定积分综合练习答案

1、定积分综合练习部分（答案）、选择题（每小题 4 分共 20 分）/ =£ xfx)dx | B / =£ xf(x)dx设 / =£x3 Ldx Df(x 2贼f(x)dxD(/如 >°£ x&x)d等于(b_Q)，(a < g£x xf(x+e)dx= ( D定积分 jAe(D )2max(xB23,x 2 ,lJxe等于1D e e5已知f f故=a- x,则f）等于2a2x B a2x Ina C 2xa 2xr D12a2x Ina设函数/（% 在a-b 上连续，则曲线 y = /（x）与直线6若m= ed

2、x, =N如则K的大小关系是（A）x =mBa>,xmn=<nb,y =0所围成的平面图形的面积等D无法确定t(jy-2)dt,qA 2 B -2si nrdt& lim _-=(C )9、设f(x)是区间a,b ±.的连续函数，且"f力=厂右，则f(2)= ( C 、D )A 2 B -2二、填空题1、 2设函数 F(x)= cos tdt,则 F'(S)=夺2、比较定积分的大小J*ln xdx £ In3 xdxJ) x- 23、极限lim4>sindx辰尸力=3 sin 9、2 一 2 sin 4/CXO < X &l

3、t; 15、已知f(x)= <0畚上一，若f故=1,则常数c=3/I6> lim(-1 - 1r1 1 , t _I dx = In 2 TOO + i7、设f(x)为连续函数，且满足&7W = X，则f(7)=8 sin 3 xdx = 0 ?ji时收敛。三、解答题1计算lim5件故 11 I I it 11 i t a 11 i i i i a i 111 t a o 11 e i I t o i i 11 a i i « i t i if f (t)dt2、若f(x)连续，且f(2)=解：原式=44,计算 lim 12 X 23、计算 |1 - x| dx解

4、：原式=14、计算血x ex dx( 2解：原式=(Ze | o1e dt = (1 In 2)5、设 f (x) 在a,。上连续，证明：j f (x)dx = Af(a + b- x)dxf (x)tix =-/)(-；/) = f (a b- 'iJbAi6、证明：史"(1 - xY dx =卜"(1 x)"' dx证明：gx"'(l x)"dx=(I rfT( 一故)=fx"(l x)"'火2cos tdt7、计算 lim.xt。 ln(l + x )解：11 - sin x 78、计算-ax勿勿x + cos左力U 1 Sin2解: I 1HX rr 1d =匚 2 x + cosx + cos x71 1 /、3、兀(% + cos X) = ln(x + cos x) IJ =29、计xdJ-' J5-4x& 4f 416 t解=(51 nlzl-z)l' = In 9-与直线y +161 162 10、试讨算(1)由抛物线y = ./+lx = 3所围成的图形的面积；该图形绕X轴旋转一周所