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1、第一章：行列式I.单项选择题1.排列的逆序数为（ ）(1) (2) (3) (4) 2.排列的逆序数为（ ）(1) (2) (3) (4) 3四阶行列式中含有因子的项是（）(1) (2) (3) (4) 4.行列式的值是（）(1) (2) (3) (4) 5.设为阶方阵，为数，则等于（）(1) (2) (3) (4) 6.设，则元素的代数余子式为（）(1) (2) (3) (4) 7.设行列式 ，则 的值等于（）(1) (2) (3) (4) 8.设 为 阶矩阵，则（）(1) (2) (3) (4) 9.设为 阶矩阵，且的行列式，而是的伴随矩阵，则等于（）(1) (2) (3) (4) 10.

2、若都是四维列向量，且，四阶行列式，则四阶行列式等于（）(1) (2) (3) (4) 11.设 矩阵 ，其中均为维列向量，且已知行列式，则行列式等于（） (1) (2)10 (3)30 (4)4012.设设为阶方阵，设为阶方阵，且，则等于（ ）(1) (2) (3) (4) 13.设行列式，则的值为（ ）(1) (2) (3) (4) 14.元素是0和1的三阶行列式之值只能是（ ）(1) (2) (3) (4) II.填空题1.阶行列式的完全展开式，应由_项组成，每项位于行列式中_的个元素的乘机，而且项的符号为_.2. 阶行列式，则按第行的展开式为_;按第行展开式为_.3.当可逆是_.4.设是

3、一个阶方阵，是一个有理数，则=_,5.在行列式的展开式中，的系数为_,的系数为_.6.三角行列式_7.行列式_8.行列式_III.判断题1.交换行列式中任意两行的位置，行列式的值不变。2.设为一个阶方阵，则元素的余子式与代数余子式的关系为。3. 。4.行列式。5.行列式。6. 行列式。7.一个阶行列式中等于零的元素的个数如果比多，则次行列式不等于零。8.设是一个阶矩阵，是一个有理数，则.9. 。10.行列式。11.满秩方阵的行列式不为零。12.排列的逆序数为。13.在四阶行列式中所有带负号且包含因子的项为：；。14.行列式。15.四阶行列式中的代数余子式是。16.行列式。IV.简答（计算）题1.计算排列的逆序数。2.选择和使排列是偶排列。3.计算六阶行列式。4.计算行列式5.如果排列的逆序数为看k，问：排列的逆序数是多少？为什么？6.计算n阶行列式7.计算行列式8. 计算行列式9.试用范德蒙行列式计算行列式10. 计算行列式11计算阶行列式12. 计算阶行列式V.证明题1.证明：2.证明：阶数为奇数的反对称矩阵的行列式为零，3.证明：4.证明：5.由计算，证明：奇偶排列各半。6.证明：7.证明：8.证明：9.证明：n阶行列式10.证明行列式11.证明n阶行列式。12设四阶行列式，证明：。13.设A为矩阵，证明：行列

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