如图所示的统计图:请根据以上提供的信息解答下列问题:(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整.(2)写出下表中a,b,c的值:平均数(分)中位数(分)众数(分)一班ab90二班87.680c(3)请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析:从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩;从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩;从B级以上(包括B级)的人数方面来比较一班和二班的成绩.20.(8分)(2012

9、·宁波中考)某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队,初三两个班各选6名女生,分别组成甲队和乙队参加选拔.每位女生的身高统计如图所示,部分统计量如下表:(单位:米)平均数标准差中位数甲队1.720.038乙队0.0251.70(1)求甲队身高的中位数.(2)求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率.(3)如果选拔的标准是身高越整齐越好,那么甲、乙两队中哪一队将被录取?请说明理由.21.(6分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活98%.现已挂果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如折线统计图所示.(1)分

10、别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和.(2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定.22.(8分)今年我市体育中考的现场选测项目中有一项是“排球30秒对墙垫球”.为了解某校九年级学生此项目平时的训练情况,随机抽取了该校部分九年级学生进行测试,根据测试结果,制作了如下尚不完整的频数分布表:组别垫球个数x(个)频数(人数)频率110x<2050.10220x<30a0.18330x<4020b440x<50160.321(1)表中a=_,b=_.(2)这个样本数据的中位数在第_组.(3)下表为体育与健康中考察“排球30秒对墙垫球”的中考评分标准,

11、若该校九年级有500名学生,请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在7分以上(包括7分)的学生约有多少人?排球30秒对墙垫球的中考评分标准分值10987654321排球(个)403633302723191511723.(8分)(2012·呼和浩特中考)如图是交警在一个路口统计的某个时段来往的车辆的车速情况(单位:km/h)(1)找出该样本数据的众数与中位数.(2)计算这些车的平均速度.(结果精确到0.1)(3)若某车以50.5km/h的速度经过该路口,能否说该车的速度要比一半以上的车的速度快?并说明判断理由.24.(8分)省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行

12、了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098(1)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是_环,乙的平均成绩是_环.(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差.(3)根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适?请说明理由.(计算方差的公式:s2=1n(x1-x)2+(x2-x)2+(xn-x)2)答案解析1.【解析】选B.数据3,a,4,5的众数为4,即4的出现次数最多,即a=4.则其平均数为(3+4+4+5)÷4=4.2.【解析】选B.把这组数据由小到大排列:200,200,210,220,240.最

13、中间位置第三个数是210,所以这组数据的中位数是210.3.【解析】选C.众数为10时,则平均数也应为10,由10+10+x+84=10,解得x=12,这组数据从小到大顺序排列应为:8,10,10,12,这时这组数据的中位数为10.4.【解析】选B.这11个数据中出现次数最多的数据是22,一共出现了3次,所以众数是22,把11个数据按从小到大的顺序排列,位于第6个的是24,故中位数是24.5.【解析】选B.由题意可知求得该班学生的平均身高是1.65米,所以1.65米是该班学生身高的平均水平,选项A说法正确.九年级一班共有50名学生,而小华的身高是1.66米,高于平均身高0.01米,不能说明班上

14、比小华高的学生人数不会超过25人,所以选项B说法不准确,是错误的.6.【解析】选B.甲、乙两种大豆平均亩产量分别是x甲=0.54吨/亩,x乙=0.5吨/亩,平均亩产量相差不大,亩产量的方差分别是s甲2=0.01,s乙2=0.002,s甲2>s乙2,所以乙品种大豆的亩产量比较稳定.7.【解析】选B.选手的平均分为:9.1×2+9.3×2+9.75=9.3.方差为:s2=15×(9.1-9.3)2+(9.1-9.3)2+(9.3-9.3)2+(9.3-9.3)2+(9.7-9.3)2=0.048.8.【解析】选C.因为题中数据的平均数为6.3,中位数为5,众数为

15、3,平均数偏高,众数偏低,所以能合理反映该公司员工年工资中等水平的量应选中位数.9.【解析】选B.因为所有数据都加上5,故平均数加上5为12,但数据的波动大小没变,故方差不变.10.【解析】选C.乙的标准差约为0.58,因此,乙的标准差小于甲的标准差,所以乙的成绩比较稳定.11.【解析】一班人数:200×22%=44,二班人数:200×27%=54,三班人数:200×26%=52,四班人数:200×25%=50,这些同学跳绳考试的平均成绩为(180×44+170×54+175×52+178×50)÷200

16、=175.5.答案:175.512.【解析】因为已知数据最大值与最小值的差为4,而这组数据的极差是5,故x是此组数据中的最大值4或者是这组数据中的最小值-2,所以这组数据的平均数是-1+0+2+3+45=1.6或-1+0+2+3-25=0.4.答案:1.6或0.413.【解析】这五个数据中,8.5出现的次数最多,为2次,所以众数为8.5,将测得的5次投掷的成绩(单位:m)8,8.5,8.8,8.5,9.2按从小到大的顺序排列如下:8,8.5,8.5,8.8,9.2.因为8.5位于最中间位置,所以中位数是8.5,这组数据的平均数为8+8.5+8.8+8.5+9.25=8.6.方差是s2=15&#

17、215;(8-8.6)2+(8.5-8.6)2+(8.8-8.6)2+(8.5-8.6)2+(9.2-8.6)2=0.156.答案:8.58.50.15614.【解析】观察折线图可知最高气温的众数是9.答案:915.【解析】因为16<25<36,所以s丙2<s乙2<s甲2,所以数据波动最小的一组是丙组.答案:丙组16.【解析】根据方差公式可得这组数据的方差为110×2.5=0.25,所以标准差为0.25=0.5.答案:0.517.【解析】因为x甲=16×(3+0+0+2+0+1)=1;x乙=16×(1+0+2+1+0+2)=1,所以s

18、60;2甲=16×(3-1)2+(0-1)2+(0-1)2+(2-1)2+(0-1)2+(1-1)2=43,s 2乙=16×(1-1)2+(0-1)2+(2-1)2+(1-1)2+(0-1)2+(2-1)2=23,所以s 2甲>s 2乙,所以甲、乙两台机床中性能较稳定的是乙.答案:乙18.【解析】出现次数最多的数据是70,所以众数是70;把这组数据从小到大排列为55,58,70,70,70,75,80,90,处于中间的两个数均是70,所以中位数是70;平均数为55+58+70×3+75+80+908=5688=71;极差为90-

19、55=35;方差为18(55-71)2+(58-71)2+3(70-71)2+(75-71)2+(80-71)2+(90-71)2=110.75.答案:70,70,71,35,110.7519.【解析】(1)25-6-12-5=2(人).(2)a=87.6,b=90,c=100.(3)一班和二班平均数相等,一班的中位数大于二班的中位数.故一班的成绩好于二班.一班和二班平均数相等,一班的众数小于二班的众数.故二班的成绩好于一班.B级以上(包括B级)一班18人,二班12人,故一班的成绩好于二班.20.【解析】(1)甲队身高的中位数是1.75+1.712=1.73(米).(2)x乙=16×(1.70+1.68+1.72+1.70+1.64+1.70)=1.69(米),故乙队身高的平均数为1.69米,身高不低于1.70米的频率为46=23.(3)因为s乙<s甲.所以乙队的身高比较整齐,乙队将被录取.21.【解析】(1)x甲=50+36+40+344=40(千克),x乙=36+40+48+364=40(千克).总产量为40×100×98%×2=7840(千克).(2)s甲2=14(50-40)2+(36-4